ORTAOKUL 5. SINIF ÖĞRENCİLERİNİN PROBLEM KURMA BAĞLAMINDA MATEMATİKSEL ZİHİN ALIŞKANLIKLARINDAKİ GELİŞİMİNİN İNCELENMESİ

Öz

Araştırmanın amacı ortaokul 5. sınıf öğrencilerinin problem kurma bağlamında matematiksel zihin alışkanlıklarının gelişimini incelenmektir. Araştırmada, durum çalışması yöntemi tercih edilmiş, değerlendirme beş haftalık süreç boyunca sürmüştür. Araştırmanın çalışma grubunu, 2017-2018 eğitim-öğretim yılında, İstanbul ili, Kağıthane ilçesindeki bir devlet ortaokulunda öğrenim gören beşinci sınıf toplam 24 öğrenci oluşturmuştur. Araştırma kapsamında zihin alışkanlıkları becerilerini geliştirmeye yönelik zenginleştirilmiş bir öğrenme ortamı tasarlanmıştır. Bu bağlamda problem kurma becerisini kazandırmaya yönelik etkinlik kâğıtları, performans görevleri, proje çalışmaları, sınıf ve grup tartışmaları gibi öğrencilerin kendi deneyimlerini yaşayabilecekleri çeşitli uygulamalara yer verilmiştir. Bu süreç boyunca öğrencilerin problem kurma becerisi “Bilişsel Zihin Alışkanlıkları Rubriği” kullanılarak değerlendirilmiştir. Öğrencilerin etkinliklere verdikleri cevaplar ve gözlemlenen davranışları nitel veriler olarak elde edilmiştir. Elde edilen nitel veriler yüzde şeklinde nicel verilere dönüştürülerek analiz edilmiştir. Ayrıca araştırmada ulaşılan nicel veriler, öğrenci cevapları ile desteklenmiştir. Araştırma bulgularına göre zenginleştirilmiş öğrenme ortamlarının öğrencilerin problem kurma becerisini pozitif yönde etkilediği belirlenmiştir. Öğrenciler uygulama sonrasında problem kurma becerisini kullanmaya eğilim göstererek, bu becerinin kullanımında başarılı bir şekilde artış sağlamışlardır. Öğrencilerin problem kurma becerisini başarılı bir şekilde kullanma oranları %11,35’ten %38,15’e yükselmiştir. Bu nedenle zenginleştirilmiş öğrenme ortamlarının matematiksel zihin alışkanlıkları becerilerinden problem kurma becerisini olumlu yönde etkilediği tespit edilmiştir. Araştırma bulguları doğrultusunda araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Zihin Alışkanlıkları
• Matematiksel Zihin Alışkanlıkları
• Problem Kurma

STUDY ON THE DEVELOPMENT OF SECONDARY SCHOOL 5TH GRADER’S MATHEMATICAL HABITS OF MIND IN THE CONTEXT OF PROBLEM POSING

Öz

The aim of the study is to examine the development of middle school 5th grade students' mathematical habits of mind in the context of problem posing. In the study, a mixed method using qualitative and quantitative data was preferred, and the evaluation lasted for a period of five weeks. The study group of the study consisted of a total of 24 fifth grade students studying at a state secondary school in the district of Kağıthane in the city of Istanbul in the 2017-2018 school year. Within the scope of the research, an enriched learning environment was designed to develop mental habits skills. In this context, various practices such as activity papers, performance tasks, project studies, classroom and group discussions that enable students to have their own experiences are included in order to gain problem posing skills. During this process, students' problem posing skills were evaluated using the "Cognitive Mind Habits Rubric (BZA)". The answers given by the students to the activities and the observed behaviors were obtained as qualitative data. The qualitative data obtained were analyzed by converting them into quantitative data as percentages. In addition, the quantitative data obtained in the study were supported by student answers. According to the research findings, it was determined that enriched learning environments affect students' problem posing skills positively. Students showed an inclination to use the problem posing skill after the application and successfully increased the use of this skill. Successful use of the problem posing skill of students increased from 11.35% to 38.15%. For this reason, it has been determined that enriched learning environments positively affect problem posing skill, one of the mathematical habits of mind skills. Suggestions were made to the researchers in line with the research findings.

Anahtar Kelimeler

• Habits of Mind
• Mathematical Habits of Mind
• Problem Posing

Kaynakça

1. Akay, H. (2006). Problem Kurma Yaklaşımıyla Yapılan Matematik Öğretiminin Öğrencilerin Akademik Başarısı, Problem Çözme Becerisi ve Yaratıcılığı Üzerindeki Etkisinin İncelenmesi, (Yayımlanmamış Doktora Tezi), (Danışman: Prof. Dr. Ziya Argün), Ankara: Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
2. Arslan, S. ve Yıldız, C. (2010). 11. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünmenin Aşamalarındaki Yaşantılarından Yansımalar. Eğitim ve Bilim Dergisi, 35(156), 17-31.
3. Atalay, Ö. (2017). İlkokul 4. Sınıf Öğrencilerinin Kesirler Konusunda Bilgisayar Animasyonları Yardımıyla Problem Kurma Becerilerinin İncelenmesi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ebru Güveli), Rize: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
4. Brown, S. I. ve Walter, M. I. (1983). The Art of Problem Posing. London: Lawrence Erlbaum.
5. Bunar, N. (2011). Altıncı Sınıf Öğrencilerinin Kümeler, Kesirler ve Dört İşlem Konularında Problem Kurma ve Çözme Becerileri (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Erdoğan Halat), Afyonkarahisar: Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü.
6. Costa, A. ve Kallick, B. (Eds.) (2000). Discovering and Exploring Habits of Mind. Alexandria, VA: ASCD.
7. Costa, A. ve Kallick, B. (Eds.) (2000). Habits of Mind. A Developmental Series. Alexandria, VA: ASCD.
8. Crespo, S. (2003). Learning to Pose Mathematical Problems: Exploring Changes in Preservice Teachers’ Practise. Educational Studies in Mathematics, 52(1), 243-270.

9. Cuoco, A.; Goldenberg, E. P. ve Mark, J. (1996). Habits of Mind: An Organizing Principle for Mathematics Curricula. The Journal of Mathematical Behavior, 15(4), 375-402.
10. Çıldır, S. ve Sezen, N. (2011). A Study on the Evaluation of Problem-Posing Skills in Terms of Academic Success. Procedia Social and Behavioral Sciences, 0(15), 2494-2499.
11. Doganlar, H. (2018). Ortaokul Matematik Öğretmenlerinin Cebirsel Zihin Alışkanlıklarının Belirlenmesi ve Derslerine Yansımaları, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Berna Cantürk Günhan), İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
12. Dölek, S. (2018). İlkokul Dördüncü Sınıf Öğrencilerinin Problem Çözme ve Kurma Çalışmalarının İncelenmesi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Muhittin Çalışkan), Konya: Necmettin Erbakan Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
13. Driscoll, M. (1999). Fostering Algebraic Thinking: A Guide for Teachers, Grades 6-10. Portsmouth: NH Heinemann.
14. Ekici, D. (2016). Ortaokul Öğrencilerinin Matematiksel Problem Kurma Stratejilerinin İncelenmesi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Prof. Dr. Elif Türnüklü), İzmir: Dokuz Eylül Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
15. Ellerton, N. F. (1986). Children's Made-up Mathematics Problems: A New Perspective on Talented Mathematicians. Educational Studies in Mathematics Education, 0(17), 261-271.
16. English, L, D. (1998). Children’s Problem Posing Within Formal and Informal Contexs. Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 83-106.
17. English, L. D. (1997). The Development of Fifth-Grade Children’s Problem Posing Abilities. Educational Studies in Mathematics, 0(34), 183-217.
18. English, L. D. (1997a). Development of Seventh Grade Students’ Problem Posing. Proceedings of the 21st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2 İçinde (s. 241-248). Finland.
19. English, L. D. (1997b). The Development of Fifth-Grade Childrens’ Problem-Posing Abilities. Educational Studies in Mathematics, 0(34), 183-217.
20. Eroğlu, D. ve Tanışlı, D. (2017). Zihnin Cebirsel Alışkanlıklarının Sınıf Ortamına Entegrasyonu. İlköğretim Online, 16(2), 566-583.
21. Erşen, Z. B.; Ezentaş, R. ve Altun, M. (2018). Evaluation of the Teaching Environment for Improve the Geometric Habits of Mind of Tenth Grade Students. European Journal of Education Studies, 4(6), 47-65.
22. Fidan, S. (2008). İlköğretim 5. Sınıf Matematik Dersinde Öğrencilerin Problem Kurma Çalışmalarının Problem Çözme Başarısına Etkisi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Yrd. Doç. Dr. Neşe Tertemiz), Ankara: Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
23. Goldenberg, E. P. (1996). Habits of Mind” as An Organizer for the Curriculum. Journal of Education, 178(1), 13-34.
24. Gonzales, N. A. (1998). A Blueprint for Problem Posing. School Science and Mathematics, 98(8), 448-456.
25. Işık, C. ve Kar, T. (2012). 7. Sınıf Öğrencilerinin Kesirlerde Toplama İşlemine Kurdukları Problemlerin Analizi. İlköğretim Online, 11(4), 1021-1035.
26. İşçil, N. (1973). İstatistik Metodları ve Uygulamaları. Ankara: AITIA Yayınları.
27. Jacobbe, T. ve Millman, R. S. (2009). Mathematical Habits of the Mind for Preservice Teachers. School Science and Mathematics, 109(5), 298-302.
28. Kaba, Y. ve Şengül, S. (2017). The Relationships Between Middle School Students’ Problem-Posing Achievements and Math Problem-Solving Attitudes: Fractions. New Trends and Issues Proceedings on Humanities and Social Sciences, 4(1), 462-471.
29. Katrancı, Y. ve Şengül, S. (2019). Ortaokul Öğrencilerinin Matematik Problemi Oluşturma, Matematik Problemi Çözme ve Matematiğe Yönelik Tutumları Arasındaki İlişkiler. Eğitim ve Bilim, 44(197), 1-24.
30. Keşan, C.; Kaya, D. ve Güvercin, S. (2010). The Effect of Problem Posing Approach to the Gifted Student’s Mathematical Abilities. International Online Journal of Educational Science, 2(3), 677-787.
31. Kılıç, Ç. (2011). İlköğretim Matematik Dersi (1-5 sınıflar) Öğretim Programında Yer Alan Problem Kurma Çalışmalarının İncelenmesi. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 7(2), 54-65.
32. Kılıç, Ç. (2013). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Farklı Problem Kurma Durumlarında Sergilemiş Oldukları Performansın Belirlenmesi. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(2), 1195-1211.
33. Korkmaz, E. ve Gür, H. (2006). Öğretmen Adaylarının Problem Kurma Becerilerinin Belirlenmesi. BAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 8(1), 64-74.
34. Korkmaz, S. (2015). Problem Çözmede Matematiksel Zihin Alışkanlıklarının Matematik Öğretmenleri ve Sekizinci Sınıf Öğrencileri Bağlamında İncelenmesi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışmanlar: Yrd. Doç. Dr. Sefa Dündar & Yrd. Doç. Dr. Hakan Yaman) Bolu: Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
35. Körükcü, E. (2015). Zenginleştirilmiş Öğrenme Ortamında Ortaokul Öğrencilerinin Matematiksel Zihin Alışkanlıklarının Gelişiminin İncelenmesi, (Yayınlanmamış Doktora Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Sare Şengül), İstanbul: Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
36. Köse, N. ve Tanışlı, D. (2014). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Geometrideki Zihinsel Alışkanlıkları. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(3), 1203-1230.
37. Kurt, V. (2015). Problem Kurma Çalışmalarının 6. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Kavramlarını Öğrenme Düzeylerine Etkisi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Sare Şengül), İstanbul: Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
38. Lavy, I. ve Shriki (2007). Problem Posing as s Means for Developıng Mathematical Knowledge of Prospective Teachers. (Eds. Woo, J. H., Lew, H. C., Park, K. S. ve Seo, D. Y.). Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, 3 İçinde (s. 129-136.) Seoul: PME.
39. Lowrie, T. (2002). Designing a Framework for Problem Posing: Young Children Generating Open-Ended Tasks. Contemporary Issues in Early Childhood, 3(3), 354-364.
40. Mark, J.; Cuoco, A.; Goldenberg, E. P. ve Sword, S. (2010). Developing Mathematical Habits of Mind. Mathematics Teaching in the Middle School, 15(9), 505-509.
41. McMillan, J. H. (2004). Educational Research: Fundamentals for the Consumer, (4. Baskı). Boston: Person.
42. Miles, M. ve Huberman, M. (1994). Qualitative Data Analysis. ABD: Sage Publications.
43. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB] (2006). İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ve Kılavuzu 6. Sınıf. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
44. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaokul Matematik Dersi 5-8. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
45. Millî Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Matematik Dersi Öğretim Programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Sınıflar). Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
46. Orhan, R. (2017). Alışkanlık. Kırıkkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 7(2), 301-316.
47. Polya, G. (1988). How to Solve It. New Jersey, NJ: Princeton University Pres.
48. Polya, G. (1997). Nasıl Çözmeli?, (Çeviren: F. Halatçı). İstanbul: Sistem Yayıncılık.
49. Salman, E. (2012). İlköğretim Matematik Öğretiminde Problem Kurma Çalışmalarının Öğrencilerin Problem Çözme Başarısına ve Tutumlarına Etkisi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ayfer Budak), Erzincan: Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
50. Silver, E. A. (1994). On Mathematical Problem Posing. For the Learning of Mathematics, 14(1), 19-28.
51. Stoyanova, E. (2003). Extending Students Understanding of Mathematics Via Problem Posing. Australian Mathematics Teacher, 59(2), 32-40.
52. Stoyanova, E. ve Ellerton, N. F. (1996). A Framework for Research Into Students’ Problem Posing. (Ed. P. Clarkson). Technology in Mathematics Education İçinde (s. 518-525). Melbourne: Mathematics Education Research Group of Australasia.
53. Tıraşoğlu, N. B. (2013). Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Muhakeme Bağlamında Matematik Zihin Alışkanlıklarının Belirlenmesi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Mehmet Bulut), Ankara: Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
54. Tishman, S. (2000). Why Teach Habits of Mind? In Costa, A. and Kallick, B. (Eds.), Discovering and Exploring Habits of Mind (pp. 41-52). Alexandria, VA: ASCD. http://www.visiblethinkingpz.org/VisibleThinking_html_files/06_AddiionalResources/Whyteachhabits_ST.pdf adresinden 19.10.2018 tarihinde erişildi.
55. Turhan, B. (2011). Problem Kurma Yaklaşımı ile Gerçekleştirilen Matematik Öğretiminin İlköğretim 6. Sınıf Öğrencilerinin Problem Çözme Başarıları, Problem Kurma Becerileri ve Matematiğe Yönelik Görüşlerine Etkisinin İncelenmesi, (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi), (Danışman: Doç. Dr. Meral Güven), Eskişehir: Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
56. Xie, J. ve Masingila, J. O. (2017). Examining Interactions Between Problem Posing and Problem Solving With Prospective Primary Teachers: A Case of Using Fractions. Educational Studies in Mathematics, 96(1), 101-118.
57. Yıldırım A. ve Şimşek, H. (2011). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri, (8. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
58. Yin, R. (1984). Case Study Research: Design and Methods, (3. Baskı). California: Sage Publications.
59. Yuan, X. ve Sriraman, B. (2011). An Exploratory Study of Relationships Between Students’ Creativity and Mathematical Problem-Posing Abilities. (Eds. B. Sriraman ve K. Lee). The Elements of Creativity and Giftedness in Mathematics İçinde (s. 5-28). Rotterdam: Sense Publishers.