Yenileme Süreçleri ve İntegral Denklemler

Abstract

Bu çalışmada, çözüm fonksiyonu bir yenileme sürecinin ortalama değer fonksiyonuna bağlı olan integral denklemleri üzerinde durulmaktadır. Bir yenileme sürecinin varyans fonksiyonu için bir integral denklem elde edilir. Bu integral denklem yardımıyla tanımlanan fonksiyonlar dizisinin varyans fonksiyonuna monoton yakınsamasına bağlı olarak varyans fonksiyonu için bazı sınır fonksiyonları verilir.

Keywords

• Yenileme süreci, yenileme fonksiyonu, varyans fonksiyonu, yenileme denklemi

Renewal Processes and Integral Equations

Abstract

In this study, integral equations are considered such that their solution functions are dependent on the mean value function of a renewal process. Then, an integral equation is given for the variance function of the process. Depending on the monotone convergence of the obtained sequence of the functions with the help of this integral equation, some bounds are found for the variance function of the process.

Keywords

• Renewal process, renewal function, variance function, renewal equation