Achievement Level for Algebraic Reasoning Skills of Seventh Grade Students

Year 2016, , 142 - 163, 14.01.2016

Deniz Kaya , Cenk Keşan , Dilek İzgiol Yusuf Erkuş

https://doi.org/10.16949/turcomat.95945

Abstract

The basic aim of this study is to determine the success levels of algebraic reasoning skills of the seventh grade students in secondary schools. The quantitative research method has been used in the study and the Algebraic Reasoning Evaluation Tool (ARET), which was developed by Kaya (2015), was used in the study as the data collection tool. This tool consists of seven dimensions and is intended for determining the algebraic reasoning skills of the students. The ARET consists of 38 questions, 16 of which are multiple choice questions and 22 of which are open-ended questions. The study group consisted of 146 students in total, 76 of whom were males and 70 of whom were females studying at the seventh grades of a secondary school at the city center of İzmir. When the descriptive analysis results are examined, it is observed that the test points of the students in terms of recognizing and using algebraic structures/relations, using the algebraic expressions of the same data, determining the proper algebraic reasoning, making deductions on algebraic expressions, making algebraic operations for the purpose of deduction, deciding on the accuracy of the result and the solution way, and solving problems that are not routine were at lower levels or at the medium levels. When all the sub-dimensions of the study are considered, no meaningful relations are found between the algebraic reasoning skills of the female and male students.

Keywords

-

Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Cebirsel Muhakeme Becerilerine Yönelik Başarı Düzeyi

Abstract

Bu araştırmanın temel amacı, ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel muhakeme becerilerine yönelik başarı düzeylerini belirlemektir. Nicel araştırma yönteminin benimsendiği çalışmada, veri toplama aracı olarak öğrencilerin cebirsel muhakeme becerilerini belirlemeye yönelik yedi boyuttan oluşan ve Kaya (2015) tarafından geliştirilen Cebirsel Muhakeme Değerlendirme Aracı (CMDA) kullanılmıştır. CMDA 16 tanesi çoktan seçmeli, 22 tanesi açık uçlu olmak üzere toplam 38 sorudan oluşmaktadır. Araştırmanın çalışma grubunu, İzmir merkezinde bulunan bir ortaokulunda yedinci sınıfta okuyan 76 erkek, 70 kız olmak üzere toplam 146 öğrenci oluşturmaktadır. Betimsel analiz sonuçları incelendiğinde; öğrencilerin cebirsel yapıları/ilişkileri tanıma ve kullanma becerileri dışında aynı verinin farklı cebirsel ifadelerini kullanma, uygun cebirsel muhakemeyi belirleme, cebirsel ifadelere yönelik çıkarımda bulunma, çıkarıma yönelik cebirsel işlemler yapma, sonucun doğruluğuna ve çözüm yoluna karar verme ile rutin olmayan problemleri çözme becerilerine ait test puanlarının düşük veya orta düzeyde olduğu görülmüştür. Tüm alt boyutlar dikkate alındığında ise kız ve erkek öğrencilerin cebirsel muhakeme becerileri arasında anlamlı bir ilişkiye rastlanmamıştır.

Keywords

-

References

• Akgün, L. (2006). On algebra and the concept of variable. Journal of Qafqaz University, 17(1), 1-6. http://journal.qu.edu.az/ adresinden 15 Ekim 2015 tarihinde edinilmiştir.
• Akgün, L. (2007). Değişken kavramına ilişkin yeterlilikler ve değişken kavramının öğretimi (Yayınlanmamış doktora tezi). Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
• Akkan, Y., Baki, A. ve Çakıroğlu, Ü. (2011). Aritmetik ile cebir arasındaki farklılıklar: Cebir öncesinin önemi. İlköğretim Online, 10(3), 812-823.
• Altun, M. (2005). İlköğretim ikinci kademede matematik öğretimi. Bursa: Alfa Bas. Yayım.
• Altun, M. (2011). Eğitim fakülteleri ve lise matematik öğretmenleri için liselerde matematik öğretimi. Bursa: Aktüel Alfa Akademi Bas. Yay. Dağ. Ltd. Şti.
• Amerom, V. B. A. (2003). Focusing on informal strategies when linking arithmetic to early algebra. Educational Studies in Mathematics, 54(1), 63-75.
• Bahtiyari, Ö. A. (2010). 8. sınıf matematik öğretiminde ispat ve muhakeme kavramlarının ve önemlerinin farkındalığı (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Erzurum.
• Baki, A. (1998). Matematik öğretiminde işlemsel ve kavramsal bilginin dengelenmesi. Atatürk Üniversitesi 40. Kuruluş Yıldönümü Matematik Sempozyumunda sunulan bildiri, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
• Blanton, L. M., & Kaput, J. J. (2005). Characterizing a classroom practice that promotes algebraic reasoning. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5),412-446.
• Blume, G. W., & Heckman, D. S. (2000). Algebra and functions. In E. Silver & P. Kenney (Ed.), Results from the seventh mathematics assessment (pp. 269-306). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Brizuela, B., & Schliemann, A. (2004). Ten-year old students solving linear equations. For the Learning of Mathematics, 24(2), 33-40.
• Büyüköztürk, Ş. (2005). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem Yay.
• Çağdaşer, B. T. (2008). Cebir öğrenme alanının yapılandırmacı yaklaşımla öğretiminin 6. sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeyleri üzerindeki etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Uludağ Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bursa.
• Çokluk, Ö., Şekercioğlu, G. ve Büyüköztürk, Ş. (2010). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik: SPSS ve LISREL uygulamaları. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• De Corte, E. (2004). Mainstreams and perspectives in research on learning (mathematics) from instructio. Applied Psychology, 53(2), 279-310.
• Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir, öğrencilere niçin zor gelmektedir?. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180-185.
• Dede, Y., Yalın, H. ve Argün, Z. (2002). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresinde sunulan bildiri, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
• Driscoll, M. (1999). Fostering algebraic thinking: A guide for teachers grades 6-10. Portsmouth, NH: Heinemann.
• Ersoy, Y. ve Erbaş, K. (1998). İlköğretim okullarında cebir öğretimi: Öğrenmede güçlükler ve öğrenci başarıları. Cumhuriyetin 75. Yılında İlköğretim I. Ulusal Sempozyumunda sunulan bildiri, Başkent Öğretmenevi, Ankara.
• Ersoy, Y. ve Erbaş, K. (2005). Kassel projesi cebir testinde bir grup Türk öğrencinin genel başarısı ve öğrenme güçlükleri. İlköğretim Online, 4(1),18-39.
• Greenes, C., Cavanagh, M., Dacey, L., Findell, C., & Small, M. (2001). Navigating through algebra in prekindergarten–grade 2. Reston, VA: NCTM.
• Jacobs, V. R., Franke, M. L., Carpenter, T. P., Levi, L., & Battey, D. (2007). Professional development focused on children’s algebraic reasoning in elementary school. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 258-288.
• Kabael, U. T. ve Tanışlı, D. (2010). Cebirsel düşünme sürecinde örüntüden fonksiyona öğretim. İlköğretim Online, 9(1), 213-228.
• Kaf, Y. (2007). Matematikte model kullanımının 6. sınıf öğrencilerinin cebir erişilerine etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
• Kaput, J. J. (1995). Long-term algebra reform: Democratizing access to big ideas. In C.B. Lacampagne, W. Blair, & J. Kaput (Ed.). The algebra initiative colloquium (pp. 33-52). Washington, DC: U.S. Department of Education.
• Karasar, N. (2013). Bilimsel araştırma yöntemi. Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
• Katz, J. V. (2007). Stages in the history of algebra with implications for teaching. Educational Studies in Mathematics, 66(1), 185-201.
• Kaya, D. ve Keşan, C. (2014). İlköğretim seviyesindeki öğrenciler için cebirsel düşünme ve cebirsel muhakeme becerisinin önemi. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 3(2), 38-47.
• Kaya, D. (2015). Çoklu temsil temelli öğretimin öğrencilerin cebirsel muhakeme becerilerine, cebirsel düşünme düzeylerine ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisi üzerine bir inceleme (Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimler Enstitüsü, İzmir.
• Kieran, C., & Chalouh, L. (1993). Prealgebra: the transition from arithmetic to algebra. In Douglas T. Owens (Ed.), Research ideas for the classroom: Middle grades mathematics (pp. 178-192). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
• Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In Grouws DA (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp.390-419). New York: Macmillan Publishing Company.
• Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it? The Mathematics Educator, 8(1), 139-151.
• Kieran, C. (2007). Learning and teaching algebra at the middle school through college levels. In F. K. Lester (Ed). Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 707-762). Charlotte, NC: Information Age Publishing.
• Knuth, E., & Ellis, A. (2009). Building a foundation for success in secondary school mathematics. Principal’s Research Review, 4(2), 1-8.
• MacGregor, M., & Stacey, K. (1993). Cognitive models underlying students' formulation of simple linear equations. Journal for Research in Mathematics Education, 24(3), 217-232.
• Marzano, R. J. (2000). Transforming classroom grading. Alexandria, VA: Association for supervision and curriculum development.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Ankara: MEB.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2012). Öğretmen kılavuz kitabı matematik 8. Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Nathan, J. M., & Koellner, K. (2007). A Framework for understanding and cultivating the transition from arithmetic to algebraic reasoning. Mathematical Thinking and Learning, 9(3), 179-192.
• National Assessment of Educational Practices [NAEP]. (2002). Mathematics framework for the 2003 national assessment of educational progress. Washington, DC: National Assessment Governing Board.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston: Virginia.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teacher of Mathematics. http://www.nctm.org/ adresinden 6 Mart 2015 tarihinde edinilmiştir.
• Nilklad, L. (2004). College algebra students’ understanding and algebraic thinking and reasoning with functions (Unpublished doctoral dissertation). Oregon State University.
• Özarslan, P. (2010). İlköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel sözel problemleri denklem kurma yoluyla çözme becerilerinin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Çukurova Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
• Palabıyık, U. (2010). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Hacettepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
• Pilten, P. (2008). Üstbiliş stratejileri öğretiminin ilköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin matematiksel muhakeme becerilerine etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimler Enstitüsü.
• Ross, K. A. (1998). Doing and proving: The place of algorithms and proof in school mathematics. The American Mathematical Monthly, 105(3), 252-255.
• Silver, E. A. (1997). “Algebra for all”-increasing student’s access to algebraic ideas, not just algebra courses. Mathematics Teaching in the Middle School, 2(4), 204-207.
• Steele, D. (2005). Using writing to access students' schemata knowledge for algebraic thinking. School Science and Mathematics, 105(3), 142-154.
• Thomas, M., & Tall, D. (2001). The long-term cognitive development of symbolic algebra. In H. Chick, K. Stacey, J. Vincent & J. Vincent (Eds.), 12th ICMI Study Conference: The future of the teaching and learning of algebra (pp. 590-597). University of Melbourne.
• TIMSS (2003). IEA’s TIMSS 2003 international report on achievement in the mathematics cognitive domains: Findings from a developmental project international association for the evaluation of educational achievement. TIMSS & PIRLS International Study Lynch School of Education, Boston College.
• Umay, A. ve Kaf, Y. (2005). Matematikte kusurlu akıl yürütme üzerine bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28, 188-195.
• Warren, E. (2003). The role of arithmetic structure in the transition from arithmetic to algebra. Mathematics Education Research Journal, 15(2), 122-137.
• Warren, E., & Cooper, T. J. (2009). Developing mathematics understanding and abstraction: The case of equivalence in the elementary years. Mathematics Education Research Journal, 21(2), 76-95.
• Yackel, E. (1997). A foundation for algebraic reasoning in the early grades. Teaching Children Mathematics, 3(1), 276-280.
• Yaprak-Ceyhan, E. (2012). İlköğretim matematik dersi öğretim programı çerçevesindeki öğretimin öğrencilerin cebir başarısına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Yenilmez, K. ve Avcu, T. (2009). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki başarı düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 10(2), 37-45.
• Yenilmez, K. ve Teke, M. (2008). Yenilenen matematik programının öğrencilerin cebirsel düşünme düzeylerine etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 229-246.