Aritmetikten Cebire Geçişi Sağlayacak Etkinliklerin Tasarlanması, Uygulanması ve Değerlendirilmesi

Yıl 2014, , 178 - 203, 01.06.2014

Ramazan Gürbüz Zehra Pırtıcı Zehra Toprak

https://doi.org/10.12973/nefmed.2014.8.1.a8

Öz

Etkinliklerle matematik öğretimi, öğrencinin kendini daha güvende hissettiği somut bir ortamda öğrenmesine yardımcı olmaktadır. Soyut olan matematik bilgisini öğrencilere doğrudan aktarmak yerine etkinlik temelli vermenin daha etkili olacağı düşünülmektedir. Bu sebeple öğrencilerin aritmetikten cebire geçişlerini etkinlikler yoluyla somutlaştırabilmek önem arzetmektedir. Bu araştırmanın amacı; 7. sınıf öğrencilerinin denklemler konusunda aritmetikten cebire geçişlerini sağlayacak etkinlikleri tasarlamak, uygulamak ve değerlendirmektir. Yarı deneysel yöntemle yürütülen araştırma, 30’u deney, 28’i kontrol grubu olmak üzere toplam 58 7. sınıf öğrencisiyle gerçekleştirilmiştir. Çalışma grubundaki öğrencilere, 10 açık uçlu sorudan oluşan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler testi işlem öncesi ve sonrası uygulanmıştır. Verilerin analizinde, bağımsız örneklem t-testi kullanılmıştır. Yapılan analizler sonucunda, etkinlik temelli öğretimin geleneksel öğretime göre, denklemler konusunun öğretiminde daha etkili olduğu belirlenmiştir.

Anahtar Kelimeler

Aritmetikten cebire geçiş, etkinlikler, denklemler, 7. sınıf öğrencileri

Kaynakça

• Ainsworth, S. (2006). Deft: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16 (3), 183-198.
• Ainley, J., Pratt, D. & Hansen, A. (2006). Connecting engagement and focus in pedagogic task design, British Educational Research Journal, 32(1), 21-36.
• Akar, F., 2006. Buluş yoluyla öğrenmenin ilköğretim ikinci kademe matematik dersinde öğrencilerin akademik başarılarına etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Adana.
• Akgün, L. (2006). Cebir ve değişken kavramı üzerine, Journal of Qafqaz University, 17.
• Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Akkan, Y., Baki, A., Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. Sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 43,01-13.
• Akkan, Y., Baki, A., Çakıroğlu, Ü. (2011). Aritmetik ile cebir arasındaki farklılıklar: Cebir öncesinin önemi. İlköğretim Online, 10(3), 812-823.
• Arı, K. Çavuş, H. ve Sağlık, N. (2010). İlköğretim 6. sınıflarda geometrik kavramların öğretiminde etkinlik temelli öğrenimin öğrenci başarısına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27, 99-112.
• Arcavi, A. ve Schoenfeld, A.(1988). On the meaning of variable. Mathematics Teacher, 81, 420-427.
• Aygün, S.Ç., Aynur, N., Coşkuntürk, N., Çuha, S.S., Karaman, U., Özçelik, U., Ulubay, M., Ünsal, N. (2011). MEB 8. Sınıf matematik öğretmen kılavuz kitabı, MEB Yayınları, 4. Baskı, Ankara.
• Bıkmaz, F. H. (2006). Yeni ilköğretim programları ve öğretmenler. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 39 (1), 99-116.
• Bingölbali, E.& Özmantar, M.F.(2012). Ilköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi Yayınları.
• Bernardo, A. & Okagaki, L. (1994). Roles of symbolic knowledge and problem-information context in solving word problems. Journal of Educational Psychology, 86, 212-220.
• Booth, L. (1988). Children's difficulties in beginning algebra. In A. F. Coxford (Eds.). The ideas of algebra, K-12 (pp. 20–32). Reston, VA: NCTM.
• Cortes, A. ve Pfaff, N. (2000). Solving equations and inequations: operational invariants and methods constructed by students. Proceedings of the 24th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Hiroshima, Japan, 2, 193– 200.
• Cüce, A.P. (2012). Etkinlik temelli matematik öğretimi yapılan sınıf ortamından yansımalar: Aksiyon araştırması. Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü.
• Çıkla, O.A. (2008). İki kare farkı. (Slavit, D., 1998) çalışmasından derleme. http://mategt.web.ibu.edu.tr/makaleler/IstatistikAtesi.htm
• Dede, Y., Yalın, H., A. ve Argün, Z. (2002). İlköğretim 8. sinif öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları, V. Ulusal Fen ve Matematik Eğitimi Kongresi, ODTÜ, Ankara.
• Dede, Y. (2005). Birinci dereceden denklemlerin yorumlanması: Eğitim fakütlesi birinci sınıf öğrencileri üzerine bir çalışma. Cumhuriyet Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 29(2), 197-205.
• Dede, Y. & Peker, M. (2007). Öğrencilerin cebire yönelik hata ve yanlış anlamaları: Matematik öğretmen adaylarının bunları tahmin becerileri ve çözüm önerileri, İlköğretim Online, 6, 1, 35-49.
• Doyle, W. (1988). Work in mathematics classes: The context of students’ thinking during instruction. Educational Psychologist, 23, 167-180.
• Dündar, S. & Şenol. A. (2011). İlköğretim matematik dersi öğretim programında etkinliklerin tasarımı ile ilgili öğretmen görüşleri. I. Uluslararası Eğitim Programları ve Öğretim Kongresi. 05-08 Ekim, Anadolu Üniversitesi.
• Falkner, K., Levi, L. & Carpenter, T. (1999). Children’s understanding of equality: A foundation for algebra. Teaching children mathematics, 6(4), 232-236.
• Filloy, E. & Rojano, T. (1989). Solving equations: The transition from arithmetic to algebra. For the Learning of Mathematics, 9(2), 19-25.
• Güngör, S. (2005). Ortaöğretim geometri dersi üçgenler konusunda oluşturmacı yaklaşıma dayalı elle yapılan materyaller ve portfolyo hazırlamanın öğrenciler üzerindeki etkilerinin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü.
• Gürbüz, R. (2008). Matematik öğretiminde çoklu zekâ kuramına göre tasarlanan öğrenme ortamlarından yansımalar. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Gürbüz, R., Çatlıoğlu, H., Birgin, O.,& Erdem, E. (2010). Etkinlik temelli öğretimin 5. Sınıf öğrencilerinin bazı olasılık kavramlarındaki gelişimlerine etkisi: Yarı deneysel bir çalışma. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 10(2), 1021-1069.
• Gürbüz, R. & Akkan, Y. (2008). Farklı öğrenim seviyesindeki öğrencilerin aritmetikten cebire geçiş düzeylerinin karşılaştırılması: Denklem örneği. Eğitim ve Bilim, 33 (148), 64-76.
• Healy, L, Fernandes,S. H. A. A., Frant, J. B. (2013). Designing tasks for a more inclusive school mathematics. In Margolinas, C. (Ed.). Task Design in Mathematics Education. Oxford.
• Herscovics, N &Kieran, C. (1980). Constructing meaning for the concept of equation. Mathematics Teacher. 73 (8), 572-580.
• Herscovics, N. ve Linchevski, L. (1994). Cognitive gap between arithmetic and algebra. Educational Studies in Mathematics, 27, 59 - 78.
• Kerpiç, A., Bozkurt, A. (2011). Etkinlik tasarım ve uygulama prensipleri çerçevesinde 7. Sınıf matematik ders kitabı etkinliklerinin değerlendirilmesi. Mustafa Kemal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi. 8(16), 303-318.
• Kieran, C. (1989). The Early Learning of Algebra: A Structural Perspective. In S. Wagner & C. Kieran (Eds.). Research Issues in the Learning and Teaching of Algebra, 33- 56. Reston, VA: NCTM.
• Kieran, C. (1991). A procedural-structural perspective on algebra research. Proceedings of Fifteenth International Conference for the Psyschology of Mathematics Education, 2, 245-253.
• Kieran, C. (1992). Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan.
• Kieran, C. & Chaloug, L. (1993). Prealgebra: The transitions from arithmetic to algebra. In D.T. Owens (Eds.). Research Ideas for the Classroom: Middle Grades Mathematics, (pp. 179-198). New York: Macmillan.
• Lee, F. (2002). Diagnosing students’ algebra errors on the web. Proceedings of the International Conference on Computers in Education (ICCE’02).
• Linchevski, L. (1995) Algebra with numbers and arithmetic with letters: A definition of pre- algebra. The Journal of Mathematical Behaviour, 14, 113-120.
• Linchevski, L. & Herscovics, N. (1996). Crossing the cognitive gap between arithmetic and algebra: Operating on the unknown in the context of equations. Educational Studies in Mathematics, 30, 38–65.
• Londholz, R., D. (1993). The transition from arithmetic to algebra. In E.L. Edwards (Ed), Algebra for everyone (pp. 24-33). Reston, VA: NCTM.
• Macgregor, M. ve Stacey, K. (1997). Students’ Understanding Of Algebraic Notation: 11- 15, Educational Studies in Mathematics, 33, 1-19.
• MEB (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8.sınıflar öğretim program ve kılavuzu. Ankara.
• Memnun, D.S. (2008). Sekizinci sınıfta permütasyon ve olasılık konularının aktif öğrenme ile öğretiminin uygulama düzeyi öğrenci başarısına etkisi, Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 403-426.
• National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Principles and Standards for School
• Mathematics, Reston.
• Özlü, Ö. (2001). Ortaöğretim öğrencilerinin matematiğe karşı tutumları. Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, İstanbul.
• Özgenç, N. (2010). Oyun temelli matematik etkinlikleriyle yürütülen öğrenme ortamlarından yansımalar.mYüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Özmantar, F., Bozkurt, A., Demir, S., Bingölbali, E. ve Açıl, E. (2010). Sınıf öğretmenlerinin etkinlik kavramina ilişkin algıları. Selçuk Üniversitesi, Ahmet Keleşoğlu Eğitim Fakültesi Dergisi, 30, 379-398.
• Sağlık, N. (2007). Pilot uygulamaları yürütülen ilköğretim matematik programına yönelik etkinliklerin bazı geometri konularının öğretimi üzerindeki etkileri. Yüksek lisans tezi, YYÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Van.
• Suydam, M. & Higgins, J. (1977). Activity-based learning in elementary school mathematics: recommendations from research. Columbus, OH: ERIC Clearinghouse for Science, Mathematics, and Environmental Education.
• Tunç, M. P., Durmuş, S. & Akkaya, R. (2012). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematik Öğretiminde Somut Materyalleri ve Sanal Öğrenme Nesnelerini Kullanma Yeterlikleri.(http://dergi.matder.org.tr/dergiler/sayi1/2piskin_tunc.pdf adlı siteden 11.11.2012 tarihinde alınmıştır).
• Tytler, R. (2003). A window for a purpose: Developing a framework for describing effective science teaching and learning. Research in Science Education, 33, 273-298.
• Ursini, S. & Trigerous, M. (2001). A model for the uses of variable in elementary algebra. Proceedings of the XXV PME International Conference. Utrecht, Neatherlands. (pp. 327-334).
• Usiskin, Z. (1988). Conceptions of school algebra and uses of variables. In B. Moses (Eds.). Algebraic Thinking Grades, (pp. 7-14). Reston, VA: NCTM.
• Van Amerom, B., A. (2002). Reinvention of early algebra: Developmental research on the transition from arithmetic to algebra. Unpublished doctoral dissertation, University of Utrecht, The Netherlands (http://igitur-archive.library.uu.nl/dissertations/2002-1105- 161148/full.pdf).
• Van Doren, W., Verschaffel, L. ve Onghena, P. (2003). Pre-service teachers’ preferred strategies for solving arithmetic and algebra word problems. Journal of Mathematics Teacher Education, 6, 27-52.
• Vlasis, J. (2004). Making sense of the minus sign or becoming flexible in ‘negativity’. Learning and Instruction, 14, 469– 484.
• Yanpar, T. (2001). İlköğretim sosyal bilgiler dersinde oluşturmacı (constructivist) yaklaşımının öğrenciler üzerindeki çok yönlü etkilerinin niteliksel ve niceliksel olarak incelenmesi, (Doktora Sonrası Yapılan Yayınlanmamış Bağımsız Bir Araştırma Raporu), Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Zonguldak.
• Yaşar, Ş., 1998. Yapısalcı Kuram ve Öğrenme-Öğretme Süreci, Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 8(1-2), 68-75.