Dört Boyutlu Ising Model için Bilinen Sonlu Örgü Ölçekleme ve Logaritmik Düzeltmeli Sonlu Örgü Ölçekleme Fonksiyonlarının
İncelenmesi

Year 2004, Volume: 1 Issue: 23, 33 - 44, 01.12.2004

Ziya Merdan Mehmet Bayırlı Abdullah Günen

Abstract

Dört boyutlu Ising modelinin, dorusal boyutu L =4,6,8,10,12,14,16 olan periyodik sınır artlı soyut basit küp örgülerde, dört “bit”li demonlar kullanılarak Creutz cellular automaton’ında simülasyonu yapıldı. Simülasyondan elde edilen veriler bilinen sonlu örgü ölçekleme teorisi ve logaritmik düzeltmeli sonlu örgü ölçekleme teorisine göre analiz edildi. Manyetik alınganlık için kritik üs logaritmik düzeltme olmaksızın ν γ = 2.2529 logaritmik düzeltmeli ν γ = 2.0057, özısı için kritik üs logaritmik düzeltme olmaksızın α ν = -0.0715 logaritmik düzeltmeli α ν = 0.0932 α ν = -0.1055 elde edildi. Bu sonuçlar üç “bit”li demonlar kullanılarak yapılan simülasyon sonuçları ve teorik deerlerle uyum halindedir.

Keywords

Ising Model, Sonlu Örgü Ölçekleme Teorisi, Cellular Automaton

Investigation of the well Know Finite-Size Scaling Function and Finite-Size Scaling Functions with Logarithmic Correction for the Four Dimensional Ising Model

Abstract

The four-dimensional nearest-neighbor Ising model is simulated on the Creutz cellular automaton by using four-bit demons and the finite-size lattices with the linear dimension L=4,6,8,10,12,14,16. The simulation results for the finite-lattice are analyzed according to the conventional finite-size scaling theory with and without logarithmic factors. Critical exponents of the magnetic susceptibility ( χ ) is found as = .2 0057 ν γ when the expression with the logarithmic factor is used and as = .2 2529 ν γ when the expression without logarithmic factor is used. Similarity, the exponents for the specific heat (C ) are calculated as = .0 0932 ν α , = − .0 1055 ν α with the logarithmic factor and = − .0 0715 ν α without logaritmic factor.These results are in good agreement with the results of simulations with three-bit demons and theoretical values.

Keywords

Ising model, Finite-Size Scaling Theory, Cellular Automata