Elton-Gruber Kısıtlı Markowitz Kuadratik Programlama Modeli İle Portföy Optimizasyonu: BIST-50 Üzerine Bir Uygulama

Öz

In this study, aimed to test the applicability of Elton-Gruber (1995) Portfolio Selection Method developed under the Single-Index Model and Mean-Variance Model of Markowitz (1952) on SEI-50 (Stock Exchange Istanbul-National 50 Index). In the study, used daily closing values of all stocks traded in SEI-50 between the date of 1 August to 30 September 2013. Returns of dialy closing datas calculate through natural logarithm and process of optimization was performed using MS Office Excel Solver plugin. Stocks that included to portfolio through Elton-Gruber Method found using MS Office Excel, either. At the end of study, When applied to constraint of Markowitz Quadratic Programming risk and return ratios that obtained through Elton-Gruber Method, could obtain a new portfolio which has higher returns, lower risk and higher Sharpe ratio

Anahtar Kelimeler

• -

ELTON-GRUBER KISITLI MARKOWİTZ KUADRATİK PROGRAMLAMA MODELİ İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU: BIST-50 ÜZERİNE BİR UYGULAMA

Öz

Bu çalışmada, Sharpe’ın (1964) Tek İndeks Modeli altında Elton-Gruber (1995) tarafından geliştirilen portföy seçim yöntemi ve Markowitz’in (1952) ortalama-varyans modelinin BIST-50 üzerinde uygulanabilirliğinin test edilmesi amaçlanmaktadır. Çalışmada, BIST50 endeksinde işlem gören tüm hisse senetlerinin 1 Ağustos-30 Eylül 2013 tarihlerindeki günlük kapanış verileri kullanılmıştır. Günlük kapanış verilerine bağlı olarak hesaplanan getiriler doğal logaritma ile hesaplanarak, optimizasyon işlemleri MS Office Excel çözücü eklentisi kullanılarak yapılmıştır. Yine Elton-Gruber yöntemi ile portföye dahil edilecek hisse senetleri MS Office Excel programı yardımıyla bulunmuştur. Çalışma sonunda, Elton-Gruber Yöntemi ile elde edilen risk ve getiri oranları Markowitz kuadratik programlama kısıtına uygulandığında, daha yüksek getirili, daha düşük riskli ve daha yüksek Sharpe oranlı yeni bir portföy elde edilebilmiştir

Anahtar Kelimeler

• Portföy Optimizasyonu, Elton-Gruber Modeli, Kuadratik Programlama, BIST-50

Kaynakça

1. ALEXANDER, G.J., ve RESNĠCK, B.G. (1985). “More On Estimation Risk And Simple Rules For Optimal Portfolio Selection”, Journal of Finance, 40(1): 125-133.
2. ATAN, M. (2004). “Karesel Programlama Ġle Portföy Optimizasyonu”, www.ekonometridernegi.org/bildiriler/o8s3.pdf, 11.12.2013
3. BAĠ, Z., LĠU, H. ve WONG, W.-K. (2010). “Making Markowitz's Portfolio Optimization Theory Practically Useful” Available at SSRN:http://ssrn.com/abstract=900972
4. BĠLGĠLĠ, E. ve TUNA, G. (2010). “Markowitz Ve Tek Endeks Modellerinin Uygulanması: Ġmkb 30 Endeksi Üzerinde KarĢılaĢtırmalı Analiz”, Süleyman Demirel Üniversitesi, Ġktisadi ve Ġdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 15(3): 1-18.
5. BODĠE, Z., KANE, A. ve MARCUS, A.J. (2011). “Investments”, 9th ed., McGrawHill/Irwin, New York, N.Y.
6. BOLAK, A. (2004). “Risk ve Yönetimi”, Birsen Yayınevi, Ġstanbul BOZDAĞ, N., ALTAN, ġ. ve DUMAN, S. (2010). “Minimaks Portföy Modeli ile Markowitz Ortalama Varyans Portföy Modelinin KarĢılaĢtırılması”, http://www. ekonometridernegi.org/bildiriler/o24s1.pdf,.
7. CARTER, D.A., DARE, W.H. ve ELLIOTT, W.B. (2002). “Determination of MeanVariance Efficient Portfolios Using an Electronic Spreadsheet,” Journal of Financial Education, vol. 28(3, Fall/Winter), p. 63-78.
8. CHEN, S.-N. ve STEPHEN, J.B. (1983). “Estimation Risk And Simple Rules For Optimal Portfolio Selection, Journal Of Finance”, 38(4) 1087-1093.

9. ÇETĠN, A. (2007). “Markowitz Kuadratik Programlama Ġle Optimal Portföy Seçimi” Süleyman Demirel Üniversitesi, Ġktisadi ve Ġdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 12(1): 73-81.
10. DEMĠGUEL, V. ve diğ. (2009). “A Generalized Approach To Portfolio Optimization: Improving Performance By Constraining Portfolio Norms”, Management Science 55(5): 798-812.
11. ELTON, E.J., GRUBER, M.J., ve PADBERG, M.W. (1976). “Simple Criteria For Optimal Portfolio Selection”, Journal of Finance, 31(5): 1341-1357.
12. ELTON, E.J., GRUBER, M.J., ve PADBERG, M.W. (1978). “Simple Criteria For Optimal Portfolio Selection: Tracing Out The Efficient Frontier”, Journal of Finance, 33(1): 296-302.
13. ELTON, E.J. ve GRUBER, M.J. (1995). “Modern Portfolio Theory and Investment Analysis”, Wiley, New York. http://www.iif.com.tr/index.php/iif/article/view/iif.2005.232.4348
14. KALE, J.K. (2009). “Portfolio Optimization Using The Quadratic Optimization System And Publicly Available Information On The WWW” , St Mary‟s College of California, Moraga, California, USA Managerial Finance, 35(5): 439-450
15. KAYA, C. ve KOCADAĞLI, O. (2012). “Etkin Sınır Ve Beta Katsayı Kısıtlı Portföy Seçim Modeli Üzerine Bir Uygulama” Ġstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 11(22): 19-35