Geometric Modeling of The Solo Cello (Part IV) Works by A. Adnan Saygun’s Op.31 “Partita”

Year 2020, , 31 - 50, 31.01.2020

Rasim Erol Demirbatır , Filiz Yağcı , Rıdvan Ezentaş

https://doi.org/10.21550/sosbilder.608357

Abstract

Music, from its most basic to the most complex
element, contains various mathematical structures, and music and mathematics
are two interdependent disciplines in many respects. Ahmet Adnan Saygun, one of
the important names of the Republican Period polyphonic music in Turkey, is
located in the Turkish Five. Saygun’s Op. 31 ‘Partita for the Solo Cello’ is
one of the internationally recognized works of solo cello in 20th century. The
aim of this study is to form the geometric modeling of A. Adnan Saygun’s Op.31
Partita solo cello (Part IV) through mathematical coding. The sound heights and
time values of the selected artwork were mathematically coded and then a
regression analysis was performed to find the suitable model. As a result of
this analysis, the geometry modeling of the regression equation was created. It
is seen that this equation consists of a combination of algebraic,
trigonometric and inverse trigonometric functions.

Keywords

A. Adnan Saygun, music, mathematics, mathematical coding, geometric modeling

A. ADNAN SAYGUN’UN OP.31 “PARTİTA” ADLI SOLO VİYOLONSEL (IV. BÖLÜM) ESERİNİN GEOMETRİK MODELLEMESİ

Abstract

Müzik, en temel ögesinden en karmaşık ögesine
kadar, çeşitli matematiksel yapıları içermekte olup, müzik ile matematik pek
çok açıdan birbiriyle ilişkili iki disiplindir. Türk beşleri içinde yer alan
Ahmet Adnan Saygun, ülkemizde Cumhuriyet Dönemi çoksesli müziğinin önemli bir
ismidir. Saygun’un, Op. 31 “Solo Viyolonsel için Partita”adlı yapıtı, 20. yy
solo viyolonsel yapıtları arasında uluslararası tanınırlığı olan eserlerden
biridir. Bu çalışmanın amacı, matematiksel kodlama yoluyla Saygun’un Op.31
“Partita” adlı solo viyolonsel eserinin (IV. Bölüm) geometrik modellemesinin
oluşturulmasıdır. Seçilen eserin ses yükseklikleri ve süre değerleri
matematiksel olarak kodlanmış ve daha sonra kodlamalar çoklu regresyon analizi
yapılarak uygun model bulunmuştur. Bu analizin sonucunda elde edilen regresyon
denklemi ile eserin geometrik modellemesi oluşturulmuştur. Bu denklemin,
cebirsel, trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların kombinasyonundan
meydana geldiği görülmüştür.

Keywords

A.Adnan Saygun, müzik, matematik, matematiksel kodlama, geometrik modelleme

References

• https://tr.wikipedia.org/wiki/Ahmet_Adnan_Saygun
• https://www.turkcebilgi.com/ahmet_adnan_saygun (Erişim: 11.06.2019).
• Atalay, Bülent (2006). Matematik ve Mona Lisa. İstanbul: Albatros kitabevi.
• Bakım, Sümeyye (2014). Fibonacci Dizisi Ve Altın Oranın Müzik Kullanımının İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Konya: Selçuk Üniversitesi.
• Bayram, Nuran (2004). Sosyal Bilimlerde SPSS ile Veri Analizi. Bursa: Ezgi Kitabevi.
• Beytekin, Selen (2015). Cazın Piyano Üzerinden Matematiksel Analiz ile Fraktal Geometri ile İlişkisinin Analizi. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul: İstanbul Teknik Üniversitesi.
• Bigerelle, Masence ve Alain Iost (2000). Fractal Dimension and Classification of Music. Chaos Solitons & Fractals, S. 11, s. 2179 - 2192.
• Büyüköztürk, Şener (2002). Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Demirbatır, Rasim Erol vd. (2018). “Matematiksel Kodlama Yoluyla A. Adnan Saygun’un ‘İnci’ Adlı Piyano Parçasının Geometrik Modellemesi”. Uluslararası Necatibey Egitim ve Sosyal Bilimler Arastırmaları Kongresi Tam Metin Bildiri Kitabı, s. 483-492.
• Devlin, Keith (2000). The Math Gene: How Mathematical Thinking Evolved and Why Numbers Are Like Gossip. Great Britain: Basic Books.
• Doğangün, Deniz (2015). “Ahmed Adnan Saygun’un Op.31 ‘Viyolonsel İçin Solo Partita’sı ve Eserin 1955 Türkiye’si Sanat Hayatındaki Yeri”. İnönü University Journal of Culture and Art, C. 1, S. 1, s. 61-69.
• Gülsoy, Filiz vd. (2013). “Mathematical and Statistical Modeling of the Musical Compositions”. Balkan Journal of Mathematics, S. 1, s. 35-43.
• Kıratlı Soyberk, Duygu (2016) Ahmet Adnan Saygun’un ‘Viyolonsel İçin Partita’ Adlı Eserinin Teknik İncelenmesi. Yüksek Lisans Tezi. Sivas: Cumhuriyet Üniversitesi.
• Koçak, Zeynep Fidan vd. (2014). “Estetik ve Matematik” https://www.researchgate.net/publication/267371356
• Koshy, Thomas (2001). Fibonacci and Lucas Numbers with Applications. Canada: Wiley-Interscience Publication, s. 6-38.
• Lehmann, Ingmar ve Alfred Posamentier (2007). The (Fabulous) Fibonacci Numbers. Prometheus Books, s. 271-291.
• Mann, Alfred ve Jon Newsom (2000). Music History from Primary Sources, Washington: Library of Congress.
• Orhan, Cihan (1995). Matematik ve Müzik. Matematik Dünyası, s. 6-7.
• Rehding, Alexander (2003) Hugo Riemann and the birth of Modern Musical Thought. Cambridge University Press.
• Riedweg, Christoph (2005). Pythagoras: His Life, Teaching and Influence. Cornell University Press.
• Uçan, Ali (1994). Müzik Eğitimi Temel Kavramlar-İlkeler-Yaklaşımlar. Ankara: Müzik Ansiklopedisi Yayınları.
• Wright, David (2009). Mathematics and Music. Department of Mathematics, Washington University, St. Louis, s. 6-13.