Hermite-Hadamard-Fejer Tipi Eşitsizliklerin Güçlü s-η Konveks Fonksiyonlarıyla İlgili Bazı Sonuçlar

Yıl 2022, Cilt: 22 Sayı: 2, 301 - 306, 30.04.2022

Hasan Öğünmez

https://doi.org/10.35414/akufemubid.1066492

Öz

Hermite-Hadamard ve Hemite-Hadamard-Fejer eşitsizlikleri konveks fonksiyonlar kavramının en temel eşitsizliklerinden birileridir. Bu eşitsizlikler birçok konveks fonksiyonlara uygulanarak yeni eşitsizlikler ve sonuçlar elde edilmiştir. Bu makale güçlü s-konveks ve güçlü η-konveks fonksiyonlardan oluşan güçlü s-η-konveks fonksiyonu için Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizliklerle ilgilenmektedir. Fonksiyonların ikinci türevlerinin mutlak değerleri güçlü s-η-konveks olacak şekilde Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklerin sol tarafı ile ilgili bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Güçlü s-η-Konveks, Güçlü η-Konveks, Güçlü s-Konveks, Güçlü Konveks, Hermite- Hadamard Tipli Eşitsizlik, Hermite-Hadamard-Fejer Tipli Eşitsizlik

Some Results Related to Strongly s-η Convex Functions of Hermite-Hadamard-Fejer Type Inequalities

Öz

The inequalities of Hermite-Hadamard-Fejer and Hemite-Hadamard are one of the most fundamental inequalities of the concept of convex functions. New inequalities and results are obtained from applying these inequalities to many convex functions. This paper deals with Hermite-Hadamard-Fejer type inequality for the strongly s-η-convex function consisting of strong s-convex and strong η-convex functions. Some new results related to the left-hand side of Hermite-Hadamard-type inequalities are obtained such that the modules of the second derivatives of the functions are strongly s-η-convex.

Anahtar Kelimeler

Strongly s-η-Convex, Strongly η-Convex, Strongly s-Convex, Strongly Convex, Hermite-Hadamard Type Inequality, Hermite-Hadamard-Fejer Type Inequality

Kaynakça

• Awan, M.U., Noor, M.A., Noor, K.I., 2017. Safdar F, On strongly generalized convex functions, Filomat, 31(18), 5783–5790.
• Bayraktar, B., Gurbüz, M., 2020. On Some Integral Inequalıtıes for (s, m)-Convex Functıons. TWMS Journal of Applied and Engineering Mathematics, 10(2), 288-295.
• Erdem, Y., Öğünmez, H., Budak, H., 2017. On some Hermite-Hadamard type inequalities for strongly s-convex functions. Biska, New Trends in mathematical sciences, 5(3), 154-161.
• Gordji, M.E., Dragomir, S.S., Delavar, M.R., 2015. An inequality related to η-convex functions (II). Analysis and Applications, (6)2, 26-32.
• Hudziki, H., Maligranda, L., 1994. Some remarks on s-convex functions. Aequationes Mathematicae. 48, 100-111.
• Obeidat, S., 2019. Strongly (h; s)-Convex Functions and Hermite-Hadamard Type Inequalities, Applied Mathematical Sciences, 13(8), 359 – 368.
• Öğünmez, H., Toigombaeva, N., 2021. Güçlü s-η- Konveks Fonksiyonlar için Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler,” Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, ID: 846228,c. 21(4), 800⎼804.
• Ozdemir, M.E., Yıldız, C., Akdemir, A. O., Set, E., 2013. On some inequalities for s-convex functions and applications, Journal of Inequalities and Applications, 2013(333).
• Song, Y. Q., Khan, M. A., Ullah, S. Z., Chu, Y. M., 2018. Integral Inequality Involving Strongly Convex Functions,” Journal of Functions Spaces, Article ID 6595921.
• Vivas-Cortez, M., Rangel-Oliveros, Y., 2020. An inequality related to s-φ-convex functions. Applied Mathematics Information Sciences, 14(1), 151-154.