CEBİRSEL İFADE, GEOMETRİK ŞEKİL VE GEOMETRİK YER ARASINDAKİ İLİŞKİLER: DOĞRU PARÇASI VE IŞIN ÖRNEĞİ

Abstract

Bu çalışmanın amacı; doğru parçası-ışın kavramlarını temel alarak birinci sınıf ilköğretim matematik eğitimi öğrencilerinin verilen bir cebirsel ifadeye karşılık gelen geometrik şekil-yer ve verilen geometrik şekil-yere karşılık gelen cebirsel ifadeyi bulmadaki başarı düzeylerini tespit etmektir. Araştırma durum çalışması yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Veriler 130 İlköğretim Matematik Öğretmenliği bölümü birinci sınıf öğrencisinden hazırlanan beş açık uçlu soruyla toplanmış ve “doğru”, “yanlış” ve “cevap vermeme” kodları temel alınarak betimsel analize tabi tutulmuştur. Çalışmanın sonucunda katılımcıların cebirsel ifadelerin çözüm kümelerini, çözüm kümelerine karşılık gelen sembolik gösterimleri ve çözüm kümelerinin geometrik şekli/yerini bulmada problemler yaşamalarına rağmen cebirsel ifadesi verilen kümelerin adlandırması ve adı-geometrik şekli verilen cebirsel ifadelerin bulunmasına kıyasla daha başarılı oldukları belirlenmiştir. Ayrıca katılımcılar incelenen ilişkilendirmeler açısından ışın kavramında doğru parçası kavramına kıyasla daha başarılı oldukları tespit edilmiştir.

Keywords

• geometri,cebirsel ifade,geometrik şekil,geometrik yer

The Realtionships Among Algebraic Expression, Geometric Shape and Geometric Location

Abstract

This study aims to determine freshman students’ achievement levels in finding geometric shape and location of a given algebraic expression, and algebraic expression of a given geometric shape and location based on the line segment and half-line. A case study was conductor for fulfilling this aim. The data were gathered with five open-ended questions from 130 freshman students of elementary mathematics teacher training department. The data was descriptively analyzed by being coded as ‘True’, ‘False’ and ‘No Answer’. Findings showed that the participants could not show much achievement in solution sets of algebraic expressions, symbolic representations of solution sets and finding geometric shape and location of solution sets. In spite of these findings, they showed less achievement in naming the sets of given algebraic expression and finding algebraic expressions of given geometric shapes. In addition, the participants gave less right answers to the questions of line segment comparing to half-line.

Keywords

• geometry,algebraic expressions,geometric shapes,geometric location

References

1. Açıkgül, K. (2012). Öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımı kullanarak geometrik yer problemlerini çözüm süreçlerinin ve bu süreçlere ilişkin görüşlerinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, İnönü Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, , Malatya.
2. Akkoç, H. (2006). Fonksiyon kavramanın çoklu temsillerinin çağrıştırdığı kavram Dergisi, 30, 1-10. Üniversitesi Eğitim Fakültesi
3. Altun, M. (2005). İlköğretim ikinci kademede matematik öğretimi. Bursa: Aktüel Yayınları.
4. Altun, M. ve Yılmaz, A. (2008). High school students’ process of construction of the knowledge of the greatest ınteger function. Ankara University, Journal of Faculty of Educational Sciences, 41 (2), 237-271.
5. Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 52, 215-241
6. Bal, P. A. (2012). Öğretmen adaylarının geometrik düşünme düzeyleri ve geometriye yönelik tutumları. Eğitim Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 2(1), 17-34.
7. Ball, D. L. (1990). Prospective elementary and secondary teachers' understanding of division. Journal For Research in Mathematics Education, 21(2), 132-144.
8. Başer, N., Köroğlu, H., Özbellek, S. G. ve Tezcan, C. (2002). İlköğretim geometri öğretiminde karşılaşılan güçlükler ve giderme yolları. Buca Eğitim Fakültesi Dergisi, 14, 38-47.

9. Baştürk, S. (2009). Mutlak değer kavramı örneğinde öğretmen adaylarının öğrenci hatalarına yaklaşımları. Balıkesir Üniversitesi Necatibey Eğitim Fakültesi Dergisi, 3(1), 174-194.
10. Bulut, S. ve Köroğlu, S. (2000). Onbirinci sınıf öğrencilerinin ve matematik öğretmen adaylarının uzaysal yeteneklerinin incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18, 56 -61.
11. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2010). Bilimsel araştırma yöntemleri (5.bs). Ankara: Pegem Yayıncılık.
12. Çetin, Ö. F. ve Dane, A. (2004). Sınıf öğretmenliği III. sınıf öğrencilerinin geometrik bilgilere erişi düzeyleri üzerine. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(2), 427–436.
13. Çiftçi, O. ve Tatar, E. (2014). Pergel-cetvel ve dinamik bir yazilim kullaniminin başariya etkilerinin karşilaştirilmasi. Journal of Computer and Education Research, 2(4), 111-133.
14. Çiltaş, A. (2011). Mutlak değer içeren denklem ve eşitsizliklerin öğretiminde grafik kullanımının etkinliği. Ahi Evran Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 12(3), 39-53.
15. Dede, Y. ve Argün, Z. (2003). Cebir, öğrencilere niçin zor gelmektedir. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 180–185.
16. Delice, A. (2003). A Comparative study of students' understanding of trigonometry in the United Kingdom and the Turkish Republic. Unpublished doctoral dissertation, University of Leeds, İngiltere.
17. Delice, A.ve Sevimli, E. (2010). Geometri problemlerinin çözüm süreçlerinde görselleme becerilerinin incelenmesi: ek çizimler. M.Ü. Atatürk Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 31, 83-102.
18. Dindyal, J. (2003). Algebraic thinking in geometry at high school level. Unpublished Doctoral Dissertations, Illinois State Universty.
19. Dindyal, J. (2004). Algebraic thinking in geometry at high school level: students’ use of variables and unknowns. In I. Putt, R. Faragher, ve M. Mclean (Eds.) Proceedings of the 27th Annual Conference of the Mathematics Education Group of Australasia (pp. 183- 190). Townsville: MERGA.
20. Dreyfus, T. (1991). Advanced mathematical thinking processes. Advanced mathematical thinking, 25-41.
21. Durmuş, S. Olkun, S. ve Toluk, Z. (2002). Matematik öğretmenliği 1. sınıf öğrencilerinin geometri alan bilgi düzeylerinin tespiti, düzeylerin geliştirilmesi için yapılan araştırma ve sonuçları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
22. Ersoy, M. (2009). Bilgisayar destekli ders uygulamalarının ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının geometri başarılarına etkisi ve öğrenme ve öğretmeye yönelik görüşleri. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.
23. Gürbüz, K. ve Durmuş, S. (2009). İlköğretim matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi, geometrik cisimler, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanlarındaki yeterlikleri. Abant İzzet Baysal Üniversitesi Dergisi, 9(1), 1-22.
24. Gürefe, N. ve Kan, A. (2013). Öğretmen adayları için geometrik cisimler konusuna yönelik tutum ölçeği geliştirme geçerlik ve güvenirlik çalışması. İlköğretim Online, 12(2), 356-366.
25. İpek, S. (2010). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının dinamik geometri yazılımları kullanarak gerçekleştirdikleri geometrik ve cebirsel ispat süreçlerinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.
26. Karadeniz, M.H. ve Akar, Ü. (2014). Dinamik geometri yaziliminin açiortay ve kenarortay öğretiminde meslek lisesi öğrencilerinin başarilarina etkisi. Journal of Computer and Education Research, 2(4), 74-90.
27. Kutluca T. (2013). The effect of geometry instruction with dynamic geometry software; geogebra on van hiele geometry understanding levels of students. Educational Research and Reviews, 8(17), 1509-1518.
28. McMillan, J.H. (2000). Educational research: Fundamentals for the consumer (3 th ed.). Newyork: Longman.
29. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], 2008. Milli eğitim bakanlığı öğretmen yetiştirme ve eğitimi genel müdürlüğü. öğretmen yeterlikleri öğretmenlik mesleği genel ve özel alan yeterlikleri. Devlet Kitapları Müdürlüğü, Ankara.
30. Olkun, S. ve Aydoğdu, T. (2003). Üçüncü uluslararası matematik ve fen araştırması (TIMSS) nedir? neyi sorgular? örnek geometri soruları ve etkinlikler. İlköğretim Online, 2(1), 28-35.
31. Oral, B., İlhan, M ve Kınay, İ. (2013). İlköğretim 8. sınıf öğrencilerinin geometrik ve cebirsel düşünme düzeyleri arasındaki ilişkinin incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 34(34), 33-46.
32. Öz, A. (2012). Somut materyallerin ve geometer’s sketchpad yazılımının derslerde kullanımının öğretmen adaylarının geometri başarılarına etkisinin incelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi, Gaziantep Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Gaziantep.
33. Paksu, A. D. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik yapılara ilişkin çizim becerilerinin incelenmesi. Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(3), 827-840.
34. Şandır, H., Ubuz, B., Argün, Z. (2007). 9. sınıf öğrencilerinin aritmetik işlemler, hataları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32, 274-281. denklem ve eşitsizlik çözümlerindeki
35. Tuluk, G. (2014). Sınıf öğretmeni adaylarının nokta, çizgi, yüzey ve uzay bilgileri ve çoklu temsilleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(1) ,361- 384.
36. Yakimanskaya, I. S. (1991). The development of spatial thinking in schoolchildren. soviet studies in mathematics education. Volume 3. National Council of Mathematics, 1906 Association Drive, Reston, VA 22091.
37. Yenilmez, K., Avcu, T. (2009). İlköğretim öğrencilerinin mutlak değer konusunda karşılaştıkları zorluklar. Dicle Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 12, 80-88. Üniversitesi Ziya
38. Yıldırım A. ve Şimşek H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (7. bs.). Ankara: Seçkin Yayıncılık
39. Yücel, C., Karadağ, E. ve Turan, S. (2013, Şubat). TIMSS 2011 ulusal ön değerlendirme raporu. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitimde Politika Analizi Raporlar Serisi I, Eskişehir.