ROBUST CONFIDENCE INTERVALS IN LINEAR REGRESSION

Öz

Although it is many studies with respect to robust regression methods, there is a few studies with robust confidence interval and tests in the literature. Many of these studies are respect to confidence interval of location parameter. In this study, the aim is compute to confidence intervals for regression parameter and compare to classical confidence interval based on least squares estimator with simulation study, using robust version of parameter and variance, in case of non-normality and outlier.

Anahtar Kelimeler

• -

Teorik Bilimler

Öz

Sağlam regresyon yöntemlerine ilişkin çok sayıda çalışma olmasına rağmen, regresyon parametrelerinin sağlam güven aralığına ve testlerine ilişkin çalışmalar az sayıdadır. Bu çalışmaların çoğu da konum parametresinin güven aralığı üzerinedir. Bu çalışmada, doğrusal regresyon analizinde normallikten sapmalar ve aykırı değer varlığında, parametre tahminlerinin ve varyanslarının sağlam(robust) versiyonları kullanılarak β-parametrelerinin sağlam güven aralıkları hesaplanmış ve bu aralıklar En Küçük Kareler (EKK) yöntemine dayalı klasik güven aralıkları ile bir benzetim çalışması ile karşılaştırılmıştır

Anahtar Kelimeler

• Güven aralıkları, Sağlam regresyon, Sağlam kestiriciler, M-kestiriciler

Kaynakça

1. Adrover, J., Sal bian-Barrera, M. and Zamar, R. (2004). Globally Robust Inference for the Location and Simple Linear Regression Models. Journal of Statistical Planning and Inference 119, 353- 375.
2. Candan, M. (1995). Doğrusal Regresyon Çözümlemesinde Sağlam Kestiriciler, Bilim Uzmanlığı Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Ankara, 93s.
3. Du Mond, C. ve Lenth, R.V. (1987). A Robust Confidence Interval for Location. Technometrics 29,211-219.
4. Field, C.A. (1997). Robust regression and small sample confidence intervals. Journal of Statistical Planning and Inference 57,39-48.
5. Field, C. ve Welsh, A.H. (1998). Robust Confidence Intervals for Regression Parameters. Australian &New Zealand Journal of Statistic 40, 53-65.
6. Field, C.A. ve Zhou, J. (2003). Confidence Intervals Based On Robust Regression. Journal of Statisti- cal Planning and Inference 115, 425-439.
7. Gross, A.M. (1977). Confidence Intervals for Bisquare Regression Estimates. Jour. Amer. Statics. Assoc. 72, 341-354.
8. Huber, P.J. (1981). Robust Statistics, John Wiley and Sons, New York, 308p.

9. Rouseeuw, P.J. ve Leroy, A.M. (1987). Robust Regression and Outlier Detection. John Wiley and Sons, New York,329p.
10. Ryan, T.P. (1997). Modern Regression Methods. John Wiley and Sons, New York, 515p.
11. Tiku, M.L., Tan, W.Y. ve Balakrishnan, N. (1986). Robust Inference. Marcel Dekker, New York and Basel, 295p.