EN KÜÇÜK KARELER REGRESYONUNA ALTERNATİF BİR YÖNTEM: KANTİL REGRESYON

Yıl 2019, Cilt: 7 Sayı: 18, 57 - 71, 26.06.2019

Utku Kubilay Çınar

https://doi.org/10.33692/avrasyad.595467

Cited By: 3

Öz

Kantil Regresyon yöntemi Koenker ve Bassett tarafından önerilmiĢ bir regresyon
modelidir. Kantil Regresyon yöntemi, dayanıklı (robust) bir regresyon Ģeklidir. Basit regresyon
modelleri ya da En Küçük Kareler yöntemi uç değerlere karĢı esnek değildir. Kantil Regresyon
yöntemi, diğer regresyon yöntemlerine göre uç değerlere karĢı daha esnektir bu sebeple Kantil
Regresyon yöntemi çok çeĢitli uygulama alanlarında kullanılmaktadır. En Küçük Kareler
yönteminde hataların varyansı konusunda bazı varsayımlar vardır. En Küçük Kareler (EKK)
yöntemi, sapan değerlere (uç değerlere) karĢı esnek olmadığından, yapılan tahmini
etkilemektedir. Kantil Regresyon yöntemi, En Küçük Kareler yönteminin bu özelliğinden dolayı
alternatif olarak geliĢtirilmiĢtir. Daha esnek bir yaklaĢım olduğundan bazı varsayımlara gerek
duymaz. Kantil Regresyon, doğrusal modelde bağımlı değiĢkenin dağılımının koĢullu
miktarlarını tahmin etmenin bir yoludur. Kantil Regresyonlar, veri kümelerinin koĢullu
dağılımındaki değiĢiklikleri görselleĢtirmek için kullanıĢlıdır. Kantil Regresyon yöntemi, özellikle
uç değerlerin olduğu durumlarda kullanıĢlı bir yöntemdir. Bu çalıĢmanın amacı, Kantil
Regresyon yönteminin etkililiğini tekrar test etmektir. Bu amaçla, R programı üzerinden yapay
olarak veri üretilmiĢtir. Veri setinde uç değerler içeren bağımlı ve bağımsız değiĢkenler
bulunmaktadır. Normal dağılım sergileyen veri seti üretildikten sonra uç değerler eklenip, toplam
veri sayısı 400’de sınırlandırıldı. Yapay veri üretilmesinin sebebi ise teorik çalıĢmalarda, yapay
veri üretmenin teoriyi daha iyi açıklayacağını düĢünülmesindendir. Normal dağılıma uygun
veride, uç değerler eklenerek EKK yöntemi ve Kantil Regresyon yöntemi kıyaslanmıĢtır. Yapılan
simülasyon çalıĢması sonunda uç değerler içeren veride, Kök Ortalama Hata Kare kriteri
değerine göre Kantil Regresyon yönteminin performansı EKK yöntemine göre daha baĢarılı
olduğu bulunmuştur. 

Anahtar Kelimeler

Kantil Regresyon, en küçük kareler yöntemi, uç değerler

Kaynakça

• .