DEVELOPMENT OF NUMBER SENSE TESTS FOR PRE-SCHOOL AND PRIMARY SCHOOL STUDENTS: VALIDITY AND RELIABILITY STUDY

Year 2021, Volume: 10 Issue: 20, 27 - 57, 30.12.2021

Ersin Palabıyık , Neşe Tertemiz

Abstract

Number sense can be defined as the ability to use numbers and mathematical operations flexibly and to make logical predictions about these issues. In this study, it was aimed to develop measurement tools to measure number sense at each grade (1-4) level of preschool and primary school in order to determine the number sense performances of preschool and primary school students. While the measurement tools are being developed, firstly the purpose is determined, then the components of number sense (knowledge and skill about numbers, knowledge and skill about operations, understanding the meaning and size of numbers, using knowledge and skills about numbers in calculation situations, flexible calculation and counting strategies, measurement references and using equivalent representations of numbers) are classified. Considering the limitations of the curriculum, an item pool was created for each grade level. After receiving expert opinions and ensuring content validity, in the center and three districts of Tunceli; It was applied to a total of 1082 students, 118 of whom were in pre-school, 205 in the 1st grade, 246 in the 2nd grade, 238 in the 3rd grade and 275 in the 4th grade. The item difficulty and discrimination indexes of the items were calculated based on the data obtained, the item total correlation scores were determined, and whether there was a significant difference between the lower and upper group test-based student scores was examined using the Unrelated Samples t-Test. Total number of questions and Kr-20 reliability values of the final tests: preschool number sense test (9 items) Kr-20 value 0.858, 1st grade number sense test (23 items) Kr-20 value 0.878, 2nd grade number sense test ( 23 items) Kr-20 value was 0.860, 3rd grade number sense test (24 items) Kr-20 value was 0.853 and finally 4th grade number sense test (23 items) Kr-20 value was 0.817.

Keywords

NUMBER SENSE, SCALE DEVELOPMENT, VALIDITY-RELIABILITY STUDY

ANA SINIFI VE İLKOKUL ÖĞRENCİLERİNE YÖNELİK SAYI HİSSİ TESTLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ: GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK ÇALIŞMASI

Abstract

Sayı hissi kısaca, sayıları ve matematiksel işlemleri esnek kullanabilme ve bu konularda mantıklı tahminler yapabilme becerisi olarak tanımlanabilir. Yapılan bu çalışmada okul öncesi ve ilkokul öğrencilerinin sayı hissi performanslarını belirlemek için okul öncesi ve ilkokulun her sınıf (1-4) düzeyinde sayı hissini ölçmeye yönelik ölçme araçlarının geliştirilmesi amaçlanmıştır. Ölçme araçları geliştirilirken öncelikle amaç belirlendikten sonra literatüre dayalı olarak sayı hissi bileşenleri (sayılar hakkında bilgi ve beceri, işlemler hakkında bilgi ve beceri, sayıların anlam ve büyüklüklerini anlama, sayılar hakkında bilgi ve beceriyi hesaplama durumlarında kullanma, esnek hesaplama ve sayma stratejileri, ölçüm referansları ve sayıların eşdeğer gösterimlerini kullanma) sınıflandırılmıştır. Öğretim programı sınırlılıkları dikkate alınarak her bir sınıf düzeyinde madde havuzu oluşturulmuştur. Testler, uzman görüşleri alındıktan ve kapsam geçerliği sağlandıktan sonra 2020-2021 Eğitim-Öğretim yılında Tunceli ili merkez ve üç ilçesinde; okul öncesinde 118, ilkokul 1. sınıfta 205, 2. sınıfta 246, 3. sınıfta 238 ve 4. sınıfta 275 olmak üzere toplam 1082 öğrenciye uygulanmıştır. Elde edilen veriler üzerinden maddelerin, madde güçlük ve ayırt edicilik indeksleri hesaplanmış, madde toplam korelasyon puanları tespit edilmiş ve alt-üst grup test bazlı öğrenci puanları arasında anlamlı farklılık olup olmadığı İlişkisiz Örneklemler t Testi ile incelenmiştir. Nihai testlerin toplam soru sayısı ve Kr-20 güvenirlik değerleri: okul öncesi sayı hissi testi (9 madde) Kr-20 değeri 0.858, 1.sınıf sayı hissi testi (23 madde) Kr-20 değeri 0.878, 2.sınıf sayı hissi testi (23 madde) Kr-20 değeri 0.860, 3.sınıf sayı hissi testi (24 madde) Kr-20 değeri 0.853 ve son olarak 4.sınıf sayı hissi testi ise (23 madde) Kr-20 değeri 0.817 olarak tespit edilmiştir.

Keywords

SAYI HİSSİ, ÖLÇEK GELİŞTİRME, GEÇERLİK-GÜVENİRLİK ÇALIŞMASI

References

• Akbulut, H.İ. ve Çepni, S. (2013). Bir üniteye yönelik başarı testi nasıl geliştirilir? İlköğretim 7. sınıf kuvvet ve hareket ünitesi. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(1), 18-44.
• Akkaya, R. (2015). An investigation into the number sense performance of secondary school students in Turkey. Journal of Education and Training Studies, 4(2), 113-123.
• Alsawaie, O. N. (2012). Number sense-based strategies used by high-achieving sixth grade students who experienced reform textbooks. International Journal of Science and Mathematics Education, 10(5), 1071-1097.
• Atılgan, H., Kan, A. ve Doğan N. (2014). Eğitimde ölçme ve değerlendirme (7. baskı). Ankara: Anı Yayıncılık.
• Aunio, P., Niemivirta, M., Hautamaki, J., Luit, V., Shi, J., & Zhang, M. (2006). Young children’s number sense in China and Finland. Scandinavian Journal of Educational Research, 50 (5), 483-502.
• Balcı, E. ve Tekkaya, C. (2000). Ölçme ve değerlendirme tekniklerine yönelik bir ölçeğin geliştirilmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18, 42-50.
• Baykul, Y. (2000). Eğitimde ve psikolojide ölçme: klasik test teorisi ve uygulaması. Ankara: ÖSYM Yayınları.
• Bütüner, S. Ö. (2018). Comparing the use of number sense strategies based on student achievement levels. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(6), 824-855.
• Büyüköztürk, Ş. (2017). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (23. Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
• Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2014). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Akademi.
• Can, D. (2019). İlkokul dördüncü sınıf öğrencilerinin sayı duyusu performansının bazı değişkenler açısından incelenmesi. Elementary Education Online, 18(4), 1751-1765.
• Cheung, K. L., & Yang, D. C. (2018). Examining the differences of Hong Kong and Taiwan students’ performance on the number sense three-tier test. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(7), 3329-3345.
• Cheung, K. L., & Yang, D. C. (2020). Performance of sixth graders in Hong Kong on a number sense three-tier test. Educational Studies, 46(1), 39-55.
• Cochran Smith, M. (2001). Constructing outcomes in teacher education: Policy, practice and pitfalls. Education Policy Analysis Archives, 9(11), 1-68.
• Creswell, J. W. (2015). Nicel yöntemler. S. B. Demir (Ed.), Araştırma deseni (2. baskı ) içinde (s. 155-181). Ankara: Eğiten Kitap.
• Çekirdekçi, S. (2015). İlkokul 4. sınıf öğrencileri için sayı hissi testinin geliştirilerek öğrencilerin sayı hissinin incelenmesi. Doktora Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Divarcı, Ö. F. ve Kaya, H. (2019). 8. sınıf “maddenin halleri ve ısı” ünitesine yönelik geçerliliği ve güvenirliği sağlanmış bir akademik başarı testi geliştirme çalışması. Eğitim Kuram ve Uygulama Araştırmaları Dergisi, 5(2), 214-238.
• Ertürk, S. (1972). Eğitimde “program” geliştirme. Ankara: Yelkentepe Yayınları.
• Facun, R. D., & Nool, N. R. (2012). Assessing the number sense of grade 6 pupils. International Proceedings of Economics Development & Research, 30, 297-301.
• Gay, A. S., & Aichele, D. B. (1997). Middle school students' understanding of number sense related to percent. School Science and Mathematics, 97(1), 27-36.
• Günkaya, B. (2018). 8. sınıf öğrencilerinin sayı hissi ile uzamsal yetenekleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir.
• Gürefe, N., Öncül, C., & Es, H. (2017). Investigation number sense test achievements of middle school students according to different variables. American Journal of Educational Research, 5(9), 1004-1008.
• Harç, S. (2010). 6. sınıf öğrencilerinin sayı duygusu kavramı açısından mevcut durumlarının analizi. Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
• Howden, H. (1989). Teaching number sense. The Arithmetic Teacher, 36(6), 6.
• İymen, E. (2012). 8. sınıf öğrencilerinin üslü ifadeler ile ilgili sayı duyularının sayı duyusu bileşenleri bakımından incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
• İymen, E., & Duatepe-Paksu, A. (2015). Analysis of 8th grade students' number sense related to the exponents in terms of number sense components. Education & Science/Egitim ve Bilim, 40(177), 109-125.
• Kayhan Altay, M. (2010). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin sayı duyularının; sınıf düzeyine, cinsiyete ve sayı duyusu bileşenlerine göre incelenmesi. Doktora Tezi, Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
• Kilimlioğlu, M. Ç. (2018). 5-6 yaş çocuklarının etkileşimli oyunlar ile sözel dil başarımları ve sayı hissi arasındaki ilişkinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
• Kyaw, A. M. M., & Thein, N. N. (2018). A study of the relationship between the number sense and problem solving skills in mathematics of middle school students. J. Myanmar Academic Art Science, 16(9), 435- 464.
• Lemonidis, C., & Kaiafa, I. (2014). Fifth and sixth grade students’ number sense in rational numbers and its relation with problem solving ability. Journal of Educational Research, 1, 61-74.
• Li, M. N. F., & Yang, D. C. (2010). Development and validation of a computer‐administered number sense scale for fifth‐grade children in Taiwan. School Science and Mathematics, 110(4), 220-230.
• Lin, Y. C., Yang, D. C., & Li, M. N. (2016). Diagnosing students’ misconceptions in number sense via a web-based two-tier test. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 12(1), 41-55.
• Marga, S. A., Kusmayadi, T. A., & Fitriana, L. (2020). Exploring students mental computing based on number sense at 7th grade junior high school in ponorogo. Journal of Physics: Conference Series, 1539(1), 1-9.
• Markovits, Z., & Sowder, J. (1994). Developing number sense: An intervention study in grade 7. Journal for Research in Mathematics Education, 25(1), 4-29.
• Mohamed, M., & Johnny, J. (2010). Investigating number sense among students. Procedia Social and Behavioral Sciences, 8(3), 317-324.
• Öztürk, M., Durmaz, B., & Can, D. (2019). Sayı konuşmalarının diskalkulik ortaokul ögrencilerinin sayı duyularına etkisi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 27(6), 2467-2480.
• Pittalis, M., Pitta-Pantazi, D., & Christou, C. (2018). A longitudinal study revisiting the notion of early number sense: Algebraic arithmetic as a catalyst for number sense development. Mathematical Thinking and Learning, 20(3), 222-247.
• Reys, R., Reys, B., McIntosh, A., Emanuelsson, G., Johansson, B., & Yang, D. C. (1999). Assessing number sense of students in Australia, Sweden, Taiwan, and the United States. School Science and Mathematics, 99(2), 61-70.
• Ruter, K. (2015). Improving number sense using number talks. Master’s Thesis, Dordt University Insitute of Educationa Sciences, Sioux Center IA.
• Saylan-Kırmızıgül, A. ve Kaya, H. (2019). ‘Aynalarda yansıma ve ışığın soğrulması’ konusunda geçerliği ve güvenirliği sağlanmış başarı testi geliştirme çalışması. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi [Journal of Theoretical Educational Science], 12(2), 474-493.
• Sevgi, S., & Alpaslan, N. A. (2020). Ortaokul öğrencilerinin matematiğe yönelik duyuşsal giriş özellikleri ile sayı duyusuna yönelik öz yeterliklerinin incelenmesi. Turkish Journal of Educational Studies, 7(2), 170-193.
• Singh, P., Rahman, N. A., Ramly, M. A., & Hoon, T. S. (2019). From nonsense to number sense: Enumeration of numbers in math classroom learning. The European Journal of Social & Behavioural Sciences, 25(2), 2933-2947.
• Şengül, S., & Gülbağcı, H. (2012). Evaluation of number sense on the subject of decimal numbers of the secondary stage students in Turkey. International Online Journal of Educational Sciences, 4(2), 296-314.
• Takır, A. (2016). 6. 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin sayı duyusu becerilerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 29, 309-323.
• Tan, Ş. (2009). Misues of kr-20 and cronbach's alpha reliability coefficients. Eğitim ve Bilim, 34 (152), 101-112.
• Tavşancıl, E. (2014). Tutumların ölçülmesi ve spss ile veri analizi. Ankara: Nobel Yayınları.
• Tekin, H. (1997). Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Ankara: Mars Matbaası.
• Ulusoy, Ç. A. (2020). Sayı duyusu temelli öğretimin altıncı sınıf öğrencilerinin özyeterliklerine ve performanslarına etkisi. Eğitim ve Bilim, 45(202), 417-439.
• Uzunöz, A. ve Buldan, İ. (2012). Ortaöğretim coğrafya dersi doğal sistemler konu alanı atmosfer ve iklim ünitesi başarı testi geliştirme çalışması. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20(1), 291-312.
• Yang, D. C. (2005). Number sense strategies used by 6th grade students in Taiwan. Educational Studies, 31(3), 317-333.
• Yang, D. C. (2019). Development of a three-tier number sense test for fifth-grade students. Educational Studies in Mathematics, 101(3), 405-424.
• Yang, D. C., & Li, M. F. (2008). An investigation of 3rd grade Taiwanese students’ performance in number sense. Educational Studies, 34(5), 443-455.
• Yang, D. C., & Lin, Y. C. (2015). Assessing 10-to 11-year-old children’s performance and misconceptions in number sense using a four-tier diagnostic test. Educational Research, 57(4), 368-388.
• Yang, D. C., & Sianturi, I. A. J. (2019). Assessing students' conceptual understanding using an online three‐tier diagnostic test. Journal of Computer Assisted Learning, 35(5), 678-689.
• Yang, D. C., & Sianturi, I. A. J. (2020). Sixth grade students’ performance, misconception, and confidence on a three-tier number sense test. International Journal of Science and Mathematics Education, 1-21.
• Yang, D. C., Li, M., & Li, W. J. (2008). Development of a computerized number sense scale for 3rd graders: Reliability and validity analysis. International Electronic Journal of Mathematics Education, 3(2), 110-124.
• Yapıcı, A. (2013). 5, 6 ve 7. sınıf öğrencilerinin yüzdeler konusunda sayı duyularının incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
• Yapici, A., & Altay, M. K. (2017). An investigation of middle school students’ number sense regarding the percent. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 17(4), 2221-2243.
• Yarar, S. H., Es, H. & Gürefe, N. (2018, Eylül). Ortaokul öğrencilerinin sayı duyusundaki başarısı ve özyeterliği. V. Uluslararası Ifs ve Çağdaş Matematik Konferansı’nda sunulmuş bildiri, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi, Kahramanmaraş.
• Yenilmez, K., & Yıldız, Ş. (2018). 7.sınıf öğrencilerinin rasyonel sayılar konusunda kullandıkları sayı duyusu stratejilerinin incelenmesi. Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 11(3), 457-485.
• Yılmaz, H. (2004). Eğitimde ölçme ve değerlendirme (7. baskı). Konya: Çizgi Kitabevi Yayınları.