Çoklu Doğrusal Bağlantı Durumunda Ridge ve Temel Bileşenler Regresyon Analiz Yöntemlerinin Kullanımı

Öz

Ridge ve temel bileşenler regresyon analiz yöntemleri, çok değişkenli regresyon verilerini analiz etmek için kullanılan istatistik analiz yöntemleridir. Çoklu bağlantı ortaya çıktığında en küçük kareler tahminleri sapmasız olmasına karşın tahminlerin varyansları büyük olduğundan gerçek değerlerinden oldukça uzakta olabilmektedirler. Bir derece yanlı regresyon tahminlerine izin vermek suretiyle ridge ve temel bileşenler regresyon standart hataları indirgenir. Dolayısıyla çoklu bağlantı durumu mevcut olduğunda en küçük kareler metoduna alternatif olarak ridge ve temel bileşenler regresyon metotları kullanılabilir. Bu araştırmada farklı yaşlara sahip 91 adet sazan balığından elde edilen çeşitli vücut ölçüleri kullanılarak karkas ağırlığını tahminleyen bir modelin geliştirilmesi amaçlanmıştır. Vücut ölçüleri arasında çoklu bağlantı durumu ortaya çıkmasından dolayı en küçük kareler regresyonuna alternatif olan ridge ve temel bileşenler regresyon analiz yöntemleri uygulanmış ve aynı veri seti için bu üç metot karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma kriteri olarak belirleme katsayısı (R2), hata kareler ortalamasının karekökü (S), hata kareler ortalaması ve modellerin varyasyon katsayısı kullanılmıştır. Bu kriterlere göre, en iyi uyumu sırasıyla en küçük kareler (R2 =0.905, S=19.587), ridge (R2=0.898, S=20.2563) ve temel bileşenler regresyon (R2=0,878 S=22.127) metotlarının verdiği gözlenmiştir. Sonuç olarak, çoklu doğrusal bağlantı durumunda en küçük kareler metodu kullanmak yerine Ridge ve temel bileşenler regresyon yöntemlerinin kullanılmasının daha doğru olabileceği kanaatine varılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Çoklu doğrusal bağlantı, Ridge regresyon, Temel bileşenler regresyonu, en küçük kareler metodu

Kaynakça

1. Akkaya, Ş. ve Pazarlıoğlu, M. V., 1998. Ekonometri I. Anadolu Matbaacılık, İzmir.
2. Albayrak, A. S., 2005. Çoklu Doğrusal Bağlantı Halinde En Küçük Kareler Tekniğinin Alternatifi Yanlı Tahmin Teknikleri ve Bir Uygulama. ZKÜ Sosyal Bilimler Dergisi, Cilt 1, Sayı 1
3. Alpar, R., 1997. Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistiksel Yöntemler Giriş-I. Kültür Ofset, Ankara.
4. Ambrose J.J.R., 1989. Age determination. In: Larry A, Nielson LA and Johnson DL (eds), Fisheries techniques, Southern Printing Company, Virgina, 301-325.
5. Hines, W. W. ve Montgomery, D. C., 1990. Probability and Statistics in Engineering and Management Science. John Wiley & Sons, Inc.
6. Hintze, J. L., 2007. NCSS Help System. Kaysville, Utah.
7. Lagler, E. D., 1967. Freshwater Fishery Biology, W.M.C. Brown Company Publishers Dobuque Lowa, p.317.
8. Marquardt, D.W ve Snee, R.D., 1975. Ridge Regression in Pratice. The American Statistician, February 1975, Vol. 29, p3-20.

9. Neter, J., Wasserman, W. ve Kutner, M. H., 1989. Applied Linear Regression Models. Irwın Inc. Boston.
10. Nikolsky, G.W., 1963. The Ecology of Fishes. Acedemic Press, London.
11. İpek, O., 2001. Ridge Regresyon Üzerine Bir Çalışma. VI. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, Çukurova Üniversitesi, Adana, 20-22 Eylül 2001.