Öğrencilerin Hata ve Kavram Yanılgıları Üzerine Bir İnceleme: Denklem Örneği

Abstract

Bu araştırmanın amacı, öğrencilerin denklemler konusundaki hata ve kavram yanılgılarını belirlemektir. Bir ildeki 6 farklı ortaokulda öğrenim gören 193 7. sınıf öğrencisiyle yürütülen bu araştırmanın verileri, literatürden yararlanılarak araştırmacılar tarafından geliştirilen “Denklem Konusundaki Hata ve Kavram Yanılgılarını Belirleme Ölçeği” kullanılarak toplanmıştır. 15’i çoktan seçmeli ve iki aşamalı, 6’sı ise açık uçlu olmak üzere toplam 21 sorudan oluşan ölçekten elde edilen bulgular ışığında, amaçsal örneklem yöntemiyle tespit edilen 11 öğrenciyle görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Yapılan analizler, öğrencilerin birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem konusunda bir kısmı pedagojik kaynaklı olan işlemsel hatalara ve kavram yanılgılarına sahip olduklarını göstermektedir. 

Keywords

• Denklem,Hata,Kavram Yanılgısı

An Analysis on Students’ Mistakes and Misconceptions: The Case of Equations

Abstract

The purpose of this research is to determine students’ mistakes and misconceptions on equations. The data of this research, carried out by 193 7^th grade students studying in 6 different secondary schools, were collected by using the the "Defining the Mistakes and Concepts Misconceptions on Equation Scale" which is developed by the reserachers. Based on the findings of the scale that consisting of 21 questions, 15 of which were multiple choice and were two phases, and 6 of which were open ended questions, semi-structured interviews were conducted with 11 students who were determined by objective sampling method. The results showed that the students had several procedural mistakes and conceptual misconceptions on the first degree one variable equations, some of which were partly pedagogic oriented.

Keywords

• Equations,Mistake,Misconception

References

1. Akgün, L. (2007). Değişken kavramına ilişkin yeterlilikler ve değişken kavramının öğretimi. Yayımlanmamış Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi, Erzurum.
2. Akkan, Y. & Baki, A. (2016). Doğal Sayı Sistemindeki Özellikleri Genelleme Yoluyla Görünür Kılma Bağlamında Ortaokul Öğrencilerinin Cebire Geçişlerinin İncelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(2), 198-230.
3. Akkaya, R. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaşılan kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli yaklaşımın etkililiği. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
4. Akkaya, R., & Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(31).
5. Akkaya, R., & Durmuş, S. (2015). İlköğretim 6. Sınıf Öğrencilerinin Cebir Öğrenme Alanındaki Kavram Yanılgılarının Giderilmesinde Çalışma Yapraklarının Etkililiği. Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 27(27).
6. Akyüz, G., & Hangül, T. (2014). 6. Sınıf Öğrencilerinin Denklemler Konusunda Sahip Oldukları Yanılgıların Giderilmesine Yönelik Bir Çalışma. Journal of Theoretical Educational Science/Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 7(1).
7. Alkan, R. (2009). İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin matematik dersi rasyonel sayılar konusu ile ilgili hata ve kavram yanılgılarının analizi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
8. Ayyıldız, N. (2010). 6. sınıf matematik dersi geometriye merhaba ünitesine ilişkin kavram yanılgılarının giderilmesinde öğrenme günlüklerinin etkisinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul.

9. Baki, A., & Bell, A. (1997). Ortaöğretim matematik öğretimi. Ankara: YÖK Dünya Bankası.
10. Ball, D. L. (1990). The mathematical understandings that prospective teachers bring to teacher education. The elementary school journal, 90(4), 449-466.
11. Bayar, H. (2007). 1. dereceden bir bilinmeyenli denklem konusundaki öğrenci hatalarının analizi. Yayımlanmamış yüksek lisans tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
12. Biber, A. Ç., Tuna, A., & Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(2).
13. Bütün, M. (2005). İlköğretim matematik öğretmenlerinin alan eğitimi bilgilerinin nitelikleri üzerine bir çalışma. Yüksek Lisans Tezi: Karadeniz Teknik Üniversitesi.
14. Charnay, R. (1986). L’erreur dans l’enseignementdes mathématiques. Rencontre Pedagogiques, 12, 9-32.
15. Çavuş Erdem, Z. (2013). ‘Öğrencilerin Denklem Konusundaki Hata ve Kavram Yanılgılarının Belirlenmesi ve Bu Hata ve Yanılgıların Nedenleri ve Giderilmesine İlişkin Öğretmen Görüşleri’, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Adıyaman Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adıyaman.
16. Clement, J., Lochhead, J., & Monk, G. S. (1981). Translation difficulties in learning mathematics. The American Mathematical Monthly, 88(4), 286-290.
17. Çakır, S.Ö. & Yürük, N. (1999). Oksijenli ve oksijensiz solunum konusunda kavram yanılgıları teşhis testinin geliştirilmesi ve uygulanması. III. Fen Bilimleri Eğitimi Sempozyumu. M.E.B. ÖYGM.
18. Davidenko, S. (1997). Building the concept of function from students' everyday activities. The Mathematics Teacher, 144-149.
19. Dede, Y., Yalın, H. İ. & Argün, Z. (2002). "İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları ", UFBMEK, ODTÜ, Ankara.
20. Eisenhart, M.,Borko, H., Underhill, R., Brown, C., Jones, D., &Agard, P. (1993). Conceptual knowledge falls through the cracks: Complexities of learning to teach mathematics for understanding. Journal for Research in Mathematics Education, 8-40.
21. English, L. D., & Halford, G. S. (1995). Mathematics education. Mahwah, NJ: LEA.
22. Erbaş, A. K.,& Ersoy, Y. (2002). Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin eşitliklerin çözümündeki başarıları ve olası kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi.
23. Erbaş, A. K., Çetinkaya, B., & Ersoy, Y. (2010). Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 34(152).
24. Ertekin, E. (2002). Denklemlerin Öğretimindeki Yanılgıların Teşhisi ve Sebeplerinin Belirlenmesi (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi), Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
25. Filloy, E.,& Rojano, T. (1989). Solving equations: The transition from arithmetict oalgebra. For the Learning of Mathematics, 19-25.
26. Fırat, S., Gürbüz, R., & Doğan, M. F. (2016). Öğrencilerin bilgisayar destekli argümantasyon ortamında olasiliksal tahminlerinin incelenmesi. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 1(3), 906-944.
27. Gürbüz, R., & Birgin, O. (2012). The effect of computer-assisted teaching on remedying misconceptions: The case of the subject “probability”. Computers & Education, 58(3), 931-941.
28. Gürbüz, R., &Akkan, Y. (2008). Farklı öğrenim seviyesindeki öğrencilerin aritmetikten cebire geçiş düzeylerinin karşılaştırılması: Denklem örneği. Eğitim ve Bilim, 33 (148), 64-76.
29. Gürbüz, R., &Toprak, Z. (2014). Designation, Implementation and Evaluation of Activities to Ensure Transition from Arithmetic to Algebra. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science &Mathematics Education, 8(1).
30. Hiçcan, B. (2008). ‘5e Öğrenme Döngüsü Modeline Dayalı Öğretim Etkinliklerinin İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Dersi Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konusundaki Akademik Başarılarına Etkisi’ , Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
31. Kaptan, S. (1995). Bilimsel Araştırma ve İstatistik Teknikleri, 10. Baskı, Ankara: Rehber Yayınevi.
32. Kar, T., Çiltaş, A., &Işık,A. (2011). Cebirdeki Kavramlara Yönelik Öğrenme Güçlükleri Üzerine Bir Çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, Eylül, Cilt:19 No:3, 939-952.
33. Kennedy, L.M. &Tipps, S. (1994). Guiding children s learning of mathematics, 7th ed. Belmont, CA: Wadsworth. Kieran, C. (1984). Cognitive mechanisms underlying the equation-solving errors of algebra novices. Proceedings of PME-VIII, Sydney, Australia, 70-77.
34. Kieran,C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D.A. Grouws (Eds.). Handbook of research on mathematics teaching and learning, (pp.390-419). New York: Macmillan.
35. Kocakaya Baysal, F. (2010). İlköğretim öğrencilerinin (4-8.sınıf) cebir öğrenme alanında oluşturdukları kavram yanılgıları (Misconceptions of primary schoolstudents (4th-8th grades) in learning of algebra)Yaynlanmış Yüksek Lisans Tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu
36. Köroğlu, H., Geçer, Z., Taşçı, Ö., & Ay, H. G. (2004). İlköğretim 7. sınıf denklemler konusunun farklı öğrenme etkinlikleri ile işlenmesi ve değerlendirilmesi. 6. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresinde sunulmuş bildiri, Marmara Üniversitesi, İstanbul. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Bildiriler Kitabı, 2, 573-578.
37. Kutluca, T. & Akın, M. F. (2013). Somut materyallerle matematik öğretimi: dört kefeli cebir terazisi kullanımı üzerine nitel bir çalışma. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 4(1), 48-65.
38. Küchemann, D. (1978). Children's understanding of numerical variables. Mathematics in school, 23-26.
39. Macgregor, M. &Stacey , K. (1996). “Students’ Understanding of Algebraic Notation: 11- 15”, Educational Studies in Mathematics, sayı:33, ss. 1-19.
40. Bakanlığı, M. E. (2009). İlköğretim Matematik Dersi (6-8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara: MEB.
41. Merriam, S. (2009). Nitel Araştırma: Desen ve Uygulama İçin Bir Rehber (S. Turan, Çev. Ed.) Nobel Yayınevi: Ankara. Orijinal basım yılı.
42. National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Principles and Standards for School Mathematics, Reston. Oktaç,A., (2009). İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Bingölbali, E.,Özmantat, M.F. (Ed.), Denklemler konusunda karşılaşılan zorluklar, 9,241-262.
43. Özdamar, K. (1999). Paket programlar ile istatistiksel veri analizi. Kaan Kitabevi, Eskişehir, 2(s 257).
44. Özsoy, N., Kemankaşlı, N. Ortaöğretim Örencilerinin Çember Konusundaki Temel Hataları ve Kavram Yanılgıları. The Turkish Online Journal of Educational Technology – TOJET, V.3, N.4. Article 19. 2004
45. Perso, T.(1992). Using diagnostic teaching to overcome misconceptions in algebra. The Mathematical Association of Western Australia.
46. Peterson, R.F., &Treagust, D.F. (1989). Grade-12 Students’ Misconceptions of covalent bonding and structure. Journal of Chemical Education66, 459-460.
47. Real, F. L., (1996). Secondary Pupils’ Translations of Algebraic Relations in to Everyday Language: A Hong Kong Study, Proceedings of the Conference of the International Groupforthe Psychology of Mathematics Education (PME 20) (20th, Valencia, Spain, July 8-12, 1996), Volume 3.
48. Rittle-Johnson, B.,& Alibali, M. W. (1999). Conceptual and procedural knowledge of mathematics: Does one lead to the other?. Journal of educational psychology, 91(1), 175.
49. Rosnick, P. (1981). Some misconceptions concerning the concept of variable. Are you careful about defining your variables? Mathematics Teacher, 74(6), 418-420.
50. Schoenfeld, A. H.,& Arcavi, A. (1988). On the meaning of variable. The mathematics teacher, 420-427.
51. Sharma, C. S. (1987). The algebra of bounded additive operators on a complex Hilbert space. Il Nuovo Cimento B Series 11, 100(2), 291-295.
52. Sleeman ,D.(1984).An attempt to understand students understanding of basically gebra. Cognitive Science. 8,413-437.
53. Soylu, Y. (2008). 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeleri ve harf sembollerini (değişkenleri) yorumlamaları ve bu yorumlamada yapılan hatalar. Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, Sayı: 23, ss. 237 -248.
54. Stacey, K., & Mac Gregor, M. (1997). Ideas about symbolism that students bring to algebra. The Mathematics Teacher, 110-113.
55. Şen, F. (2005). ‘İlköğretim 7. Sınıflarda Matematik Dersi “1. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konusunda” Aktif Öğrenme Temelli Etkinliklerin Öğrenci Başarısına Etkisi’, Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
56. Tall, D., Thomas, M., & Crowley, L. (2006). Algebra, symbols, and translation of meaning.
57. Ubuz, B. (1999).10. Ve 11. Sınıf Öğrencilerinin Temel Geometri Konularındaki Hataları ve Kavram Yanılgıları, Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 16,17, 95-104.
58. Vlassis, J. (2002). The balance model: Hindrance or support for the solving of linear equations with one unknown. Educational Studies in Mathematics, 49(3), 341-359.
59. Wagner, S. (1983). What are the settings called variables?. The mathematics teacher, 474-479.
60. Yenilmez, K. & Avcu, T. (2009). Altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki başarı düzeyleri. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi ,