Morphometric Features of Esmahanım Creek Basin (Akcakoca-Duzce) and its Effects on Overflow

Abstract

In this study it is aimed to evaluate the effects of morphometric features of Esmahanım Creek Basin on the formation of overflow. In the overflow that occured on the 18th of July 2019, 7 people lost their lives, and roads, settlements, vehicles and cultivation areas were damaged in Esmahanım Village. In the over-flow, which also affected Akçakoca district, Esmahanım and Ugurlu Villages experienced damages the most. Esmahanım Creek Basin was determined as the study area due to the highest overflow impact. Being a tributary of Melen Stream, Esmahanım Creek joins the stream in Ugurlu village. In the basin where the relative elevation difference is much, overflow take place in fields with little slope where tributaries meet with the main stream. Digital Elevation Model (DEM), which is the basic data set in the study, was created using topographic maps of 1/25,000 scale. Sub-basins forming the Esmahanım Creek Basin were deter-mined from DEM with the resolution of 10x10 m. Within the scope of morphometric analyses, 24 indices revealing geometric, areal and relief morphometric features were applied to the sub-basins and then basins were compared relatively. When the results of analyses are evaluated in terms of some basin parameters, the drainage density (Dd) and stream frequency (Fc) are high, in general. The degree of dissection is high, and hypsometric curves and integral values in the source section show the young topography and high erosion risk. In the basin where morphometric features have increasing effects on the overflow hazard, it will be beneficial to take into account the features of the sub-basins when planning studies are carried out. Erosion prevention is the primary study on the basis of micro-basin. The drainage density means high surface flow after precipitation. Hence, vegetation should be protected and strengthened to delay the pre-cipitation from reaching the rivers. When the relief characteristics of the basins are combined with those of lithology, climate, landslides occur frequently and increase the level of overflow damage. Therefore, stud-ies should be carried out to reduce landslide damages.

Keywords

• Akçakoca
• Düzce
• overflow
• Esmahanım Creek Basin
• morphometry

Esmahanım Deresi Havzası’nın (Akçakoca-Düzce) Morfometrik Özellikleri ve Taşkınlara Etkisi

Öz

Bu çalışmada Esmahanım Deresi Havzası’nın morfometrik özelliklerinin taşkın oluşumdaki etkisinin değerlendirilmesi amaçlanmıştır. 18 Temmuz 2019 tarihinde havzada meydana gelen taşkında, Esmahanım köyünde 7 kişi hayatını kaybetmiş, yollar, meskenler, araçlar ve ekili-dikili araziler zarar görmüştür. Ak-çakoca ilçesini de etkileyen taşkında, en fazla zarar Esmahanım ve Uğurlu köylerinde yaşanmıştır. Taşkın etkilerinin en fazla olduğu Esmahanım Deresi Havzası, çalışma alanı olarak belirlenmiştir. Esmahanım Deresi, Melen Çayı’nın bir kolu olup, Uğurlu köyünde bu akarsuya bağlanmaktadır. Nisbi yükselti farkının fazla olduğu havzada, yan kolların ana akarsuyla birleştiği az eğimli sahalarda taşkınlar meydana gelmekte-dir. Bu çalışmada temel veri seti Sayısal Yükseklik Modeli (SYM), 1/25.000 ölçekli topoğrafya haritaları kullanılarak oluşturulmuştur. 10x10 m çözünürlüğündeki SYM’den Esmahanım Deresi Havzası’nı oluştu-ran alt havzalar belirlenmiştir. Morfometrik analizler kapsamında alt havzalara; geometrik, alansal ve relief morfometrik özellikleri ortaya koyan 24 indis uygulanmış ve havzalar göreceli olarak karşılaştırılmıştır. Analiz sonuçları bazı havza parametreleri açısından değerlendirildiğinde; genel olarak drenaj yoğunluğu (Dd) ve akarsu sıklığı (Fs) değerleri yüksektir. Yarılma derecesi yüksek olup, kaynak kısmındaki alt hav-zaların hipsometrik eğrileri ve integral değerleri genç topoğrafyayı ve buna bağlı olarak yüksek erozyonu göstermektedir. Morfometrik özelliklerin taşkın tehlikesini artırıcı etkide bulunduğu havzada, yapılacak planlama çalışmalarında alt havzaların morfometrik özelliklerinin dikkate alınması yararlı olacaktır. Bu çalışmaların başında mikro havza bazında erozyonu önleyici çalışmalar gelmektedir. Drenaj yoğunluğunun fazla olması yağış sonrası yüzeysel akışın hızlı olacağı anlamına gelmektedir. Bu nedenle yağışın, akarsula-ra ulaşmasını geciktirmek için bitki örtüsü korunmalı ve güçlendirmelidir. Havzaların relief özellikleri, litoloji ve iklim özellikleri ile birleştiğinde heyelanlar yoğun olarak meydana gelmekte ve taşkınların zarar derecesini büyütmektedir. Bu nedenle heyelan zararlarını azaltıcı çalışmalar yapılmalıdır.

Anahtar Kelimeler

• Akçakoca
• Düzce
• taşkın
• Esmahanım Deresi Havzası
• morfometri

Kaynakça

1. Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı (AFAD), (2020), Afet Yönetimi Kapsamında 2019 Yılına Bakış ve Doğa Kaynaklı Olay İstatistikleri, Afet ve Acil Durum Yönetimi Başkanlığı, Ankara.
2. Ahmad, W., Nasir, M. J. ve Iqbal, J. (2020). Flash flood susceptibility modeling for drainage basins of Dir Lower Khyber-Pakhtunkhwa: A comparative analysis of morphometric ranking and El-Shamy’s approach. Proc. SPIE 11528, Remote Sensing for Agriculture, Ecosystems, and Hydrology XXII, 115280E. https://doi.org/10.1117/12.2573062
3. Ali, Sk. A., Parvin, F., Pham, Q. B., Vojtek, M., Vojteková, J., Costache, R., Linh, N.T. T., Nguyen, H.Q., Ahmed, A. ve Ghorbani, M. A. (2020). GIS-based comparative assessment of flood susceptibility mapping using hybrid multi-criteria decision-making approach, naïve Bayes tree, bivariate statistics and logistic regression: A case of Topl’a basin, Slovakia. Ecological Indicators, 117, 106620.
4. Altıparmak, S. ve Türkoğlu, N. (2018). Yakacık Çayı Havzası'nın (Hatay) Morfometrik Analizi, DTCF Dergisi 58 (1), 353-374.
5. Altun, İ. E. ve Aksay, A. (2002). 1/100.000 Ölçekli Jeoloji Haritaları Ereğli F26 Paftası, MTA Genel Müdürlüğü, Jeoloji Etütleri Dairesi, Ankara.
6. Anderson, M. G. ve Burt, T. P. (1978). The role of topography in controlling throughflow generation. Earth Surface Processes and Landforms, 3(4), 331-344.
7. Apaydın, A. (2021). 22 Ağustos 2020 Tarihli Taşkına Neden Olan Dereli Deresi (Giresun) Havza Analizleri, Taşkının Nedenleri ve Sonuçları. Karadeniz Fen Bilimleri Dergisi, 11 (2), 392-425, Doi: 10.31466/kfbd.908878
8. Aravinda, P. T. ve Balakrishna, H. B. (2013). Morphometric analysis of Vrishabhavathi watershed using remote sensing and GIS. International Journal of Research in Engineering and Technology, 2(8), 514-522.

9. Ardel, A., Kurter, A. ve Dönmez, Y. (1969). Klimatoloji Tatbikatları.İstanbul: İstanbul Üniversitesi Ede. Fak. Coğ. Enst. Yayınları.
10. Atalay, İ. (2018). Uygulamalı Hidroğrafya. İzmir: Meta Basım Matbaacılık Hizmetleri.
11. Avcı, V. ve Sunkar, M. (2015). Giresun'da Sel ve Taşkın Oluşumuna Neden Olan Aksu Çayı ve Batlama Deresi Havzalarının Morfometrik Analizleri. Coğrafya Dergisi, (30), 91-119.
12. Avci, V. ve Sunkar, M. (2018). Bulancak’ta (Giresun) Sel ve Taşkın Olaylarına Neden Olan Pazarsuyu, İncüvez, Kara ve Bulancak Derelerinin Morfometrik Analizleri. Fırat Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi , 28 (2) , 15-41 . Doi: 10.18069/firatsbed.460907
13. Baduna Koçyiğit, M. ve Akay, H. (2018). Morfometrik parametreler yardımıyla havzada muhtemel taşkın riskinin tahmin edilmesi: Akçay Havzası örneği. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 33 (4), 1321-1332 . Doi: 10.17341/gazimmfd.416429
14. Bayazıt, M. (1979). Hidroloji. İstanbul: İstanbul Teknik Üniversitesi.
15. Bishop, V. ve Prosser, R. (2001). Water resources: Process and management. London: Collins Educational.
16. Bogolomov, L. A. (1963). Topograficeskoe deshifrirovaniije prirodnogo landsafta na aero-nimkov, Gosgeoltekhizdat, JPRS, 17-771.
17. Bryndal, T., Franczak, P., Kroczak, R., Cabaj, W. ve Kolodziej, A. (2017). The impact of extreme rainfall and flash floods on the flood risk management process and geomorphological changes in small Carpathian catchments: A case study of the Kasiniczanka river (Outer Carpathians, Poland). Natural Hazards, 88(1), 95-120.
18. Carlston, C. W. (1963). Drainage density and streamflow. United States Department of the Interior, Geological Survey Professional Paper No:422-C
19. Chandrashekar, H., Lokesh, K. V., Sameena, M., Roopa, J. ve Ranganna, G. (2015). GIS–based morphometric analysis of two reservoir catchments of Arkavati River, Ramanagaram District, Karnataka. Aquatic Procedia, Proc. Int. Conf. On Water Resources, Coastal and Ocean Engineering (Mangalore) vol 4 ed G S Dwarakish (Elsevier Procedia), 1345-1353.
20. Costa, J. E. (1987). Hydraulics and basin morphometry of the largest flash floods in the conterminous United States. Journal of hydrology, 93(3-4), 313-338.
21. Dubey, S. K., Sharma, D. ve Mundetia, N. (2015). Morphometric Analysis of the Banas River Basin Using the Geographical Information System, Rajasthan, India. Hydrology, 3(5), 47-54.
22. Düzce AFAD İl Müdürlüğü (2019). Esmahanım Taşkınına ait fotoğraflar ve istatistiki veriler, Düzce AFAD İl Müdürlüğü, Düzce.
23. Ege, İ. ve Avsever, D. (2022). Sille Çayı Havzası’nın (Konya) Morfometrik Özelliklerinin CBS İle Belirlenmesi. Gelecek Vizyonlar Dergisi, 6(2), 40-63.
24. Elbaşı, E. ve Özdemir, H. (2018). Marmara Denizi Akarsu Havzalarının Morfometrik Analizi. Coğrafya Dergisi , (36) , 63-84 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/tr/pub/iucografya/issue/37715/418790
25. Erginal, A. E. ve Cürebal, İ. (2007). Soldere Havzası'nın Jeomorfolojik Özelliklerine Morfometrik Yaklaşım: Jeomorfik İndisler İle Bir Uygulama. Selçuk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 17, 203-210 . Retrieved from https://dergipark.org.tr/tr/pub/susbed/issue/61793/924141
26. Erkal, T. ve Taş, B. (2020). Jeomorfoloji ve İnsan Uygulamalı Jeomorfoloji (2.Baskı). İstanbul: Yeditepe Yayınevi.
27. Erol Görür, A. ve Karadeniz, C. (2018). Morfometrik parametrelerin havza hidrolojisi bakımından değerlendirilmesi. Turkish Journal of Forestry, 19(4), 447-454. Doi: 10.18182/tjf.476776
28. Erten, A. ve Gürbüz, A. (2018). Dalaman Çayı Drenaj Havzası’nın Morfometrik İndisler Kullanarak Hidrolojik Özelliklerinin Belirlenmesi, VII. Uzaktan Algılama ve CBS Sempozyumu, 18-21 Eylül 2018, Eskişehir Teknik Üniversitesi, 905-910.
29. Esen, F. (2022). Ayancık Çayı Havzası’nda (Sinop) meydana gelen taşkın olaylarının havza morfometrisi açısından değerlendirilmesi. lnternational Journal of Geography and Geography Education, 47, 233-257 . Doi: 10.32003/igge.1126933
30. ESRI (2022). Environmental Systems Research Institute
31. Gedik, İ. ve Aksay, A. (2002). 1/100.000 Ölçekli Jeoloji Haritaları Adapazarı G25 Paftası, MTA Genel Müdürlüğü, Jeoloji Etütleri Dairesi, Ankara.
32. Gopinath, G., Nair, A. G., Ambili, G. K. ve Swetha, T. V. (2016). Watershed prioritization based on morphometric analysis coupled with multi criteria decision making. Arabian Journal of Geosciences, 9(2), Article Number:129.
33. Gottschalk, L. C. (1964). Reservoir Sedimentation. İn Handbook of Applied Hydrogeology. New York: McGraw Hill Book Company.
34. Gravelius, H. (1914). Grundrifi der Gesamten Gewcisserkunde. Band I: Flufikunde. Compendium of Hydrology, vol. I. Rivers. German. Goschen, Berlin.
35. GSI. (1991). Geological and Mineralogical Map of Karnataka & Goa. İndia: Geological Survey of India.
36. Harita Genel Komutanlığı (HGK), (2001), 1/25.000 Ölçekli Topoğrafya Haritaları F25 c3, F26 d4, G25 b2 ve G26a1 Paftaları, Harita Genel Komutanlığı, Ankara.
37. Hema, H. C. ve Govindaiah, S. (2012). Morphometric analysis using remote sensing and GIS techniques in the subwatersheds of Kanakapura watershed, Arkavathi river basin, Ramanagar district, Karnataka, India. Environ Geochem, 15(2), 47-56.
38. Horton, R. E. (1932). Drainage-basin characteristics. Eos, transactions american geophysical union, 13(1), 350-361.
39. Horton, R. E. (1945). Erosional development of streams and their drainage basins; hydrophysical approach to quantitative morphology. Geological society of America bulletin, 56(3), 275-370.
40. Hoşgören. M. Y., (2004). Hidroğrafyanın Ana Çizgileri-1. İstanbul: Çantay Kitabevi.
41. Işık, F., Bahadır, M. ve Çağlak, S. (2018). Artvin İlinde Yağışın Mekânsal Dağılışı Üzerine Bir Deneme, Schreiber Formülü, Uluslararası Artvin Sempozyumu, 18-20 Ekim 2018, Artvin.
42. İmamoğlu, A. (2020). Alaca Çayı Havzası Erozyon Durumunun Morfometrik Ölçümler ile İlişkisi. Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, 18 , 868-878 . DOI: 10.31590/ejosat.710987
43. İnandık, H. (1955). Adapazarı Bölgesinin iklimi ve bitki örtüsü. Türk Coğrafya Dergisi, (13-14), 125-140.
44. Keller, E. A. ve Pinter, N. (2002). Active tectonics: Earthquakes, uplift, and landscape. Prentice-Hall, Upper Saddle River.
45. Kirkby, M. J. ve Chorley, R. J. (1967). Throughflow, overland flow and erosion. Hydrological Sciences Journal, 12(3), 5-21.
46. Kirpich, Z. P. (1940). Time of concentration of small agricultural watersheds. Civil engineering, 10(6), 362.
47. Kütükçü, A., Kaya, Ş., Kabdaşlı, S. ve Gazioğlu, C. (2015). Nehir Havzalarının Morfolojik Karakteristiklerinin CBS Destekli Nümerik Modeller Kullanılarak Analizi, Türkiye Ulusal Fotogrametri ve Uzaktan Algılama Birliği VIII Sempozyumu, 177-182, 21-23 Mayıs Konya.
48. Langbein, W. B. (1947). Topographic characteristics of drainage basins. United States Department of Interior, USGS Water Supply Paper, 947-C. 157 p. , Melton, M. A. (1957). An analysis of the relations among elements of climate, surface properties, and geomorphology. Columbia Univ, Department of Geology, Technical Report, No: ONR-11, New York.
49. Melton, M. A. (1965). The geomorphic and paleoclimatic significance of alluvial deposits in southern Arizona. The Journal of geology, 73(1), 1-38.
50. Mesa, L. M. (2006). Morphometric analysis of a subtropical Andean basin (Tucuman, Argentina). Environmental Geology, 50, 1235-1242.
51. Meteoroloji Genel Müdürlüğü (MGM). (2020), Düzce ve Akçakoca Sıcaklık ve Yağış Verileri, Meteoroloji Genel Müdürlüğü, Ankara.
52. Mirzaei, S., Vafakhah, M., Pradhan, B. ve Alavi, S. J. (2021). Flood susceptibility assessment using extreme gradient boosting (EGB), Iran. Earth Science Informatics, 14, 51-67.
53. MTA Genel Müdürlüğü (MTA), (2002), 1/500.000 Ölçekli Türkiye Jeoloji Haritaları Zonguldak Paftası, MTA Genel Müdürlüğü Jeoloji Etütleri Dairesi, Ankara.
54. Obeidat, M., Awawdeh, M. ve Al-Hantouli, F. (2021). Morphometric analysis and prioritisation of watersheds for flood risk management in Wadi Easal Basin (WEB), Jordan, using geospatial technologies. Journal of Flood Risk Management, 14(2), e12711.
55. Pangali Sharma, T. P., Zhang, J., Khanal, N. R., Prodhan, F. A., Nanzad, L., Zhang, D. ve Nepal, P. (2021). A Geomorphic Approach for Identifying Flash Flood Potential Areas in the East Rapti River Basin of Nepal. ISPRS International Journal of Geo-Information, 10(4), 247.
56. Pareta, K. ve Pareta, U. (2012). Quantitative geomorphological analysis of a watershed of Ravi River Basin, HP India. Int J Remote Sens GIS, 1(1), 47-62.
57. Patton, P. C. ve Baker, V. R. (1976). Morphometry and floods in small drainage basins subject to diverse hydrogeomorphic controls. Water resources research, 12(5), 941-952.
58. Pehlivan, Ş., Bilginer, E. ve Aksay, A. (2002). 1/100.000 Ölçekli Jeoloji Haritaları Adapazarı G26 Paftası, MTA Genel Müdürlüğü, Jeoloji Etütleri Dairesi, Ankara.
59. Pekcan, N. (2000). Düzce-Akçakoca Bölgesinin Jeomorfolojisi. Filiz Kitabevi, Istanbul.
60. Pérez-Peña, J. V., Azañón, J. M. ve Azor, A. (2009). CalHypso: An ArcGIS extension to calculate hypsometric curves and their statistical moments. Applications to drainage basin analysis in SE Spain. Computers & Geosciences, 35(6), 1214-1223.
61. Rai, P. K., Mishra, V. N. ve Mohan, K. (2017). A study of morphometric evaluation of the Son basin, India using geospatial approach. Remote Sensing Applications: Society and Environment, 7, 9-20.
62. Rai, P. K., Chandel, R. S., Mishra, V. N. ve Singh, P. (2018). Hydrological inferences through morphometric analysis of lower Kosi river basin of India for water resource management based on remote sensing data. Applied Water Science, 8, Article number: 15.
63. Reddy, G. P. O., Maji, A. K. ve Gajbhiye, K. S. (2004). Drainage morphometry and its influence on landform characteristics in a basaltic terrain, Central India–a remote sensing and GIS approach. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 6(1), 1-16.
64. Sarma, P. K., Sarmah, K., Chetri, P. K. ve Sarkar, A. (2013). Geospatial study on morphometric characterization of Umtrew River basin of Meghalaya, India. International Journal of Water Resources and Environmental Engineering, 5(8), 489-498.
65. Schumm, S. A. (1956). Evolution of drainage systems and slopes in badlands at Perth Amboy, New Jersey. Geological society of America bulletin, 67(5), 597-646.
66. Shrivatra, J. R., Manjare, B. S. ve Paunikar, S. K. (2021). A GIS-based assessment in drainage morphometry of WRJ-1 watershed in hard rock terrain of Narkhed Taluka, Maharashtra, Central India. Remote Sensing Applications: Society and Environment, 22.
67. Singh, S. (1998). Physical Geography. Allahabad, India: Prayag Pustak Bhawan.
68. Singh, Sarvesh. ve Singh, M. B. (1997). Morphometric analysis of Kanhar river basin. National geographical Journal of india, 43(1), 31-43.
69. Singh, S. ve Dubey, A. (1994). Geoenvironmental planning of watersheds in India. Allahabad: Chugh Publications.
70. Soni, S. (2017). Assessment of morphometric characteristics of Chakrar watershed in Madhya Pradesh India using geospatial technique, Appl Water Sci, 7, 2089–2102 Doi. 10.1007/s13201-016-0395-2
71. Speight, J. G. (1980). The role of topography in controlling throughflow generation: A discussion. Earth Surface Processes and Landforms, 5(2), 187-191.
72. Sreedevi, P. D., Subrahmanyam, K. ve Ahmed, S. (2005). Integrated approach for delineating potential zones to explore for groundwater in the Pageru River basin, Cuddapah District, Andhra Pradesh, India. Hydrogeology Journal, 13, 534-543.
73. Strahler, A. N. (1952). Hypsometric (area-altitude) analysis of erosional topography. Geological society of America bulletin, 63(11), 1117-1142.
74. Strahler, A. N. (1964). Quantitative geomorphology of drainage basins and channel net work. In: Chow, V., Ed., Handbook of Applied Hidrology, McGraw Hill Newyork, 4-76.
75. Sukristiyanti, S., Maria, R. ve Lestiana, H. (2018). Watershed-based Morphometric Analysis: A Review. IOP Conf. Series: Earth and Environmental Science, (118).
76. Taha, M. M., Elbarbary, S. M., Naguib, D. M. ve El-Shamy, I. Z. (2017). Flash flood hazard zonation based on basin morphometry using remote sensing and GIS techniques: A case study of Wadi Qena basin, Eastern Desert, Egypt. Remote Sensing Applications: Society and Environment, 8, 157-167.
77. Timur, E. ve Aksay, A., (2002). 1/100.000 Ölçekli Jeoloji Haritaları Ereğli F-24-F25 Paftası, MTA Genel Müdürlüğü, Jeoloji Etütleri Dairesi, Ankara.
78. Tribhuvan, P. R. ve Sonar, M. (2016). Morphometric analysis of a Phulambri river drainage basin (Gp8 Watershed), Aurangabad district (Maharashtra) using geographical information system. International Journal of Advanced Remote Sensing and GIS, 5(6), 1813-1828.
79. Tufa, F. G. ve Feyissa, T. A. (2018). Morphometric Analysis of Kito and Awetu Sub Basins Jimma, Ethiopia, American Journal of Water Science and Engineering, 4(3), 80-90.
80. Turoğlu, H. (1997). İyidere Havzasının Hidrografik Özelliklerine Sayısal Yaklaşım. Türk coğrafya Dergisi, 32, 355-364.
81. Turoğlu, H. (2007). Flood and flash floods analysis for Bartin River Basin. International River Basin Management Congress, Proceeding, 1-14.
82. URL-1, EM-DAT Public (https://public.emdat.be/mapping). Erişim tarihi 15/05/2021.
83. URL-2, MGM (https://mgm.gov.tr/FILES/genel/raporlar/2019Meteorolojik AfetlerDegerlendirmesi.pdf) Erişim Tarihi 20/05/2021.
84. URL-3, http://www.oas.org/dsd/publications/unit/oea66e/ch08.htm) Erişim Tarihi 25/02/2021.
85. Uzun, A. (2007). Doğu Karadeniz kıyı kuşağında coğrafi yapı ve sel ilişkisi. 5-7 Aralık 2007 TMMOB Afet Sempozyumu Bildiriler Kitabı içinde, 387-393.
86. Üzülmez, M. (2019). Coğrafi Bilgi Sistemleri ile Morfometrik Analize Bir Örnek: Suat Uğurlu Baraj Gölü Çevresi. Amasya Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (ASOBİD). 6, 225-253.
87. Verstappen, H. T. (1983). Applied geomorphology: Geomorphological surveys for environmental development. Amsterdam: Elsevier.
88. Vinutha, D. N. ve Janardhana, M. R. (2014). Morphometry of The Payaswini Watershed, Coorg District, Karnataka, India, Using Remote Sensing and GIS techniques. International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology, 3(5), 516-524.
89. Wentworth, C. K. (1930). A simplified method of determining the average slope of land surfaces. American journal of science, 5-20(117), 184-194.