Microsoft® Excel’de Monte Carlo Benzetimi: Gıda Bilimlerinde Kullanılan Doğrusal Olmayan Regresyon İçin Model Parametrelerinin Güven Aralıklarının Belirlenmesi

Yıl 2021, , 291 - 299, 19.10.2021

Sencer Buzrul

https://doi.org/10.24323/akademik-gida.1011223

Öz

Gıda bilimlerinde deneysel verileri tanımlamak için sıklıkla matematik modeller kullanılmaktadır. Bu modeller parametrelerine göre doğrusalsa doğrusal regresyon, değilse doğrusal olmayan regresyon kullanılır. Doğrusal regresyonun doğrusal olmayan regresyona göre uygulanması ve yorumlanması daha kolaydır. Excel kullanılarak uygulanan doğrusal regresyonda model parametreleri, bu parametrelerin standart hataları, güven aralıkları ve model uyum göstergeleri elde edilebilir. Öte yandan, yine Excel kullanılarak doğrusal olmayan regresyon yapmak mümkündür. Ancak, böyle bir durumda sadece model parametreleri ve model uyum göstergeleri hesaplanabilir. Yani, model parametrelerinin belirsizlikleri (standart hataları ya da güven aralıkları) elde edilemez. Oysa parametre belirsizlikleri eldeki veriler için bir modelin kullanılıp kullanılmayacağının önemli göstergelerinden biridir ve bunları elde edebilmek için doğrusal olmayan regresyon yapabilen ücretli yazılımlar kullanılabilir. Bir diğer alternatif ise hemen herkesin bilgisayarında yüklü olan Excel’de Monte Carlo (MC) benzetimi yapmaktır. Bu çalışmada bunun nasıl yapılacağı detaylı bir şekilde madde madde açıklanmıştır. Excel’de MC benzetimi yapılarak elde edilen parametre belirsizlikleri doğrusal olmayan regresyon yapabilen diğer ücretli yazılımlarla karşılaştırıldığında birbirlerine çok yakın değerler elde edildiği görülmüştür. Excel kullanımına aşina oldukça Excel’de MC benzetimi yapmak (rastgele veri üretimi, Çözücü aracının kullanımı, vd.) oldukça sıradan ve basit bir işlem olacak ve bu bilgiler gıda bilimlerinde farklı alanlarda (mikrobiyoloji, biyoteknoloji, temel işlemler vd.) çalışan birçok araştırmacı için fayda sağlayacaktır.

Anahtar Kelimeler

Matematik modelleme, Model uydurma, Monte Carlo yöntemi, Excel

Monte Carlo Simulation in Microsoft® Excel: Confidence Intervals of Model Parameters for Non-Linear Regression used in Food Sciences

Öz

Mathematical models have been frequently used in food sciences to describe experimental data. Linear regression is used if the parameters of a model are linear; however, if a model is not linear with respect to its parameters non-linear regression should be used. Linear regression is easier to apply and interpret than the non-linear regression. Model parameters, standard errors and confidence intervals of these parameters, and goodness-of-fit indices can be obtained by applying linear regression in Excel. On the other hand, it is also possible to perform non-linear regression in Excel. However, only model parameters and goodness-of-fit indices can be calculated in this case. That is, uncertainties (standard errors or confidence intervals) of model parameters cannot be obtained. However, parameter uncertainties are one of the important indicators whether a model is used or not for the data being handled, and shareware that perform non-linear regression can be used to obtain them. Another alternative is to apply Monte Carlo (MC) simulation in Excel, which is installed on many personal computers. In this study, application of MC simulation in Excel was explained step by step in details. It was observed that the values of the parameter uncertainties obtained by performing MC simulation in Excel were very close to those obtained by using any shareware. It will be an ordinary and simple process to perform MC simulation (random data generation, use of the Solver tool, etc.) in Excel as the users become familiar with the use of Excel, and this information would be beneficial for many researchers working in different fields of food science (microbiology, biotechnology, unit operations, etc.).

Anahtar Kelimeler

Mathematical modeling, Model fit, Monte Carlo method, Excel

Kaynakça

• [1] Leylak, C., Yurdakul, M., Buzrul, S. (2020). Gıda bilimlerinde Excel kullanımı 1: Doğrusal regresyon. Food and Health, 6(3), 186-198.
• [2] Yurdakul, M., Leylak, C., Buzrul, S. (2020). Gıda bilimlerinde Excel kullanımı 2: Doğrusal olmayan regresyon. Food and Health, 6(3), 199-212.
• [3] van Boekel, M.A.J.S. (2009). Kinetic modeling of reactions in foods. CRC press Boca Raton FL.
• [4] Jarvis, B. (1989). Statistical aspects of the microbiological analysis of foods. In: Progress in Industrial Microbiology, Vol. 21. Elsevier, Amsterdam.
• [5] Mossel, D.A.A., Corry, J.E.L., Struijck, C.B., Baird, R.M. (1995). Essentials of the Microbiology of Foods. John Wiley & Sons, Chichester.
• [6] Lambert, R.J.W., Mytilinaios, I., Maitland, L., Brown, A.M. (2012). Monte Carlo simulation of parameter confidence intervals for non-linear regression analysis of biological data using Microsoft Excel. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 107, 155-163.
• [7] Öksüz, H.B., Buzrul, S. (2020). Monte Carlo analysis for microbial growth curves. Journal of Microbiology, Biotechnology and Food Science, 10(3), 418-423.
• [8] Minguez-Mosquera, M.I., Gandul-Rojas, B., Mínguez-Mosquera, J. (1994). Mechanism and kinetics of the degradation of chlorophylls during the processing of green table olives. Journal of Agricultural and Food Chemistry, 42, 1089-1095.
• [9] Brown, A.M. (2001). A step-by-step guide to non-linear regression analysis of experimental data using a Microsoft Excel spreadsheet. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 65, 191–200.
• [10] van Boekel, M.A.J.S. (1996). Statistical aspects of kinetic modeling for food science problems. Journal of Food Science, 61(3), 477-485, 489.