Abstract
The unit vector of the position vector of all points at IR3 - {0} gives one point on unit sphere. In this paper, this mapping is called the normed projection and is shown IIN. A normed projection of all regular curve not passing origin on unit sphere is obtained with IIN. Every point of the projection curve defines a unit vector. Each of vector characterizes an orthogonal matrix with Cayley's theorem. Also, the Frenet vectors of spherical curve can be obtained using the Frenet vectors of original curve. When we take all of the curve, every regular curve not passing origin can be represented with a curve on orthogonal matrices set, SO (3). This represent curve is called the action set of the first curve. In this paper, the obtaining of the action set and their results are studied.
Abstract
IR3 - {0} daki her noktanın yer vektörünün birim vektörü birim küre üzerinde bir nokta verir. Bu çalışmada, bunun dönüşüm hali normlu projeksiyon olarak adlandırıldı. IIN ile gösterilen bu dönüşüm altında orijinden geçmeyen her regüler eğrinin birim küre üstünde bir normlu izdüşümü elde edilir. İzdüşüm eğrisinin her noktası bir birim vektör tanımlar. Herbir birim vektör Cayley teoremi gereğince bir ortogonal matris tanımlar. Ayrıca küresel eğrinin Frenet vektörleri, eğrinin Frenet vektörleri kullanılarak elde edilebilir. Eğrinin bütünü için ele aldığımızda orijinden geçmeyen her regüler eğri SO (3) ortogonal matrisler cümlesi üstünde bir eğri ile temsil edilebilir. Bu temsil eğrisi ilk eğrinin etki cümlesi olarak isimlendirilir. Bu çalışmada etki cümlesinin elde edilişi ve sonuçları çalışıldı.
Keywords
Details
| Primary Language | Turkish |
|---|---|
| Journal Section | Articles |
| Authors | |
| Publication Date | June 1, 2011 |
| Submission Date | August 12, 2015 |
| Published in Issue | Year 2011 Volume: 16 Issue: 1 |