Examination of Sixth Grade Students' Problem-Posing Skills: A Case study

Year 2020, , 210 - 240, 30.04.2020

Kübra Ada , Fatih Demir Mesut Öztürk

https://doi.org/10.16949/turkbilmat.629625

Abstract

The aim of this study is to examine the sixth grade students' skills in different problem situations requiring four operations in natural numbers and their views on problem posing. Participants of this study, where case study of qualitative research methods were preferred, consisted of 15 students studying at sixth grade level In the study, a problem-posing test including different problem-posing situations, and a semi-structured interview form related to basic operations in natural numbers, were used as data collection tools. Problem posing test consisted of 10 questions. The semi-structured interview form includes open-ended questions on students' mathematical problems and thoughts on problem solving.. The data obtained from the problem-posing test were analyzed with regard to the rubric of the test.. The answers were first classified as “empty”, “not a problem” and “problem”. Afterwards the answers determined to be a problem were evaluated and analyzed according to the criteria of “language”, “complexity of the problem” and “solvability” in the rubric put forward by Ada and Öztürk (2019). The data obtained from the interviews with the students were analyzed by descriptive analysis. According to the results of the study, while some of the students left the questions blank, a larger part of them could not form a problem sentence even though they answered the questions. In addition, a number of errors were identified in the students' perception of the problem concept. While students were able to pose problems in the most selection cases, they were able to pose very few problems in case of free problems. When the findings of the students' views are considered within the scope of the study, it is determined that problem-posing helps to understand the problem from a cognitive point of view and contributes to the meaning of procedural expression or mathematical subject. At the same time, it has been found that problem-posing creates positive attitudes in students by reducing prejudice against problems in terms of affective aspects and affects students' attitudes towards mathematics and brings them closer to the lesson. In line with the results of the study, some suggestions were made to the research and education stakeholders.

Keywords

Problem-posing skills, different problem-posing situations, natural numbers, sixth grade students

Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Problem Kurma Becerilerinin İncelenmesi: Bir Durum Çalışması

Abstract

Bu çalışmanın amacı ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin doğal sayılarda dört işlem yapmayı gerektiren farklı problem kurma durumlarındaki becerilerinin ve problem kurmaya yönelik görüşlerinin incelenmesidir. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışmasının tercih edildiği bu çalışmanın katılımcıları 15 ortaokul altıncı sınıf öğrenciden oluşmaktadır. Çalışmanın veri toplama sürecinde ilk olarak farklı problem kurma durumlarını içeren ve doğal sayılarda dört işlem konusunu temel alan 10 soruluk problem kurma testi kullanılmıştır. Ardından öğrencilerle yarı yapılandırılmış görüşmeler gerçekleştirilerek öğrencilerin matematik problemine ve problem kurmaya yönelik düşünceleri incelenmiştir. Problem kurma testinden elde edilen veriler, testi değerlendirme rubriğiyle analiz edilmiştir. Verilen cevaplar ilk olarak “boş”, “problem değil” ve “problem” olarak sınıflandırılmıştır. Ardından problem olduğu belirlenen cevaplar Ada ve Öztürk’ün (2019) ortaya koyduğu rubrikte yer alan “dil”, “problemin kompleksliği” ve “çözülebilirlik” boyutlarındaki ölçütlere göre değerlendirilerek analiz edilmiştir. Öğrencilerle yapılan görüşmelerden elde edilen veriler ise betimsel analiz yapılarak incelenmiştir. Çalışmanın sonuçlarına göre öğrencilerinin bir kısmı soruları boş bırakırken, daha büyük bir kısmı ise sorulara cevap vermiş olmasına rağmen problem cümlesi oluşturamamıştır. Buna ek olarak öğrencilerin problem kavramına ilişkin düşüncelerinde birtakım hatalar belirlenmiştir. Öğrenciler en fazla seçme durumunda problem kurabilirken, serbest problem kurma durumunda oldukça az sayıda problem kurabilmiştir. Çalışma kapsamında öğrenci görüşlerine yönelik bulgular ele alındığında ise problem kurmanın bilişsel açıdan problemi anlamaya yardımcı olduğu ve işlemsel ifadeleri ya da matematiksel konuyu anlamlandırmaya katkı sağladığı belirlenmiştir. Aynı zamanda problem kurmanın duyuşsal açıdan problemlere karşı önyargıyı azaltarak öğrencilerde olumlu tutum oluşturduğu ve öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarını da etkileyerek onları derse yakınlaştırdığı tespit edilmiştir. Çalışmanın sonuçları doğrultusunda, yapılacak araştırmalara ve eğitim paydaşlarına birtakım önerilerde bulunulmuştur.

Keywords

Problem kurma becerisi, farklı problem kurma durumları, doğal sayılar, altıncı sınıf öğrencileri

References

• Abu-Elwan, R. (1999). Effectiveness of problem posing strategies on prospective mathematics teachers’ problem solving performance. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 25(1), 56-69.
• Ada, K. ve Öztürk, M. (2019, Eylül). Doğal sayılarda dört işlem konusuna yönelik problem kurma testi ve teste yönelik performans değerlendirme rubriğinin geliştirilmesi. 4. Uluslararası Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu’nda sunulan bildiri, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
• Akay, H. (2006). Problem kurma yaklaşımı ile yapılan matematik öğretiminin öğrencilerin akademik başarısı, problem çözme becerisi ve yaratıcılıkları üzerindeki etkisinin incelenmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Akay, H., Soybaş, D. ve Argün Z. (2006). Problem kurma deneyimleri ve matematik öğretiminde açık-uçlu soruların kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 14(1), 129-146.
• Akçamete, G. (1990). Okuma akıcılığı ve anlama. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 23(2), 435-440.
• Altun, M. (2001). Matematik öğretimi. Bursa: Alfa Yayınları.
• Arıkan E. E. ve Ünal H. (2013). İlköğretim 2. sınıf öğrencilerinin matematiksel problem kurma becerilerinin incelenmesi. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(2), 305-325.
• Australian Education Council Curriculum Corporation (1991). A national statement on mathematics for Australian schools: A joint project of thestates, territories and the Common wealth of Australia / initiated by the Australian Education Council. Carlton, Victoria: Curriculum Corporation for the Australian Education Council.
• Bayazit, İ. ve Kırnap-Dönmez, S. M. (2017). Öğretmen adaylarının problem kurma becerilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren durumlar bağlamında incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8(1), 130-160.
• Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2016). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
• Christou, C., Mousoulides, N., Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D., & Sriraman, B. (2005). An empirical taxonomy of problem posing process. ZDM- The International Journal on Mathematics Education, 37(3), 149-158.
• Çelik, A. ve Özdemir, E. Y. (2011). İlköğretim öğrencilerinin orantısal akıl yürütme becerileri ile oran-orantı problemi kurma becerileri arasındaki ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(30), 1-11.
• Çetinkaya, A. ve Soybaş, D. (2018). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin problem kurma becerilerinin incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 11(1), 169-200.
• Çıldır, S., & Sezen, N. (2011). A study on the evaluation of problem posing skills in terms of academic success. Procedia Social and Behavioral Sciences, 15, 2494-2499.
• Çimen, E. E. ve Yıldız, Ş. (2017). Ortaokul matematik ders kitaplarında yer verilen problem kurma etkinliklerinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 1(30), 378-407.
• English, L. D. (1998). Children's problem posing within formal and informal contexts. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 83-106.
• English, L. D. (2001). Problem posing research: Answered and unanswered questions. In R. Speiser, C. A. Maher, & C. N. Walter (Eds.), Proceedings of the Twenty-Third Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psyhology of Mathematics Education (Vol. I, pp. 81-82). Snowbird: Utah Press.
• Ergün, H., Gürel, Z. ve Çorlu, M. A. (2011). Problem tasarlama performansının değerlendirilmesinde kullanılabilecek bir rubriğin geliştirilmesine ilişkin bir araştırma. Milli Eğitim Dergisi, 41(191), 39-55.
• Işık, C., Işık, A. ve Kar, T. (2011). Matematik öğretmeni adaylarının sözel ve görsel temsillere yönelik kurdukları problemlerin analizi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,30(30), 39-49.
• Işık, C. ve Kar, T. (2012a). Sınıf öğretmeni adaylarının problem kurma becerileri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(23), 190-214.
• Işık, C. ve Kar, T. (2012b). Matematik dersinde problem kurmaya yönelik öğretmen görüşleri üzerine nitel bir çalışma. Milli Eğitim Dergisi, 42(194), 199-215.
• Işık, C. ve Kar, T. (2012c). 7. sınıf öğrencilerinin kesirlerde toplama işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 11(4), 1021-1035.
• Işık, C. ve Kar, T. (2015). Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirlerle ilgili açık-uçlu sözel hikâyeye yönelik kurdukları problemlerin incelenmesi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 6(2), 230-249.
• Kar, T. ve Işık, C. (2013). İlköğretim matematik öğretmenlerinin kesirlerde toplama işleminde problem kurmayı kullanmaya ilişkin görüşleri. Cumhuriyet International Journal of Education, 2(1), 27-46.
• Kar, T. ve Işık, C. (2014). Ortaokul yedinci sınıf öğrencilerinin kesirlerle çıkarma işlemine kurdukları problemlerin analizi. İlköğretim Online, 13(4), 1223-1239.
• Kılıç, Ç. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının farklı problem kurma durumlarındaki problem kurma nedenlerinin araştırılması. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 9(20), 347-356.
• Kılıç, Ç. (2013a). Sınıf öğretmeni adaylarının farklı problem kurma durumlarında sergilemiş oldukları performansın belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1195-1211.
• Kılıç, Ç. (2013b). İlköğretim öğrencilerinin doğal sayılarla dört işlem gerektiren problem kurma etkinliklerindeki performanslarının belirlenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 20, 256-274.
• Lavy, I., & Shriki, A. (2007, July). Problem posing as a means for developing mathematical knowledge of prospective teachers. Paper presented at the meeting of 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Seoul.
• Leung, S. S. (2013). Teachers implementing mathematical problem posing in the classroom: challenges and strategies. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 103- 116.
• Leung, S. S., & Silver, E. A. (1997). The role of task format, mathematics knowledge, and creative thinking on the arithmetic problem posing of prospective elementary school teachers. Mathematics Education Research Journal, 9(1), 5-24.
• Lincoln, Y. S., & Guba, E. G. (1985). Naturalistic inquiry. Beverly Hills, CA: Sage Publishers.
• Lin, P. J. (2004). Supporting teachers on designing problem-posing tasks as a tool of assessment to understand students' mathematical learning. In H. M. Johnsen, & F. A. Berit (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 257-264). Norway: Bergen Press.
• Milli Eğitim Bakanlığı [MEB]. (2018). Matematik dersi öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
• Miles, M, B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded Sourcebook (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage Publishers.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: NCTM.
• National Council of Teachers of Mathematics [NCTM]. (2000). Principals and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
• Nixon-Ponder, S. (2001). Using problem–posing dialogue in adult literacy education. Retrieved September 1, 2018 from http://literacy.kent.edu/Oasis/Pubs/0300-8.htm Odabaş, H., Odabaş, Y. ve Polat, C. (2008). Üniversite öğrencilerinin okuma alışkanlığı: Ankara Üniversitesi örneği. Bilgi Dünyası, 9(2), 431-465.
• Patton, M. Q. (2002). Qualitative research and evaluation methods (3rd ed.). London: Sage Publications, Inc.
• Pelczer, I., & Rodriguez, F. G. (2010). Creativity assessment in school settings through problem posing tasks. The Mathematics Enthusiast, 8(1), 383-398.
• Sharp, J., & Adams, B. (2002). Children’s constructions of knowledge for fraction division after solving realistic problems. The Journal of Educational Research, 95(6), 333-347.
• Silver, E. A. (1994). On mathematical problem posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.
• Silver, E. A., & Cai, J. (1996). An analysis of arithmetic problem posing by middle school students. Journal for Research in Mathematics Education, 27(5), 521–539.
• Stoyanova, E., & Ellerton, N. F. (1996). In P. Clarkson (Ed.), Technology in mathematics education (pp. 518–525). Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia.
• Şengül-Akdemir, T. ve Türnüklü, E. (2017). Ortaokul 6. sınıf öğrencilerinin açılar ile ilgili problem kurma süreçlerinin incelenmesi. International Journal of New Trends in Arts, Sports & Science Education, 6(2), 17-39.
• Tekin-Sitrava, R. ve Işık, A. (2018). Sınıf öğretmeni adaylarının serbest problem kurma becerilerinin incelenmesi. Gazi Üniversitesi Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 38(3), 919-947.
• Tertemiz, N. (2017). İlkokul öğrencilerinin dört işlem becerisine dayalı kurdukları problemlerin incelenmesi. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 15(1), 1-25.
• Turhan-Türkkan, B. (2018). Ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin kesirlerle işlemlere yönelik problem kurma becerilerinin incelenmesi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(9), 374-390.
• Ünlü, M. ve Sarpkaya-Aktaş, G. (2017). Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının cebirsel ifade ve denklemlere yönelik kurdukları problemlerin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 8(1), 16-187.
• Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (9. baskı). Ankara: Seçkin.
• Yıldız, A. ve Güven, B. (2016). Matematik öğretmenlerinin problem çözme ortamlarında öğrencilerinin üst bilişlerini harekete geçirmeye yönelik davranışları. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 17(1), 575-598.