Modelling of chaotic motion video with artificial neural networks

Öz

In this study a chaotic motion is modelled using artificial neural networks can be created again. Chaotic signals can occur many fields like natural affairs, communication, encryption, finance, health. Artificial neural networks, fuzzy models, hammerstein model can be used to predict these types of signals as well as to provide a mathematical form to be modelled. As an example of the motion that will be modelled in this study, there may be movement of an second order inverted pendulum, movements of balls on a billiard table, or phase diagrams of such systems. However, the phase diagram of the most basic Lorenz chaotic motion is preferred. The image position of the point or object that is followed in sequential images are determined by image processing techniques. By using the position information obtained from these images, they are trained with backpropagation algorithm to artificial neural networks, which is NAR structure. NAR structures is constructed with two inputs, two outputs. Its first layer contains 20 neurons, second structure contains 10 neurons and third structure contains 2 neurons. Subsequently, NAR artificial neural networks were tested to try to get chaotic motion videos again. As a result, some chaotic signals, sequential images, or videos can be modelled with artificial neural networks instead of being mathematically modelled and reproduced.

Anahtar Kelimeler

• Chaos,chaotic systems,artificial neural networks,image processing

Kaotik bir hareket videosunun yapay sinir ağları ile modellenmesi

Öz

Bu çalışmada kaotik bir hareketin modellenerek tekrardan oluşturulabilmesi için yapay sinir ağları kullanılmıştır. Kaotik sinyaller, doğal ilişkiler, iletişim, şifreleme, finans, sağlık gibi birçok alanda ortaya çıkabilir. Yapay sinir ağları, bulanık model, hammerstein gibi modeller bu tip sinyalleri öngörmek ve form halinde matematiksel olarak hareketi modellemek için kullanılabilir. Bu hareket ikinci dereceden bir ters sarkacın hareketi, bilardo masasındaki topların hareketleri veya bu tip sistemlerin faz diyagramları da olabilir. Burada ise en temel olan Lorenz kaotik hareketinin faz diyagramı tercih edilmiştir. Ardışık görüntülerde izlenen nokta veya nesnenin görüntü pozisyonu görüntü işleme teknikleri ile belirlenmiştir. Bu görüntülerden elde edilen konum bilgisini kullanarak, NAR yapısı olan yapay sinir ağları geri yayılım algoritması ile eğitilmiştir. Bu NAR yapısı iki giriş ile iki çıkış olarak oluşturulmuş ve ilk katmanı 20, ikinci katmanı 10 ve üçüncü katmanı da 2 nöron içermektedir. Ardından bu yapay sinir ağları test edilerek tekrardan kaotik hareket videosu elde edilmeye çalışılmıştır. Sonuç olarak, bazı kaotik işaretlerin, ardışıl görüntülerin veya videoların matematiksel olarak modellemek yerine yapay sinir ağları ile modellenip tekrardan üretilebilmesi sağlanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Kaos,kaotik sistemler,yapay sinir ağları,görüntü işleme

Kaynakça

1. Pehlivan İ., Yeni kaotik sistemler: elektronik devre gerçeklemeleri, senkronizasyon ve güvenli haberleşme uygulamaları, Doktora Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Sakarya Üniversitesi, (2010).
2. Akkaya S., Pehlivan İ., Akgül A. ve Varan M., Yeni bir kaos tabanlı rasgele sayı üreteci kullanan banka şifrematik cihazı tasarımı ve uygulaması, Gazi Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, 33, 3, 1172-1182, (2018)
3. Kacar S., Wei Z., Akgul A. ve Aricioglu B., A novel 4D chaotic system based on two degrees of freedom nonlinear mechanical system, Zeitschrift für Naturforschung, 73, 595-607, (2018).
4. Sprott J. C., Chaos and time-series analysis, Oxford University Press, (2003).
5. Akgul A., Calgan H., Koyuncu I., Pehlivan I. ve Istanbullu A., Chaos-based engineering applications with a 3D chaotic system without equilibrium points," Nonlinear dynamics, 84, 2, 481-495, (2016).
6. Xu G., Shekofteh Y., Akgul A. ve Li C., ve S. Panahi, A new chaotic system with a self-excited attractor: entropy measurement, signal encryption, and parameter estimation, Entropy, 20, 2, 86, (2018).
7. Camacho E. F. ve Alba C. B., Model predictive control, Springer Science & Business Media, (2013).
8. Kis G., Jako Z., Kennedy M., ve Kolumbán G., Chaotic communications without synchronization, (1998).

9. Akgul A., Moroz I., Pehlivan I. ve Vaidyanathan S., A new four-scroll chaotic attractor and its engineering applications, Optik-International Journal for Light and Electron Optics, 127, 5491-5499, (2016).
10. Wolf A., Swift J. B., Swinney H. L. ve Vastano J. A., Determining Lyapunov exponents from a time series, Physica D: Nonlinear Phenomena, 16, 285-317, (1985).
11. Pamuk N., Dinamik Sistemlerde Kaotik Zaman Dizilerinin Tespiti, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 15, 1, 78-92, (2013).
12. Lai Q., Akgul A., Li C., Xu G. ve U. Cavusoglu, A new chaotic system with multiple attractors: dynamic analysis, circuit realization and S-box design, Entropy, 20, 12, (2017).
13. Varan M. ve Akgul A., Control and synchronisation of a novel seven-dimensional hyperchaotic system with active control, Pramana, 90, 54, (2018).
14. Maguire L.P., Roche B., McGinnity T.M. ve McDaid L.J., Predicting a chaotic time series using a fuzzy neural network, Information Sciences, 112, 1-4, 125-136, (1998).
15. Principe J.C., Rathie A. ve Kuo J.M., Prediction of chaotic time series with neural networks, International Journal of Bifurcation and Chaos, 2, 4, 989-996, (1992).
16. Gómez-Gil, P., Ramírez-Cortes, J. M., Hernández, S. E. P. ve Alarcón-Aquino, V., A Neural network scheme for long-term forecasting of chaotic time series, Neural Processing Letters, 33, 215-233, (2011).
17. Fırat U., Kaotik zaman serilerinin yapay sinir ağlarıyla kestirimi: Deprem verisi durumu, Yüksel Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, (2006).
18. Hanbay D., Türkoğlu İ. ve Demir Y., Chua Devresinin Yapay Sinir Ağı ile Modellenmesi, Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 19, 1, 67-72, (2007).
19. Panahi S., Aram Z., Jafari S., Ma J. ve Sprott J., Modeling of epilepsy based on chaotic artificial neural network, Chaos, Solitons & Fractals, 105, 150-156, (2017).
20. Köker R., Öz C. ve Sarı Y., Hareketli cisimlerin bilgisayar görmesine dayalı hareket analizi, Elektrik-Elektronik-Bilgisayar Mühendisliği 9. Ulusal Kongresi, 497-500, (2001).
21. Karakaya F., Altun H., ve Çavuşlu M. A., Gerçek zamanlı nesne tanıma uygulamaları için HOG algoritmasının FPGA tabanlı gömülü sistem uyarlaması, IEEE 17th Signal Processing and Communications Applications Conference (SIU), (2009).
22. Solak S. ve Altınışık U., Görüntü işleme teknikleri ve kümeleme yöntemleri kullanılarak fındık meyvesinin tespit ve sınıflandırılması, Sakarya University Journal of Science, 22, 56-65, (2018).
23. Varol A. ve Cebe B., Yüz tanima algoritmaları, 5th International Computer & Instructional Technologies Symposium, (2011).
24. Çelik E., Görüntü İşlemeye dayalı avuç içi izinin yapay sinir ağı ile tanınması, Yüksel Lisans Tezi, Kırıkkale Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kırıkkale, (2014).
25. Sütçüler E., Gerçek zamanlı video görüntülerinden yüz bulma ve tanıma sistemi, Yüksel Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, (2006).