Ortaokul Matematik Öğretmen Adaylarının Tasarladıkları Model Oluşturma Etkinlikleri Üzerine Bir İnceleme

Abstract

Matematiksel modelleme, pek çok ülkenin matematik dersi öğretim programında benimsenen yeterlik temelli yaklaşımın kilit bir bileşeni olarak ön plana çıkmaktadır. Bu araştırmada ortaokul matematik öğretmeni adaylarının tasarladıkları model oluşturma etkinliklerinin model oluşturma etkinliği tasarım ilkeleri açısından incelenmesi amaçlanmaktadır. Nitel araştırma türündeki bu çalışmada doküman incelemesi deseni kullanılmıştır. Bu kapsamda veri toplama aracı olarak Model Oluşturma Etkinliği Tasarım Formu kullanılmış olup 75 ortaokul matematik öğretmeni adayının etkinlik tasarım çalışmalarını içeren formlar üzerinden inceleme yapılmıştır. Veri analiz sürecinde matematiksel modelleme etkinliği tasarım ilkeleri dikkate alınarak betimsel analiz yapılmıştır. Araştırma sonucunda öğretmen adaylarının problemin doğası ve erişilebilirlik ilkelerinin sağlanmasında nispeten daha başarılı oldukları; uygunluk, yaklaşımın uygulanabilirliği, sonucun uygulanabilirliği ve didaktik esneklik ilkelerini sağlamakta ise oldukça zorlandıkları görülmüştür. Bununla birlikte, öğretmen adaylarının model oluşturma etkinliği tasarımına ilişkin en temel güçlüklerinin matematikleştirilmesi gereken bir gerçek yaşam konusu belirlemeye ilişkin olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Keywords

• Matematiksel modelleme
• Model oluşturma etkinliği
• Öğretmen adayı
• Doküman incelemesi

Examining Model Eliciting Activities Designed by Prospective Mathematics Teachers

Abstract

Mathematical modeling is a key component of the competency-based approach adopted in the mathematics curricula of many countries. This study aims to examine the model eliciting activities designed by prospective mathematics teachers based on principles for modeling task design. The present study was designed as a qualitative study and document analysis design was used. In this context, the Modelling Task Design Form was used as a data collection tool, and the forms of 75 prospective mathematics teachers were analyzed. In the data analysis process, descriptive analysis was conducted considering the principles for modeling task design. As a result, it was observed that the prospective mathematics teachers were relatively more successful in meeting the principles of the nature of problem and accessibility; however, they had difficulty in ensuring the principles of accessibility, feasibility of approach, feasibility of outcome, and didactical flexibility. It was also concluded that the fundamental difficulty of prospective mathematics teachers was to identify a real-world context that required mathematization.

Keywords

• Mathematical modeling
• Model eliciting activity
• Prospective teacher
• Document analysis

References

1. ACARA. (2025). Australian Curriculum. https://www.australiancurriculum.edu.au/curriculum-information/understand-this-learning-area/mathematics sayfasından erişilmiştir.
2. Ata-Baran, A. (2019). Matematiksel modellemeye dayalı bir öğretim deneyinde sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel iletişim becerilerinin, matematik okuryazarlıklarının ve duyuşsal özelliklerinin incelenmesi. (Doktora Tezi). https://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
3. Bilgili, S. & Çiltaş, A. (2022). Matematik öğretmeni adaylarının matematiksel modelleme etkinliği oluşturma süreçleri ve sürecin öğretim deneyimlerine yansımaları. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(34), 559-585. https://doi.org/10.35675/befdergi.897100
4. Blum, W. & Borromeo-Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
5. Blum, W. & Leiß, D. (2007). How do students and teachers deal with mathematical modelling problems? The example of Sugarloaf. C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, & S. Khan (Ed.), Mathematical modelling: Education, engineering and economics—ICTMA12 içinde (s. 222–231). Horwood.
6. Borromeo-Ferri, R. (2010). On the influence of mathematical thinking styles on learners’ modeling behavior. Journal für Mathematik-Didaktik, 31(1), 99–118. https://doi.org/10.1007/s13138-010-0009-8
7. Borromeo-Ferri, R. (2018). Learning how to teach mathematical modeling in school and teacher education. Springer.
8. Carreira, S., Amado, N., & Lecoq, F. (2011). Mathematical modelling of daily life in adult education: Focusing on the notion of knowledge. G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Ed.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling içinde (s. 199–210). Springer.

9. Corbin, J. & Strauss, A. (2008). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory (3. b.). Sage. https://doi.org/10.4135/9781452230153
10. Deniz, Ö. (2023). Matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı öğretim ortamında sekizinci sınıf öğrencilerinin matematikleştirme yeterliğinin incelenmesi. (Doktora Tezi). http://tez.yok.gov.tr sayfasından erişilmiştir.
11. Doerr, H. M. & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students’ mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics Education, 34, 110–136.
12. Doerr, H. M. & O’Neill, A. M. (2011). A modelling approach to developing an understanding of average rate of change. M. Pytlak, T. Rowland, & E. Swoboda (Ed.), Proceedings of CERME 7 içinde (s. 2113–2122). University of Rzeszow.
13. Fox, L. J. (2006). A justification for mathematical modelling experiences in the preparatory classroom. M. Chinnappan, P. Grootenboer, & R. Zevenbergen (Ed.), Proceedings of the 9th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia içinde (s. 221-228). Canberra, Australia.
14. Galbraith, P. & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process. ZDM, 38, 143–162.
15. Geiger, V., Galbraith, P., Niss, M. & Delzoppo, C. (2022). Developing a task design and implementation framework for fostering mathematical modelling competencies. Educational Studies in Mathematics, 109, 313-336. https://doi.org/10.1007/s10649-021-10039-y
16. Greefrath, G. (2011). Using technologies: New possibilities of teaching and learning modeling—overview. G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo-Ferri, & G. Stillman (Ed.), Trends in teaching and learning of mathematical modeling (ICTMA 14) içinde (s. 301–304). Springer.
17. Greefrath, G. & Siller, H. S. (2018). GeoGebra as a tool in modelling processes. L. Ball, P. Drijvers, S. Ladel, H. Siller, & M. Tabach (Ed.), Uses of technology in primary and secondary mathematics education içinde (s. 363–374). Springer.
18. Greefrath, G. & Vorhölter, K. (2016). Teaching and learning mathematical modelling: Approaches and developments from German speaking countries. ICME-13 Topical Surveys, 1-42. Springer.
19. Haines, C. & Crouch, R. (2007). Mathematical modeling and applications: Ability and competence frameworks. W. Blum, P. L. Galbraith, H. Henn, & M. Niss (Ed.), Modelling and applications in mathematics education: The 14th ICMI study içinde (s. 417-424). Springer.
20. İncikabı, S. & Biber, A. Ç. (2020). Ortaokul matematik öğretmen adaylarının matematiksel modelleme farkındalıklarının araştırılması. Türk Akademik Yayınlar Dergisi (TAY Journal), 4(1), 55-72. https://izlik.org/JA22CL89YX
21. Jung, H. & Magiera, M. T. (2021). Connecting mathematical modeling and social justice through problem posing. Mathematical Thinking and Learning, 25(2), 232–251. https://doi.org/10.1080/10986065.2021.1966713
22. Krawitz, J. & Schukajlow, S. (2018). Activation and monitoring of prior mathematical knowledge in modelling processes. E. Bergqvist, M. Österholm, M. Granberg, & L. Sumpter (Ed.), Proceedings of the 42nd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (c. 3) içinde (s. 243–250). PME.
23. Krawitz, J., Schukajlow, S., & Van Dooren, W. (2016). Effects of short-term practicing on realistic responses to missing data problems. C. Csíkos, A. Rausch, & J. Szitányi (Ed.), Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (c. 3) içinde (s. 131–138). PME.
24. Kula-Ünver, S. K., Hıdıoğlu, Ç. N., Tekin-Dede, A., & Bukova-Güzel, E. (2018). Factors revealed while posing mathematical modelling problems by mathematics student teachers. European Journal of Educational Research, 7(4), 941-952.
25. Lesh, R. & Doerr, H. M. (2003). Foundations of a models and modelling perspective on mathematics teaching, learning and problem solving. R. Lesh & H. M. Doerr (Ed.), Beyond constructivism: Models and modelling perspectives on mathematics problem solving, learning and teaching içinde (s. 3-33). Lawrence Erlbaum.
26. Lesh, R., Hoover, M., Hole, B., Kelly, A., & Post, T. (2000). Principles for developing thought-revealing activities for students and teachers. A. E. Kelly & R. A. Lesh (Ed.), Handbook of research design in mathematics and science education içinde (s. 591–614). Lawrence Erlbaum.
27. MEB. (2024). Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara. https://tymm.meb.gov.tr/ogretim-programlari/ortaokul-matematik-dersi sayfasından erişilmiştir.
28. Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook (2. b.). Sage.
29. Muzsnay, A. & Szabó, C. (2017). Dressed up problems—The danger of picking the inappropriate dress. Teaching Mathematics and Computer Science, 15(1-2), 77–94. https://doi.org/10.5485/TMCS.2017.0433
30. Niss, M. & Blum, W. (2020). The learning and teaching of mathematical modelling. Routledge.
31. Özgür-Şen, E. (2020). Öğretmen adaylarının tasarladıkları matematiksel modelleme problemleri ve tasarlama sürecine ilişkin görüşleri. Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(3), 1530-1560. https://doi.org/10.29299/kefad.853996
32. Sarı, O. S. & Özturan-Sağırlı, M. (2021). Ortaokul matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme hakkındaki farkındalıkları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(2), 335-359. https://doi.org/10.17556/erziefd.761175
33. Schukajlow, S., Kaiser, G., & Stillman, G. (2018). Empirical research on teaching and learning of mathematical modelling: A survey on the current state-of-the-art. ZDM-Mathematics Education, 50(1-2), 5-18.
34. Siller, H. S. & Greefrath, G. (2010). Mathematical modelling in class regarding to technology. CERME 6 –Proceedings of the Sixth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education içinde (s. 108-117) Institut National de Recherche Pédagogique.
35. Stillman, G., Brown, J. P., Edwards, I., & Galbraith, P. (2007). A framework for success in implementing mathematical modelling in the secondary classroom. J. Watson & K. Beswick (Ed.), Mathematics: essential research, essential practice. Proceedings of the 30th Annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia içinde (s. 688–707). Mathematics Education Research Group of Australasia.
36. Şahin, S., Gürbüz, R., & Doğan, F. (2023). Investigating mathematical modeling problem designing process of in-service mathematics teachers. Çukurova Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 52(1), 33-70. https://dergipark.org.tr/tr/pub/cuefd sayfasından erişilmiştir.
37. Şencan, H. (2005). Sosyal ve davranışsal ölçümlerde güvenilirlik ve geçerlilik. Seçkin.
38. Yitmez, B. G., Tekin-Dede, A., & Yılmaz, S. (2024). Matematik öğretmeni adaylarının ders kitaplarından uyarladıkları modelleme problemlerinin incelenmesi. Trakya Eğitim Dergisi, 14(2), 842-864. http://doi.org/10.24315tred.1394375