A Research on the Use of Problem Based Learning Approach: Teaching of Probability Sample

Year 2015, , 250 - 284, 08.09.2015

Murat Duran , Furkan Özdemir , Abdullah Kaplan

https://doi.org/10.16949/turcomat.46429

Cited By: 1

Abstract

The purpose of this study is to reveal the variation in the perception of middle grade students for problem-based learning components in teaching process of probability topics and determine the attitudes of the students. The study makes use of the explanatory pattern of the mixed method, which enables using qualitative and quantitative data together. The sample of the study was composed of 32 students, selected by simple random sampling method, studying 8th grade of a middle state school in the fall semester of 2013-2014 academic terms in the province of Kars. Quantitave data of the study are tutor evaluation scale and learner’s self-evaluation scale developed by Dokuz Eylul University School of Medicine (2002) and scale of mathematical gains in problem-based learning developed by Biber (2012). Qualitative data of the study are tutor evaluation form, self-evaluation form and the form of evaluation of activity process developed by Eski (2011) and the scenarios developed by researchers. The quantitative data analysis of the study makes use of friedman test, wilcoxon signed rank test, one-way analysis of variance and dependent sample t-test. Qualitative data was analysed using descriptive analysis technique. Quantitative results of the study indicate significant change in learners’ evaluation towards themselves, to the tutor and the learning process. Qualitative results showed that the learners abandoned negative thoughts toward the class and achieved learning goals.

Keywords:  Factorial, permutations-combinations, probability, problem-based learning, scenario, session

Keywords

Factorial, permutations-combinations, probability, problem-based learning, scenario, session

Probleme Dayalı Öğrenme Yaklaşımının Kullanımına Yönelik Bir Araştırma: Olasılık Konularının Öğretimi Örneği

Abstract

Bu araştırmanın amacı olasılık konularının öğretimi sürecinde probleme dayalı öğrenme bileşenlerine yönelik öğrenci algılarındaki farklılaşmayı ortaya çıkarmak ve öğrenci görüşlerini belirlemektir. Araştırmada nicel ve nitel verileri bir arada kullanma imkânı veren karma yöntemin açıklayıcı deseni kullanılmıştır. Araştırmanın örneklemi 2013-2014 öğretim yılı güz döneminde Kars ilindeki bir devlet okulunun ortaokul 8.sınıfında öğrenim gören basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçilmiş 32 öğrencidir. Araştırmanın nicel verileri Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi (2002) tarafından geliştirilen eğitim yönlendiricisini değerlendirme formu ve öğrenenin kendini değerlendirme formu ile Biber (2012) tarafından geliştirilen probleme dayalı öğrenmede matematik kazanımları ölçeğidir. Araştırmanın nitel verileri Eski (2011) tarafından geliştirilen eğitim yönlendiricisini değerlendirme formu, öz değerlendirme formu ve etkinlik sürecini değerlendirme formu ile araştırmacılar tarafından geliştirilen senaryolardır. Araştırmanın nicel verilerinin analizinde friedman testi, wilcoxon işaretli sıralar testi, tek yönlü varyans analizi ve bağımlı örneklem t-testi kullanılmıştır. Araştırmanın nitel verileri ise betimsel analiz tekniğiyle analiz edilmiştir. Araştırmanın nicel sonuçlarına göre öğrenenlerin kendilerine, eğitim yönlendiricisine ve öğretim sürecine yönelik değerlendirme algıları anlamlı şekilde farklılaşmıştır. Araştırmanın nitel sonuçlarına göre öğrenenlerin derse yönelik olumsuz düşünceleri terk ettikleri ve öğretim amaçlarına ulaştıkları görülmüştür. 

Anahtar Kelimeler: Faktöriyel, permutasyon-kombinasyon, olasılık, probleme dayalı öğrenme, senaryo, oturum

 

Keywords

Faktöriyel, permutasyon-kombinasyon, olasılık, probleme dayalı öğrenme, senaryo, oturum

References

• Abramowitz, M., & Stegun, I. A. (1972). Handbook of mathematical functions with formulas, graphs and, mathematical tables. New York: Dover Publications.
• Açıkgöz, K. Ü. (1995). Etkili öğrenme ve öğretme. İzmir: Kanyılmaz Matbaası.
• Ak, B. (2008). Verilerin düzenlenmesi ve gösterimi. Ş. Kalaycı (Ed.), SPSS uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri içinde (s. 3-47). Ankara: Asil Yayın Dağıtım.
• Akpınar, E. ve Ergin, Ö. (2005). Probleme dayalı öğrenme yaklaşımına yönelik öğrenci görüşleri. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(9), 3-14.
• Artin, E. (1979). The Gamma Function. New York: Holt, Rinehart, and Winston.
• Aspinwall, L., & Shaw, K. L. (2000). Enriching students’ mathematical intuitions with probability games and tree diagrams. Mathematics Teaching in the Middle School, 6(4), 214-220.
• Awang, H., & Ramly, I. (2008). Creative thinking skill approach through problem-based learning: Pedagogy and practice in the engineering classroom. International Journal of Social Science, 3(1), 18-23.
• Barg, M., Fekete, A., Greening, T., Hollands, O., Kay, J., Kingston, J. H., & Crawford, K. (2000). Problem-based learning for foundation computer science courses. Computer Science Education, 10(2), 109-128.
• Barrows, H. S. (2002). Is it truly possible to have such a thing as PBL?. Distance Education, 23(1), 119-122.
• Barrows, H. S. (1992). The tutorial process. Springfield, IL: Southern Illinois University School of Medicine.
• Batanero, C., Navarro-Pelayo, V., & Godino, J. D. (1997). Effect of the implicit combinatorial model on combinatorial reasoning in secondary school pupils. Education Studies in Mathematics, 7, 17-30.
• Batanero, C., & Sanchez, E. (2005). What is the nature of high school student’s conceptions and misconceptions about probability?, In G. Jones (Eds.), Exploring probability in school: Challenges for teaching and learning (pp. 241-266). New York: Springer.
• Batanero, C., Serrano, L., & Garfield, J. B. (1996). Heuristics and biases in secondary school students' reasoning about probability. In L. Puig & A. Gutiérrez (Eds.), Proceedings of the 20th conference of the ınternational group for the psychology of mathematics education (vol. 2, pp. 51–58). Valencia: University of Valencia.
• Baştürk, R. (2011). Nonparametrik istatistiksel yöntemler. Ankara: Anı Yayıncılık.
• Beringer, J. (2007). Application of problem based learning through research investigation. Journal of Geography in Higher Education, 31(3), 445-457.
• Berkel, H. J., & Dolmans, D. H. (2006). The influence of tutoring competencies on problems, group functioning and student achievement in problem based learning. Medical Education, 40, 730-736.
• Besena, G. M., Fries, M., & Kilibarda, V. (2004). Problem-based learning in geometry courses: The ımpact on pre-service teachers. Retrieved September 20, 2014 from the World Wide Web: http://facweb.cs.depaul.edu/gbesana/papers/giveCBMS.pdf.
• Beşer, A., Mete, S. ve Sarı, H. (2004). Probleme dayalı öğrenmede eğitim yönlendiricisi nasıl olmalı?. Cumhuriyet Üniversitesi Hemşirelik Yüksek Okulu Dergisi, 8(2), 32-38.
• Biber, M. (2012). Duyuşsal özelliklerin probleme dayalı öğrenme sürecinde öğrencilerin matematiksel kazanımlarına etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir, Türkiye.
• Biber, M. ve Başer, N. (2012). Probleme dayalı öğrenme sürecine yönelik nitel bir değerlendirme. Hasan Ali Yücel Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(1), 12-33.
• Biggs, N. L. (1979). The roots of combinatorics. Historia Mathematica, 6(2), 109-136.
• Borovenick, M., & Peard, R. (1996). Probability. In A.J. Bishop (Eds.), International handbook of mathematics education (pp. 239-287). Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
• Boud, D., & Feletti, G. I. (1998). The challenge of problem-based learning. (2nd ed.). London: Kogan Page.
• Boyacıoğlu, H., Erduran, A. V. ve Alkan, H. (1996). Permütasyon, kombinasyon ve olasılık öğretiminde rastlanan güçlüklerin giderilmesi. II. Ulusal Eğitim Sempozyumu’nda sunulmuş bir bildiri, Marmara Üniversitesi, İstanbul, Türkiye.
• Brannigan, G. G. (1985). The research interview. In A. Tolor (Eds.), Effective interviewing. Illinois: Charles C. Thomas Publisher.
• Bridges, E. M., & Hallinger, P. (1995). Implementing problem-based learning in leadership development. Eugene, OR: Educational Resources Information Center Clearinghouse.
• Brualdi, R. A. (2010). Introductory combinatorics (1st ed.). Upple Saddle River, NJ: Prentice Hall.
• Burgaz, B. ve Erdem, E. (2006). Probleme dayalı öğrenme sürecinde öğrencilerin senaryolardaki problem durumlarını belirleme becerilerinin değerlendirilmesi. Eurasian Journal of Educational Research, 24, 66-76.
• Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (17. basım). Ankara: Pegem Akademi.
• Can, A. (2013). SPSS ile bilimsel araştırma sürecinde nicel veri analizi. Ankara: Pegem Akademi.
• Cerezo, N. (2004). Problem based learning in the middle school: A research case study of the perceptions of at-risk females. Research in Middle Level Education Online, 27(1), 1-13.
• Chen, N. C. (2008). An educational approach to problem-based learning. The Kaohsiung Journal of Medical Sciences, 24(3), 23-30.
• Chin, C., & Chia, L. G. (2004). Problem-based learning: Using students’ questions to drive knowledge construction. Science Education, 88(5), 707-727.
• Chung, J. C. C., & Chow, S. M. K. (2004). Promoting student learning through a student-centered problem-based learning subject curriculum. Innovations in Education and Teaching International, 41(2), 157-168.
• Cooper-Haith, M. (2003). Problem based learning within health professional education: What is the role of the lecturer? A review of the literature. Nurse Education Today, 20, 267-272.
• Cornell, C. (2000). Matematikten nefret ediyorum. (Çev. N. Eyüpoğlu). Yaşadıkça Eğitim Dergisi, 65, 15-22.
• Corter, J. E., & Zahner, D. (2007). Use of external visual representations in probability problem solving. Statistics Education Research Journal, 6(1), 22-50.
• Curwin, R. L., & Mendler, A. N. (1988). Discipline with dignity. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum.
• Çınar, D. ve İlik, A. (2013). İlköğretim fen eğitiminde probleme dayalı öğrenme yaklaşımının üst düzey düşünme becerilerine etkisi. Eğitim Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 3(2), 21-34.
• Davis, M. H., & Harden, R. M. (1999). Problem-based learning: A practical guide. Medical Teacher, 21(2), 130-140.
• Davis, P. J. (1959). Leonhard euler’s integral: A historical profile of the gamma function. American Mathematical Monthly, 66, 849-869.
• Dawson, B., & Trapp, R. G. (2001). Basic and clinical biostatistics (3rd ed.). New York: McGraw Hill International Editions.
• Diggs, L. L. (1999). Student attitude toward and achievement in science in a problem based learning educational experience (Doctoral dissertation). University of Missouri, Columbia, USA.
• Dokuz Eylül Üniversitesi Tıp Fakültesi Eğiticilerin Eğitimi Komitesi. (2002). Probleme dayalı öğrenim. İzmir: Dokuz Eylül Yayınları.
• Dolmans, D. H., Grave, W. D., Wolfhagen, I. H., & Vleuten, C. P. (2005). Problem-based learning: Future challenges for educational practice and research. Medical Education, 39(7), 732-741.
• Duch, B., Groh, S. E., & Allen, D. E. (2001). The power of problem based learning, a practical “how to” for teaching undergraduate courses in any discipline. Sterling, VA: Stylus Publications.
• Ersoy, E. (2014). “İstatistik ve olasılık” dersinin senaryo ile öğretim süreci sonunda öğrencilerin eleştirel düşünme eğilimlerindeki değişim. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33(1), 359-404.
• Ersoy, E. ve Başer, N. (2010). Probleme dayalı öğrenme sürecinin öğrenci motivasyonuna etkisi. Turkish Studies, 5(4), 336-358.
• Ersoy, E., Uysal, O. ve Başer, N. (2010). İlköğretim 7.sınıfta permütasyon konusunun probleme dayalı öğrenme yöntemi ile öğretimi üzerine bir uygulama. E-Journal of New World Sciences Academy, 5(1), 19-39.
• Eski, M. (2011). İlköğretim 7.sınıflarda cebirsel ifadeler ve denklemlerin öğretiminde probleme dayalı öğrenmenin etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Kastamonu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kastamonu, Türkiye.
• Fischbein, E., & Gazit, A. (1988). The combinatorial solving capacity in children and adolescents. Zentralblatt fur Didaktitk der Mathematik, 5, 193-198.
• Fischbein, E., & Schnarch, D. (1997). The evolution with age of probabilistic, intuitively based misconceptions. Journal of Research in Science Teaching, 28, 96-105.
• Garfield, J., & Ahlegren, A. (1988). Difficulties in learning basic concepts in probability and statistics: Implication for research. Journal for Research in Mathematics Education, 19(1), 44-63.
• Gates, L. W. (1981). Probability experiments in the secondary school. Teaching Statistics, 3(2), 34-36.
• Graham, R. L., Knuth, D. E., & Patashnik, O. (1989). Concrete mathematics: Advanced book program. Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company.
• Green, D. R. (1979). The change and probability concepts project. Teaching Statistics, 1(3), 66-71.
• Günhan, B. (2006). İlköğretim II. kademede matematik dersinde probleme dayalı öğrenmenin uygulanabilirliği üzerine bir araştırma (Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir, Türkiye.
• Günhan, B. ve Başer, N. (2009). Matematik dersinde probleme dayalı öğrenme oturumlarında öğrencilerin kazandığı beceriler. Kastamonu Eğitim Dergisi, 17(2), 591-608.
• Gürbüz, R. (2008). Olasılık konusunun öğretiminde kullanılabilecek bilgisayar destekli bir materyal. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(15), 41-52.
• Gürbüz, R. (2006). Olasılık kavramlarıyla ilgili geliştirilen öğretim materyallerinin öğrencilerin kavramsal gelişimine etkisi. Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 59-68.
• Gürbüz, R., Çatlıoğlu, H., Birgin, O. ve Erdem, E. (2010). Etkinlik temelli öğretimin 5.sınıf öğrencilerinin bazı olasılık kavramlarındaki gelişimlerine etkisi: Yarı deneysel bir çalışma. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10(2), 1021-1069.
• Hacısalihoğlu, H. H., Mirasyedioğlu, Ş. ve Akpınar, A. (2004). Matematik öğretimi. Ankara: Asil Yayın.
• Harland, T. (2002). Zoology students’ experiences of collaborative enquiry in problem-based learning. Teaching in Higher Education, 7(1), 3-15.
• Hedge, S. M., & Shetty, S. (2005). Combinatorial labelings of graphs. Applied Mathematics E-Notes, 6, 251-258.
• Hendry, G. D., Ryan, G., & Haris, J. (2003). Group problems in problem-based learning. Medical Teacher, 25(6), 609-616.
• Herron, J. F., & Major, C. H. (2004). Community college leaders’ attitudes toward problem-based learning as a method for teaching leadership. Community College Journal of Research and Practice, 28(10), 805-821.
• Higgins, P. (2008). Number story: From counting to cryptography. New York: Copernicus.
• Hmelo-Silver, C. E. (2004). Problem-based learning: What and how do students learn. Educational Psychology Review, 16(3), 235-266.
• Hsu, Y. C. (1999). Evaluation theory in problem-based learning approach. ERIC Document ED: 436148, 199-205.
• Işık, A. ve Özdemir, G. (2014). Çalışma yapraklarıyla olasılık öğretiminin öğrenci başarısına etkisi. Middle Eastern & African Journal of Educational Research, 12, 4-16.
• Inel, D. ve Balım, A. G. (2010). Fen ve teknoloji öğretiminde probleme dayalı öğrenme yöntemi kullanımına ilişkin öğrenci görüşleri. Batı Anadolu Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 1-13.
• Johnson, B., & Onwuegbuzie, A. (2004). Mixed methods research: A research paradigm whose time has come. Educational Researcher, 33(7), 14-26.
• Johnstone, K. M., & Biggs, S. F. (1998). Problem based learning: Introduction, analysis and accounting curricula implications. Journal of Accounting Education, 16(3-4), 407-427.
• Kafoussi, S. (2004). Can children kindergarten be successfully involved in probabilistic tasks?. Statistics Education Research Journal, 3(1), 29-39.
• Kazak, S. (2008). Öğrencilerin olasılık konularındaki kavram yanılgıları ve öğrenme zorlukları. M.F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Ed.) içinde, Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri (s. 121-149). Ankara: Pegem Akademi.
• Koparan, T. ve Güven, B. (2014). Proje tabanlı öğrenme yaklaşımının öğrencilerinin olasılık kavramına yönelik istatistiksel okuryazarlık seviyelerine etkisi. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 3(1), 60-84.
• Kumar, M., & Kogut, G. (2006). Students’ perceptions of problem-based learning. Teacher Development, 10(1), 105-116.
• Kutluca, T. ve Baki, A. (2009). 10.sınıf matematik dersinde zorlanılan konular hakkında öğrencilerin, öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin görüşlerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 17(2), 609-624.
• Lehtinen, E. (2002). Developing models for distributed problem-based learning: Theoretical and methodological reflection. Distance Education, 23(1), 109-117.
• Lincoln, Y. S., & Guba, E. G. (1985). Naturalistic inquiry. California: Sage Publication.
• Liu, P. (2003). The relationship of a problem based calculus course and students’ views mathematical thinking. Mathematical Thinking and Learning, 8(4), 373-406.
• Loyens, S. M., Magda, J., & Rikers, R. M. (2008). Self-directed learning in problem based learning and its relationships with self-regulated learning. Educational Psychology Review, 20, 411-427.
• Macdonald, D., & Isaacs, G. (2001). Developing a professional identity through problem based learning. Teaching Education, 12(3), 315-333.
• Macklin, A. S. (2001). Integrating information literacy using problem-based learning. Reference Services Review, 29(4), 306-314.
• McDuffie, A. M. R., & Mather, M. (2006). Reification of instructional materials as part of the process of developing problem-based practices in mathematics education. Teachers and Teaching: Theory and Practice, 12(4), 435-459.
• Massa, N. M. (2008). Problem-based learning: A real-world antidote to the standards and testing regime. The New England Journal of Higher Education, 22(4), 19-20.
• Mbofu, D. J. S., Das, M., Stewart, E., Dunn, E., & Schmidt, H. J. (1998). Perception of group dynamics in problem-based learning sessions: A time to reflect on group issues. Medical Teacher, 20(5), 421-427.
• Mierson, S., & Parikh, A. A. (2000). Stories from the field: Problem-based learning from a teacher’s and a student’s perspective. Change, 32(1), 20-27.
• Miles, M. B., & Huberman, M. A. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis. London: Sage Publication.
• Miller, R. G. (1969). Simultaneous statistical inference. New York: McGraw-Hill.
• Milli Eğitim Bakanlığı. [MEB]. (2005a). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
• Milli Eğitim Bakanlığı. [MEB]. (2005b). Matematik dersi öğretim programı ve kılavuzu (9-12.sınıflar). Ankara: Milli Eğitim Basımevi.
• Munisamy, S., & Doraisamy, L. (1998). Levels of understanding of probability concepts among secondary school pupils. International Journal of Mathematical Educational in Science and Technology, 29(1), 39-45.
• Murray, I., & Savin-Baden, M. (2000). Staff development in problem based learning. Teaching in Higher Education, 5(1), 107-126.
• National Council of Teachers of Mathematics. [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston: NCTM Publications.
• National Council of Teachers of Mathematics. [NCTM]. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston: NCTM Publications.
• Neville, A. J. (1999). The problem-based learning tutor: Teacher? faciliator? evaluator?. Medical Teacher, 21(4), 393-401.
• Neville, D. O., & Britt, D. W. (2007). A problem-based learning approach to integrating foreign language into engineering. Foreign Language Annals, 40(2), 226-246.
• Newstetter, W. C. (2006). Fostering integrative problem solving in biomedical engineering: The PBL approach. Annals of Biomedical Engineering, 34(2), 217-225.
• Olkun, S. ve Toluk, Z. (2003). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Ankara: Anı Yayıncılık.
• Özgen, K. ve Pesen, C. (2008). Probleme dayalı öğrenme yaklaşımı ve öğrencilerin matematiğe yönelik tutumları. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 11, 69-83.
• Pagano, M., & Gauvreau, K. (1993). Principles of biostatistics. Belmont, CA: Duxbury Press.
• Parim, G. (2002). Problem tabanlı öğrenme yaklaşımı ile DNA, gen ve kromozom kavramlarının öğrenilmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, Türkiye.
• Perrenet, J., Bouhuijs, P., & Smits, J. (2000). The suitability of problem-based learning for engineering education, theory and practice. Teaching in Higher Education, 5(3), 345-358.
• Peterson, R. F., & Treagust, D. F. (1998). Learning to teach primary science through problem-based learning. Science Education, 82(2), 215-237.
• Piaget, J., & Inhelder, B. (1975). The origin of the idea of change in children. London: Routledge & Kegan Paul. (Original work published 1951).
• Polaki, M. V. (2002). Using instruction to indetify key features of basotho elementary students’ growth in probabilistic thinking. Mathematical Thinking and Learning, 4(4), 285-313.
• Rawnsley, K., Spaziani, R., & Rangachari, P. K. (1994) Evaluation in a problem-based course: Contrasting views of students and teacher. PROBE Australian Problem-Based Learning Network, 12, 9-14.
• Rhem, J. (1998). Problem-based learning: An introduction. The National Teachning and Learning Forum, 8(1).
• Ronis, D. (2001). Problem-based learning for math and science: Integrating inquiry and the internet. Illinois: Skylight.
• Rossman, G., & Wilson B. (1991). Numbers and words revisited: Being “Shamelessly Eclectic”. Paper presented at the Annual Meeting of the American Educational Research Association, Chicago, USA.
• Savery, J. R., & Duff, T. M. (1995). Problem-based learning: An instructional model and its constructivist framework. Educational Technology, 35, 31-38.
• Schmidt, H., & Moust, J. (2000). Factors affecting small-group tutorial learning: A review of research. In D. Evenson & C. Hmelo (Eds.), Problem-based learning: A research perspective on learning interactions. London: Lawrence Erlbaum Associates.
• Selvarajah, C., Chelliah, J., Meyer, D., Pio, E., & Anurit, P. (2010). The impact of social motivation on cooperative learning and asssessment prefences. Journal of Management Organization, 16, 113-126.
• Sezgin-Memnun, D. (2008). Sekizinci sınıfta permütasyon ve olasılık konularının aktif öğrenme ile öğretiminin uygulama düzeyi öğrenci başarısına etkisi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 403-426.
• Sezgin-Memnun, D. (2007). Permütasyon ve olasılık konularının aktif öğrenme ile öğretiminin öğrenci başarısına etkisi. E-Journal of New World Sciences Academy, 2(4), 398-418.
• Sluijsmans, D. M. A., Moerkerke, G., Merrienboer, J. J. G., & Dochy, F. (2001). Peer assessment in problem based learning. Studies in Educational Evaluation, 27, 153-173.
• Tatsis, K., Kafoussi, S., & Skoumpourdi, C. (2008). Kindergarten children discussing the fairness of probabilistic games: The creation of a primary discursive community. Early Childhood Education Journal, 36, 221-226.
• Torp, L., & Sage, S. (1998). Problem as possibilities: Problem-based learning for K-16 education. Alexandria, VA: Association for Supervision and Curriculum Development.
• Tosun, C. ve Şenocak, E. (2012). Üniversite öğrencilerinin probleme dayalı öğrenme (pdö) ortamı hakkındaki görüşleri. The Journal of Academic Social Science Studies, 5(8), 1167-1184.
• Tseng, K. H., Chiang, F. K., & Hsu, W. H. (2008). Interactive processes and learning attitudes in a web-based problem learning (PBL) platform. Computers in Human Behaviour, 24(3), 940-955.
• Tutak, T., Kükey, E., Zengin, Ş. ve Gün, Z. (2012). İlköğretim 8.sınıf permutasyon ve olasılık konularının kavranmasına ilişkin öğretmen görüşleri. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bildiri, Niğde Üniversitesi, Niğde, Türkiye.
• Uden, L., & Beaumont, C. (2006). Technology and problem-based learning. London: Information Science Publishing.
• Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 234-243.
• Ural, A. ve Kılıç, İ. (2013). Bilimsel araştırma süreci ve SPSS ile veri analizi. (4.Basım). Ankara: Detay Yayıncılık.
• Uslu, G. (2006). Ortaöğretim matematik dersinde probleme dayalı öğrenmenin öğrencilerin derse ilişkin tutumlarına, akademik başarılarına ve kalıcılık düzeylerine etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir, Türkiye.
• Uspensky, J.V. (1937). Introduction to mathematical probability. New York: McGraw-Hill.
• Usta, N. (2013). Probleme dayalı öğrenmenin ortaokul öğrencilerinin matematik başarısına, matematik özyeterliğine ve problem çözme becerilerine etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara, Türkiye.
• Uygun, N. (2010). İlköğretim 5.sınıf matematik dersinde probleme dayalı öğrenmenin öğrencilerin derse ilişkin tutumlarına, akademik başarılarına ve kalıcılık düzeylerine etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara, Türkiye.
• Uygun, N. ve Tertemiz, N. I. (2014). Matematik dersinde probleme dayalı öğrenmenin öğrencilerin derse ilişkin tutum, başarı ve kalıcılık düzeylerine etkisi. Eğitim ve Bilim, 39(174), 75-90.
• Watson, J. M. (2006). Statistical literacy at school: Growth and goals. NJ: Lawrence Erlbaum Associates Inc.
• Woods, D. R. (1996). Problem-based learning for large classes in chemical engineering. In L. Wilkerson & W. Gijsaers (Eds.), Bringing problem-based learning to higher education: Theory and practice. San Francisco: Jossey-Bass.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (6. basım). Ankara: Seçkin Yayıncılık.