PRIMARY SCHOOL MATHEMATICS TEACHERS’ AWARENESS ON MATHEMATICAL MODELLING

Öz

The aim of this study is to examine the views of primary school mathematics teachers on mathematical modelling. This study, in which phenomenological design has been used, has been conducted with the participation of 11 primary school mathematics teachers in Erzurum city center. The data of the study have been obtained via the semi-structured interviews made with the teachers and in-class observations made with four teachers following these interviews. Upon the analysis of the data, it has been found out that the teachers, who have been interviewed and observed in the class, do not have enough knowledge about the mathematical modelling; also confuse the concepts of model, modelling, mathematical model and mathematical modelling; and do not sufficiently use the mathematical modelling in their courses.

Anahtar Kelimeler

• Model, modelling, mathematical model, mathematical modelling, primary school mathematics teachers.

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLERİNİN MATEMATİKSEL MODELLEME İLE İLGİLİ FARKINDALIKLARI

Öz

Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme ile ilgili farkındalıklarını belirlemektir. Olgu bilim deseninin kullanıldığı bu çalışma, Erzurum il merkezinde görev yapmakta olan, 11 ilköğretim matematik öğretmeninin katılımı ile gerçekleşmiştir. Araştırmanın verileri bu öğretmenler ile yapılan yarı yapılandırılmış görüşmeler ve bu görüşmelerden sonra dört öğretmen ile yapılan sınıf içi gözlemler ile elde edilmiştir. Görüşülen ve sınıf içi gözlemleri yapılan öğretmenlerin matematiksel modelleme ile ilgili yeterli bilgiye sahip olmadıkları bununla birlikte model, modelleme, matematiksel model ve matematiksel modelleme kavramlarını karıştırdıkları ve matematiksel modellemeyi derslerinde yeterince kullanmadıkları görülmüştür.

Anahtar Kelimeler

• Model, modelleme, matematiksel model, matematiksel modelleme, ilköğretim matematik öğretmenleri.

Kaynakça

1. Aydın, H. (2008). İngiltere’de Öğrenim Gören Öğrencilerin ve Öğretmenlerin Matematiksel Modelleme Kullanımına Yönelik Fenomenografik Bir Çalışma. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Orta Öğretim Bölümü Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalı, Ankara.
2. Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi. Trabzon: Derya Kitapevi.
3. Bender, A. E. (1978). An introduction to mathematical modeling. New York: Wiley.
4. Berry, J., & Houston, K. (1995). Mathematical modelling. Bristol: J.W. Arrowsmith Ltd. Blomhoj, M., & Kjeldsen, T.H. (2006). “Teaching Mathematical Modelling Through Project Work.” Zentralblatt Für Didactik Der Mathematic, 38(2), 163 – 177.
5. Blum, W. (1991). Applications and modelling in mathematics teaching – a review of arguments and instructional aspects. M. Niss, W. Blum, & I. Huntley (Edt.), Teaching of mathematical modelling and applications (s.10-29). New York: Ellis Horwood.
6. Blum, W. (2002). “ICMI Study 14: Applications and Modelling in Mathematics Education- Discussion Document.” Educational Studies in Mathematics, 51(1/2), 149-171.
7. Blum, W., & Feri, R. B. (2009). “Mathematical Modelling: Can it be Taught and Learnt?” Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
8. Blum, W., & Kaiser, G. (1997). Vergleichende empirische Untersuchungen zu mathematischen Anwendungsfahigkeiten von englischen und deutschen Lernenden. Unpublished application for a DFG-sponsoship

9. Boaler, J. (2001). “Mathematical Modelling and New Theories of Learning.” Teaching Mathematics and its Applications, 20(3), 121-128.
10. Büyüköztürk, Ş., Kılıç Çakmak, E., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2008). Bilimsel araştırma yöntemleri. Ankara: Pegem Yayınları.
11. Doruk, B. K. (2010). Matematiği Günlük Yaşama Transfer Etmede Matematiksel Modellemenin Etkisi. Yayınlanmamış doktora tezi. Hacettepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İlköğretim Anabilim Dalı, Ankara.
12. Durmuş, S. (2011). “İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Sahip Olduğu Değerler ve Modelleme Düzeylerine İlişkin Bir İnceleme.” Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri (KUYEB), 11(2), 1055-1071.
13. English, L. D., & Watters, J. (2004). “Mathematical Modelling With Young Children.” 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2, 335-342.
14. Eraslan, A. (2011). “İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Model Oluşturma Etkinlikleri ve Bunların Matematik Öğrenimine Etkisi Hakkındaki Görüşleri” Elementary Education Online, 10(1), 364-377.
15. Gilbert, J., & Boulter, C. (1998). “Models in Explanations, Part 1: Horses for Courses?” International Journal Science Education, 20(1), 83-97.
16. Güneş, B., Gülçiçek, Ç., & Bağcı, N. (2004). “Eğitim Fakültelerindeki Fen ve Matematik Öğretim Elemanlarının Model ve Modelleme Hakkındaki Görüşlerinin İncelenmesi.” Türk Fen Eğitimi Dergisi, 1(1), 35-48.
17. Güzel, E. B. & Uğurel, I. (2010). “Matematik Öğretmen Adaylarının Analiz Dersi Akademik Başarıları İle Matematiksel Modelleme Yaklaşımları Arasındaki İlişki.” Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 69-90.
18. Harrison, G. A., & Treagust, D. F. (1996). “Secondary Students’ Mental Models of Atoms and Molecules: Implications for Teaching Chemistry.” Science Education, 80(5), 509-534.
19. Harrison, G. A. (2001). “How do teachers and textbook writers model scientific ideas for students?” Reseach in Science Education, 31, 401-435.
20. Ikeda, T., Stephens, M., & Matsuzaki, A. (2007). A teaching experiment in mathematical modelling. Mathematical modelling: ICTMA 12: education, engineering and economics, Ed: C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, S. Khan, 101-109, Horwood Publishing, Chishester, UK.
21. Justi, S. R., & Gilbert, K. J. (2002). Modelling teachers’ views on the nature of modelling and implications for the education of modellers. International Journal of Science Education, 24(4), 369-387.
22. Kaiser, G., (2010). Introduction: ICTMA and the teaching of modeling and applications. Lesh, R., Galbraith P. L., Haines C. R., & Hurford A. (Ed.). Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies. ICTMA 13, Springer New York Dordrecht Heidelberg London.
23. Kerkil, M. (2008). Matematik Öğretmen Adaylarının Problem Çözme Becerilerinin Modelleme Sürecinde İncelenmesi. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı, Ortaöğretim Matematik Eğitimi Bilim Dalı, İstanbul.
24. Keskin, Ö. Ö. (2008). Ortaöğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Modelleme Yapabilme Becerilerinin Geliştirilmesi Üzerine Bir Araştırma. Yayınlanmamış doktora tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Anabilim Dalı, Ankara.
25. Lingefjärd, T. (2007). Mathematical modelling in teacher education-necessity or unnecessarily, W. Blum, P. L. Galbraith, H. W. Henn, & M. Niss (Edt), Modelling and applications in mathematics education: 14 th ICMI Study içinde (s. 333340), New York: Springer.
26. Meyer, W. J. (1984). Concepts of mathematical modeling. New York: McGraw-Hill.
27. Miles, M. B. ve Huberman, A. M. (1994). An expanded sourcebook qualitative data analysis. (Second Edition). California: Sage Publications, Inc.
28. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2005). Ortaöğretim Matematik Dersi (9-12. Sınıflar) Öğretim Programı. http://ttkb.meb.gov.tr/program.aspx?tur=&lisetur=&ders=&sira=&sinif=&sayf a=7 [006.2011]
29. Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2009). İlköğretim Matematik Dersi (6-8. Sınıflar) Öğretim Programı. http://ttkb.meb.gov.tr/program.aspx?tur=&lisetur=&ders=&sira=&sinif=&sayf a=2 [006.2011]
30. Türk Dil Kurumu (2011). Minyatür nedir? Büyük Türkçe sözlük. http://tdkterim.gov.tr/bts/ [02.06.2011]
31. Olkun, S., Şahin, Ö., Akkurt, Z., Dikkartin, F. T., & Gülbağcı, H. (2009). “Modelleme Yoluyla Problem Çözme Ve Genelleme: İlköğretim Öğrencileriyle Bir Çalışma.” Eğitim ve Bilim, 34(151), 65–73.
32. Ottesen, J. T. (2001). Do not ask what mathematics can do for modelling. Ed. D. Holton, The Teaching and Learning of Mathematics at University Level: an ICMI study, 335-346, Kluwer Publishers, Netherlands.
33. Sağırlı-Özturan, M. (2010). Türev Konusunda Matematiksel Modelleme Yönteminin Ortaöğretim Öğrencilerinin Akademik Başarıları ve Öz-Düzenleme Becerilerine Etkisi. Yayınlanmamış doktora tezi. Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Anabilim Dalı Matematik Eğitimi Bilim Dalı, Erzurum.
34. Possani, E., Trigueros, M., Preciado, J. G., & Lozano, M. D. (2010). Use of models in the teaching of linear algebra. Linear Algebra and its Applications, 432, 2125– 21
35. Spanier, J. (1992). “Modelling-A Personel Viewpoint.” Mathematics Computer Modelling, 16(5): 147-149.
36. Treagust, F. D. (2000). “Students’ Understanding Of The Role Of Scientific Models İn Learning Science.” International Journal of Science Education, 24(4), 357-368. Van Driel, H. J., & Verloop, N. (1999). Teachers’ knowledge of models and modelling in science. International Journal of Science Education, 21(11), 1141-1153.
37. Voskoglou, M. (2007). A stochastic model for the modeling process. In C. Haines, P. Galbraith, W. Blum, and S. Khan (Eds.), Mathematical Modeling (ICTMA12): Education, Engineering and Economics (s. 149–157). Chichester: Horwood Publishing
38. Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
39. Zawojewski, J. (2010). Problem solving versus modeling. Lesh, R., Galbraith P. L., Haines C. R. ve Hurford A., (Ed.). Modeling Students’ Mathematical Modeling Competencies. ICTMA 13, Springer New York Dordrecht Heidelberg London.