The Relationships Established Between Solids by 8th Grade Students

Abstract

Just defining a concept or recognizing it among the options may not indicate that the individual has constructed that concept in his own mind. The reason is that the concept of learning as a product includes not only defining it but also telling similar and different features by comparing similar concepts with each other. For this purpose, the relationships established by the eighth grade students between geometrical solids were examined. In parallel with this purpose, students were asked to compare prism and pyramid, cone and cylinder, cone and pyramid, square prism and cube, rectangular prism and square prism. The research was carried out using qualitative research methods. Volunteer eighth grade students (n=8) took part in the study and the data were collected using semi-structured interview technique. With the open-ended questions in the interview form prepared, it was ensured that they first defined the solids and then compared solids in pairs and expressed the similar and different aspects between them. According to the findings obtained in the research, the students compared the geometrical solids mostly according to their surface properties. Some misconceptions were found in the comparisons. As a result, it was seen that the critical attributes of the solids remained in the background in the relations established between the solids.

Keywords

• Geometric solids
• Relations with solids
• Geometry education
• Middle school

Sekizinci Sınıf Öğrencilerinin Cisimler Arasında Kurduğu İlişkiler

Abstract

Bir kavramın sadece tanımlanması ya da seçenekler arasından tanınması bireyin o kavramı kendi zihninde yapılandırdığını göstermeyebilir. Çünkü öğrenme kavramı, bireyin tanımlayabilmesinin yanında benzer kavramları birbiriyle karşılaştırarak benzer ve farklı özelliklerini söylemesini de içerir. Bu amaçla çalışmada, sekizinci sınıf öğrencilerinin geometrik cisimler arasında kurduğu ilişkiler incelenmiştir. Bu amaç doğrultusunda öğrencilerden prizma ile piramidi, koni ile silindiri, koni ile piramidi, kare prizma ile küpü, dikdörtgenler prizması ile kare prizmayı karşılaştırmaları istenmiştir. Nitel araştırma yöntemleri kullanılarak araştırma gerçekleşmiştir. Araştırmada gönüllü sekizinci sınıf öğrencileri (n=8) yer almıştır; yarı yapılandırılmış görüşme tekniği ile veriler toplanmıştır. Araştırma kapsamında hazırlanan görüşme formunda yer alan açık uçlu sorularla, öğrencilerden önce cisimleri tanımlamaları ardından ikişerli olarak cisimleri karşılaştırarak aralarındaki benzer ve farklı yönlerini ifade etmeleri sağlanmıştır. Araştırmada elde edilen bulgulara göre öğrenciler geometrik cisimleri daha çok yüzey özelliklerine göre karşılaştırmıştır. Karşılaştırmalarda bazı kavram yanılgılarına rastlanmıştır. Sonuç olarak cisimler arasında kurulan ilişkilerde cisimlere ait kritik özelliklerin arka planda kaldığını görülmüştür.

Keywords

• Geometrik cisimler
• Cisim ilişkileri
• Geometri eğitimi
• Ortaokul

References

1. Aktaş, M. C. & Aktaş, M. Y. (2012). İlköğretim 7. sınıf matematik öğretim programı, ders ve öğrenci çalışma kitaplarında dörtgenler arasındaki ilişkilerin anlatımının incelenmesi. e-Journal of New World Sciences Academy, NWSA-Education Sciences, 7(2), 848-858.
2. Alkış-Küçükaydın, M. & Gökbulut, Y. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimlerin tanımlanması ve açılımına ilişkin kavram yanılgıları. Cumhuriyet International Journal of Education, 2(1), 102-117.
3. Altaylı, D., Konyalıoğlu, A. C., Hızarcı, S. & Kaplan, A. (2014). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının üç boyutlu cisimlere ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. Middle Eastern & African Journal of Educational Research(10), 4-24.
4. Avgören, S. (2011). Farklı sınıf seviyelerindeki öğrencilerin katı cisimler (prizma, piramit, koni, silindir, küre) ile ilgili sahip oldukları kavram imajı. (Yüksek Lisans Tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
5. Berkün, M. (2011). İlköğretim 5 ve 7. sınıf öğrencilerinin çokgenler üzerindeki imgeleri ve sınıflandırma stratejileri. (Yüksek Lisans Tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
6. Bozkurt, A. & Koc, Y. (2012). Investigating first year elementary mathematics teacher education students' knowledge of prism. Educational Sciences: Theory and Practice, 12(4), 2949-2952.
7. Clements, D. H. & Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial understanding. D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research mathematics teaching and learning içinde (s. 420-465). New York: McMillan Publishing Company.
8. De Villiers, M. (1998). To teach definitions in geometry or teach to define? PME Conference’da sunulmuş bildiri, Temmuz, Stellenbosch, South Africa.

9. Duatepe-Paksu, A., İymen E. & Pakmak, G. S. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenlerin köşegenleri konusundaki kavram görüntüleri. Eğitim ve Bilim, 38(167), 163-178.
10. Fujita, T. (2012). Learners’ level of understanding of the inclusion relations of quadrilaterals and prototype phenomenon. The Journal of Mathematical Behavior, 31(1), 60-72.
11. Fujita, T. & Jones, K. (2007). Learners’ understanding of the definitions and hierarchical classification of quadrilaterals: Towards a theoretical framing. Research in Mathematics Education, 9(1&2), 3-20.
12. Gökbulut, Y. (2010). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimler konusundaki pedagojik alan bilgileri. (Doktora Tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
13. Gökkurt, B., Şahin, Ö., Erdem, E., Başıbüyük, K. & Soylu, Y. (2015). Investigation of pedagogical content knowledge of middle school prospective mathematics teachers on the cone topic in terms of some components. Journal of Cognitive and Education Research, 1(1), 18-40.
14. Gümüş, B. (2020). Ortaokul sekizinci sınıf öğrencilerinin geometrik cisimlerin tanımlanması ve açınımlarına ilişkin bilgi düzeylerinin incelenmesi. (Yüksek Lisans Tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
15. Hershkowitz, R. (1990). Psychological aspects of learning geometry. P. Nesher & J. Kilpatrick (Ed.), Mathematics and cognition içinde (s. 70-95). Cambridge: Cambridge University Press.
16. Hiebert, J. & Carpenter, T. P. (1992). Learning and teaching with understanding. D. A. Grouns, (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning içinde (s. 65-92). New York: Macmillan
17. İncikabı, L. & Kılıç, Ç. (2013). İlköğretim öğrencilerinin geometrik cisimlerle ilgili kavram bilgilerinin analizi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 6(3), 343-358.
18. Karataş, Z. (2017). Sosyal bilim araştırmalarında paradigma değişimi: Nitel yaklaşımın yükselişi. Türkiye Sosyal Hizmet Araştırmaları Dergisi, 1(1), 68-86.
19. Kilpatrick, J., Swafford, J. & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics. Washington, DC: National Academic Press.
20. Küçük A. & Demir B. (2009). İlköğretim 6–8. sınıflarda matematik öğretiminde karşılaşılan bazı kavram yanılgıları üzerine bir çalışma. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 13, 97-112.
21. Man, S. (2019). Ortaokul matematik öğretmenlerinin geometrik cisimlere ilişkin kavram tanımlarının incelenmesi. (Doktora Tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
22. MEB. (2009). İlköğretim Matematik Dersi (6-8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
23. MEB. (2018). Matematik Dersi (5-8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
24. Monaghan, F. (2000). What difference does it make? Children’s views of the differences between some quadrilaterals. Educational Studies in Mathematics, 42(2), 179-196.
25. Nakahara, T. (1995). Children’s construction process of the concepts of basic quadrilaterals in Japan. L. Meira L & D. Carraher, (Ed.), Proceedings of the 19th Conference of the 140 International Group for the Psychology of Mathematics Education içinde (s. 27-34), Sao Paulo, Brazil.
26. NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
27. Okazaki, M. & Fujita, T. (2007). Prototype phenomena and common cognitive paths in the understanding of the inclusion relations between quadrilaterals in Japan and Scotland. H. Woo, K. Park & D. Seo, (Ed.), Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education içinde (s. 41-48), Seul, Korea.
28. Özmantar, M. F., Bingölbali, E. & Akkoç, H. (2010). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
29. Pickreign, J. (2007). Rectangles and rhombi: how well do preservice teachers know them? Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers, 1-7.
30. Seggie, F. N. & Bayyurt, Y. (Ed.). (2017). Nitel araştırma: Yöntem, teknik, analiz ve yaklaşımları. Ankara: Anı Yayıncılık.
31. Şimşek, A. (2006). Kavramların öğretimi. A. Şimşek (Ed.), İçerik türlerine dayalı öğretim içinde (s. 27-71). Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
32. Tall, D. & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169.
33. Tuluk, G. (2015). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının açı kavramına ilişkin oluşturdukları kavram haritalarının değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(2), 323-337.
34. Türnüklü, E., Gündoğdu-Alaylı, F. & Akkaş, E. N. (2013). Investigation of prospective primary mathematics teachers’ perceptions and images for quadrilaterals. Educational Sciences: Theory & Practice, 13(2), 1225-1232.
35. Ülgen, G. (2001). Kavram geliştirme: Uygulama ve kuramlar (3. b.). Ankara: Pegem A Yayıncılık.
36. Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayınları.
37. Walcott, C., Mohr, D. & Kastberg, S. E. (2009). Making sense of shape: An analysis of children's written responses. The Journal of Mathematical Behavior, 28(1), 30–40.
38. Zeybek-Şimşek, Z. (2019). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının dörtgenler ve geometrik cisimleri hiyerarşik sınıflandırma düzeylerinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 10(3), 680-710.