Genetik Parametre Tahmininde Kovaryans Faktörün Kullanılması

Öz

Bu çalışmada, genetik parametre tahmininde sıkça kullanılan yöntemlerden REML, MINQUE ve MIVQUE yöntemlerinin, modele kovaryans faktör dahil edildiği durumda varyans unsurları tahminindeki etkinliklerinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Çalışmada simülasyon ile elde edilen, dengeli ve normal dağılımlı veriler kullanılmıştır. Varyans unsurları tahmininde hem sabit hem de şansa bağlı faktörlerin bulunduğu karışık model kullanılmıştır. Süt verimi için kuruda kalma süresi, doğum ağırlığı için ananın canlı ağırlığı kovaryeteler olarak belirlenmiştir. Yöntemlerle elde edilen varyans unsurlarının karşılaştırılmasında, çevre varyansının küçük olması ve çevre varyansının toplam varyansa oranının küçük olması kriterleri esas alınmıştır. Yöntemler karşılaştırıldığında, kovaryetenin modele dahil edildiği durumda hem süt verimi için hem de doğum ağırlığı için en iyi sonuçlar MINQUE yöntemi ile elde edilmiştir. Fakat MINQUE yöntemi ile negatif varyans unsuru elde edilmiştir. MIVQUE yönteminde kovaryetenin modele dahil edilmesi sonucunda çevre varyansının artması, bu yöntemin olumsuz tarafı olarak tespit edilmiştir. Karışık modele kovaryans faktörlerin dahil edildiği ve edilmediği durumlarda, dengeli ve normal dağılımlı verilerde genetik parametre tahminlenirken REML yönteminin sonuçlarının MINQUE ve MIVQUE yöntemlerine göre daha iyi ve güvenilir sonuçlar verdiği tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• genetik parametre tahmini
• karışık model
• kovaryans faktör
• varyans unsurları tahmin yöntemleri

Using Covariance Factor in Genetic Parameter Estimation

Öz

In this study, it was aimed to determine the efficiency of REML, MINQUE and MIVQUE methods, which are frequently used methods in estimating genetic parameters, in the estimation of variance components when the covariance factor is included in the model. Balanced and normally distributed data obtained by simulation were used in the study. A mixed model with both fixed and chance factors was used in the estimation of variance components. Dry period for milk yield and dam’s live weight for birth weight were determined as covariates. In comparing the variance components obtained by the methods, the criteria of having a small environmental variance and a small ratio of environmental variance to total variance were taken as basis. When the methods were compared, the best results for both milk yield and birth weight were obtained with the MINQUE method when the covariate was included in the model. However, the negative variance was obtained with the MINQUE method. In the MIVQUE method, the increase in environmental variance as a result of the inclusion of the covariate in the model was determined as the negative side of this method. In cases where covariance factors were included or not included in the mixed model, the results of the REML method were found to be better and more reliable than the MINQUE and MIVQUE methods when estimating the genetic parameter in the balanced and normally distributed data.

Anahtar Kelimeler

• covariance factor
• variance components estimation methods
• genetic parameter estimation
• mixed model

Kaynakça

1. 1. Chauhan A, Dahiya SP, Bangar YC, Magotra A. The estimation of (co) variance components and genetic parameters for growth and wool traits in Harnali sheep. Small Ruminant Res. 2021;203:106485. [Crossref]
2. 2. Erkmen R, Kul E. Genetic relationships between type traits with milk yield and reproductive traits in Holstein Cows. Anadolu J Agr Sci. 2021;36(3), 454-463. [Crossref]
3. 3. Falconer DS. Introduction to quantitative Genetics. 3rd ed., Longman Scientific & Technical, Harlow. 1989.p.430.
4. 4. Karadağ Ö. A multivariate heterogeneous variance components model for multi-environment studies with locational genetic effects. Soft Computing. 2021;1-6. [Crossref]
5. 5. Kline P, Saggio R, Sølvsten M. Leave-out estimation of variance components. Econometrica. 2020;88(5):1859-1898. [Crossref]
6. 6. Veerman JR, Leday GG, van de Wiel MA. Estimation of variance components, heritability and the ridge penalty in high-dimensional generalized linear models. Commun Stat-Sim Com. 2019;1-19. [Crossref]
7. 7. Baey C, Kuhn E. varTestnlme: an R package for Variance Components Testing in Linear and Nonlinear Mixed-effects Models. arXiv preprint arXiv: 2020;2007.04791.
8. 8. Schielzeth H, Dingemanse NJ, Nakagawa S, Westneat DF, Allegue H, Teplitsky C, Araya-Ajoy YG. Robustness of linear mixed-effects models to violations of distributional assumptions. Methods Ecology Evolution. 2020;11(9):1141-1152. [Crossref]

9. 9. Choi J. Nonnegative variance component estimation for mixed-effects models. Commun Stat App Methods. 2020;27(5):523-533. [Crossref]
10. 10. VanVleck LD, Wadell LH, Henderson CR. Components of variance associated with milk and fat records of artificially sired Holstein daughters. J Animal Sci. 1961;20(4):812-816. [Crossref]
11. 11. Cunningham EP, Henderson CR. An iterative procedure for estimating fixed effects and variance components in mixed model situations. Biometrics. 1968:24(1):13-25. [Crossref]
12. 12. Kayaalp GT, Bek Y. Varyans unsurları tahmin yöntemlerinin karşılaştırmalı olarak incelenmesi. Çukurova Üniv Ziraat Fak Dergisi. 1994;9(2):127-142.
13. 13. Žežula I. Klein D. On drawbacks of least squares Lehmann-Scheffé estimation of variance components. Metron. 2021;79(1):109-119. [Crossref]
14. 14. Zhou H, Hu L, Zhou J, Lange K. MM algorithms for variance components models. J Comput Graph Stat. 2019;28(2):350-361. [Crossref]
15. 15. Wu CT, Gumpertz ML, Boos DD. Comparison of GEE, MINQUE, ML, and REML estimating equations for normally distributed data. Am Stat. 2001;55(2):125-130. [Crossref]
16. 16. Kennedy BW. C. R. Henderson: The unfinished legacy. J Dairy Sci. 1991;74(11):4067-4081. [Crossref]
17. 17. Sallam AM, Ibrahim AH, Alsheikh SM. Estimation of genetic parameters and variance components of pre-weaning growth traits in Barki lambs. Small Rumin Res. 2019;173:94-100. [Crossref]
18. 18. Baek E, Beretvas SN, Van den Noortgate W, Ferron JM. Brief research report: Bayesian versus REML estimations with noninformative priors in multilevel single-case data. J Exp Educ. 2020;88(4):698-710. [Crossref]
19. 19. Baek E, Ferron JJ. Modeling heterogeneity of the level-1 error covariance matrix in multilevel models for single-case data. Methodology. 2020;16(2):166-185. [Crossref]
20. 20. Li H, Luo W, Baek E, Thompson CG, Lam KH. Estimation and statistical inferences of variance components in the analysis of single-case experimental design using multilevel modeling. Behav Res Method. 2021;1-21. [Crossref]
21. 21. Cura ÖE. Trakya Bölgesinde Siyah-Alaca süt sığırlarda döl ve süt verimlerinin bazı sistematik faktörler açısından değerlendirilmesi. Namık Kemal Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 2016.
22. 22. Atıl H. Ratio and regression factors for predictinc 305 day production from part lactation milk records in a herd of Holstein Friesian Cattle. Pakistan J Biological Sci. 1999;2(1):31-37. [Crossref]
23. 23. Kahraman ZY, Eliçin ATD. Akkeçi oğlaklarında doğum ve sütten kesim ağırlığına etki eden bazı çevre faktörleri üzerine araştırmalar. Ankara Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 1991.
24. 24. Duru S, Tuncel E. Koçaş Tarım İşletmesinde yetiştirilen Siyah Alaca sürüsünde süt ve döl verim özellikleri. Turk J Vet Anim Sci. 2002;26:97-101.
25. 25. Gök B. Bahri Dağdaş Uluslararası Tarımsal Araştırma Enstitüsü’nde yetiştirilen esmer sığırların laktasyon devamlılık indeksine bazı çevre faktörlerinin etkisi. Selçuk Üniversitesi, Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 2010.
26. 26. Pekiyi A. Köy koşullarındaki Tahirova X kıvırcık melezi koyunlarında çeşitli verimlerle ilgili genetik parametreler. Uludağ Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 1988.
27. 27. Karabayır A. Atatürk Üniversitesi tarım işletmesinde yetiştirilen esmer sığırların süt verim özellikleri için farklı metod ve modeller ile varyans unsurları ve kalıtım derecesi tahminleri. Atatürk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 1996.
28. 28. Esenbuğa N, Dayıoğlu H. Biyometrik özelliklerde minimum hata varyansı. Dumlupınar Üni Fen Bil Enst Derg. 2001;(002):31-43.
29. 29. Liu Y, Luo F, Zhang D, Liu H. Comparison and robustness of the REML, ML, MIVQUE estimators for multi-level random mediation model. J Appl Stat. 2017;44(9):1644-1661. [Crossref]
30. 30. Westfall PH. A Comparison of variance component estimates for arbitrary underlying distributions. J Am Stat Assoc. 1987;82(399):866-874. [Crossref]
31. 31. Searle SR. An overview of variance component estimation. Metrika. 1995;42:215-230. [Crossref]
32. 32. Lele S, Taper ML. A composite likelihood approach to (co)variance components estimation. J Stat Plan Inference. 2002;103(1-2):117-135. [Crossref]
33. 33. El Leithy HA, Abdel Wahed ZA, Abdallah MS. On non-negative estimation of variance components in mixed linear models. J Adv Res. 2016;7(1):59-68. [Crossref]
34. 34. Orhan H. Varyans unsurları tahmin yöntemlerinin Monte Carlo çalışması ile karşılaştırmalı olarak incelenmesi. Yüzüncü Yıl Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye, 1997.
35. 35. Lin CY, McAllister AJ. Monte Carlo comparison of four methods for estimation of genetic parameters in the univariate case. J Dairy Sci. 1984;67(10):2389-2398. [Crossref]
36. 36. Doğan İ, Kılıç İ. A comparative study on variance components estimation methods. DÜ Sağlık Bil Enst Derg. 2014;1(2):9-14.
37. 37. Nan N, Jenkins JN, McCarty JC, Wu J. Comparison of REML and MINQUE for estimated variance components and predicted random effects. Open J Stat. 2016;6(5):814-823. [Crossref]