Optimum cross-section design of axially compressed thin-walled composite box sections

Öz

There is no study that performs local buckling control analytically in composite box sections.. Because the elastic buckling coefficients required to determine the critical buckling stresses are unknown. Therefore, only strength control can be performed in the sections in question, or the cross-section dimensions can be determined according to strength. Suppose the subject is a thin-walled composite box section with a very high probability of buckling under an axial compression load. In that case, only the strength is insufficient, and buckling control should be considered. In this study presented to solve this problem, the ‘’Equivalent Homogeneous Section’’ method was developed for the first time by considering the critical buckling stresses. Studies were conducted to determine the most suitable optimum dimensions of the composite box section under the supervision of both strength and buckling conditions, and they were carried out on the specially created equivalent homogeneous box section. The assumption that optimum equivalent homogeneous and optimum original composite box sections are obtained by removing the insides of solid homogeneous and solid composite sections of the same dimensions to the maximum extent is accepted. The optimization problem is solved by creating functional relations between the variable parameters of the box sections and the buckling coefficients, minimizing the cross-sectional area and maximizing the removal ratio. When the original composite box cross-sectional area with the determined optimum dimensions is compared with the equivalent homogeneous box cross-sectional area, it is analytically determined that the savings obtained increase depending on the ratio of the elasticity modules of the materials forming the composite box section, and it is also verified with numerical examples.

Anahtar Kelimeler

• Optimum Design
• Composite Box Section
• Equivalent Homogeneous Section
• Local Buckling
• Strength Strength

Eksenel olarak sıkıştırılan ince cidarlı kompozit kutu kesitlerin optimum en kesit tasarımı

Öz

Kompozit kutu kesitlerde yerel burkulma kontrolünü analitik olarak yapan bir çalışma mevcut değildir. Çünkü kritik burkulma gerilmelerinin belirlenebilmesi için gerekli olan elastik burkulma katsayıları bilinmemektedir. Bu nedenle söz konusu kesitlerde sadece mukavemet kontrolü yapılabilir veya en kesit boyutları mukavemet dayanımına göre belirlenebilir. Eğer söz konusu eksenel basınç yükü altındaki burkulma ihtimali çok yüksek olan ince cidarlı bir kompozit kutu kesit ise sadece mukavemet dayanımı yetersiz kalmakta ve burkulma kontrolünün dikkate alınması gerekmektedir. Ortaya çıkan bu problemin çözümü için sunulan bu çalışmada ‘’Eşdeğer Homojen Kesit’’ yöntemi, ilk defa kritik burkulma gerilmeleri dikkate alınmakla geliştirilmiştir. Kompozit kutu kesiti oluşturan malzemelerin Elastisite modülleri oranıyla emniyet gerilmeleri oranları arasındaki ilişkiye dayalı geliştirilen analitik yöntem ile eşdeğer homojen kutu kesitte burkulmanın meydana gelmeyeceği durumda, aynı olayın kompozit kutu kesitte de ortaya çıkmayacağı tespit edilmiştir. Optimum eşdeğer homojen ve optimum orijinal kompozit kutu kesitlerin, bunlarla aynı boyutlarda olan dolu homojen ve dolu kompozit kesitlerin içlerinin maksimum oranda çıkartılmasıyla elde edildiği varsayımı kabul edilmiş ve optimizasyon problemi, kutu kesitlerin değişken parametreleri ile burkulma katsayıları arasında fonksiyonel bağıntılar oluşturularak, kesit alanının minimize edilmesi ve çıkarma oranının da maksimize edilmesi şeklinde çözülmüştür. Belirlenmiş optimum boyutlara sahip orijinal kompozit kutu kesit alanı ile eşdeğer homojen kutu kesit alanı karşılaştırıldığında elde edilen tasarrufun kompozit kutu kesiti oluşturan malzemelerin Elastisite modülleri oranına bağlı olarak artmakta olduğu analitik olarak tespit edilmiş ve sayısal örneklerle de doğrulanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Optimum Tasarım
• Kompozit Kutu Kesit
• Eşdeğer Homojen Kesit
• Yerel Burkulma
• Mukavemet Dayanımı

Kaynakça

1. J. Y. R. Liew, N. E. Shanmugam and S.-L. Lee, “Optimum Design of Thin-Plated Steel Box Columns”, Eng. Opt., vol. 16, pp. 291-313, Jan. 1990, doi: 10.1080/03052159008941178.
2. J. Kilkki, J. Lampine ve H. Martikka, “Applying the Differential Evolution Algorithm to the Optimisation of Cross Sections of Steel Columns”, in Computer Aided Optimum Design of Structures VII, WIT Press, 2001, pp. 87-96, doi: 10.2495/OP010081.
3. Y. -B. Wanga, G. -Q. Li, C. Su-Wen ve S. Fei-Fei, “Experimental and Numerical Study on the Behavior of Axially Compressed High Strength Steel Box-Columns”, Engineering Structures, vol. 58, pp. 79-91, Now. 2014, doi: 10.1016/j.engstruct.2013.10.013.
4. K. Jármai ve J. Farkas, “Comparison of Rectangular and Square Box Columns Composed from Cellular Plates with Welded and Rolled Stiffeners”, Engineering Structures, vol. 60, pp. 199-205, Jan. 2014, doi: 10.1016/j.engstruct.2013.12.034.
5. K. Tambolia, P. M. George, ve R. Sanghvi, “Optimization of Steel Box Column for a Pillar-type Drilling Machine using Particle Swarm Optimization”, Procedia Technology, vol.14, pp. 473-479, Dec. 2014, doi: 10.1016/j.protcy.2014.08.060.
6. M. Nuraliyev ve O. İynen, “Eğik Eğilme ile Birlikte Burulmaya Zorlanan Dikdörtgen Kesitlerin Optimum Boyutlandırılması”, Journal of Bartin University Engineering and Technological Sciences, vol. 5, Issue. 2, pp. 59-64, Jan. 2017.
7. M. Nuraliyev, “Eğik Eğilme ve Eksenel Yüke Maruz Prizmatik Kirişlerin Optimum Kesit Boyutlarının Belirlenmesi”, Journal of Bartin University Engineering and Technological Sciences, vol. 6, Issue. 2, pp. 68-72, Jan. 2018.
8. K. Jármai ve M. Petrik, “Optimization and Comparison of Different Standards for Compressed Welded Box Columns”, POLLACK PERIODICA An International Journal for Engineering and Information Sciences, vol. 15, no. 1, pp. 3-14, Sep.2020, doi: 10.1556/606.2020.15.1.1.

9. T. Thevega, K. Rajavijayan, J. A. S. C. Jayasinghe ve K. A. S. Susantha, “Strength and Ductility of Stiffened Steel Box Columns of Various Cross-Sectional Configurations under Lateral Cyclic Loadings”, ENGINEER, vol. LIV, no. 02, pp. 25-32, Jul. 2021, doi: 10.4038/engineer.v54i2.7440.
10. S. Aref ve M. Mahdi, “Optimization of Cold-formed Steel Sections using Genetic Algorithm”, Master’s Thesis, Chalmers University of Technology, Gothenburg, Sweden, 2022.
11. M. Nuraliyev, M. A. Dundar ve D. E. Sahin, “Determination of Optimal Dimensions of Polymer-based Rectangular Hollow Sections based on both Adequate-Strength and Local Buckling Criteria: Analytical and Numerical Studies”, Mechanics Based Design of Structures and Machines, vol. 52, no. 2, pp. 1159-1189, Nov. 2022, doi:10.1080/15397734.2022.2139720.
12. M. Sulpinas and A. Daniūnas, “Effect of Intermediate Stiffeners in an Optimizationm of Axially Compressed Built-up Thin-Walled Column Cross-Sections According to the Eurocode 3”, ce/papers, vol. 6, no. 3-4, pp. 1972-1977, Sep. 2023, doi: 10.1002/cepa.2738.
13. A. S. Chepurnenko, V. S. Turina, and V. F. Akopyan, “Optimization of Rectangular and Box Sections in Oblique Bending and Eccentric Compression”, vol. 6 (5), 2, 14 pages, Aug. 2023, doi: 10.58224/2618-7183-2023-6-5-2.
14. S. Selvaraj ve M. Madhavan, “Structural Behaviour of Cold-Formed Steel Built-Up Closed Cross section Columns - Assessing the Influence of Parameters and Design Methods”, Engineering Structures, vol. 294, 116600, Aug.2023, doi: 10.1016/j.engstruct.2023.116600.
15. M. Nuraliyev ve M. A. Dundar, “Determination of Optimal Cross-Section Dimensions of Rectangular Hollow Sections under Oblique Bending: Analytical and Numerical Study”, J. Innovative Eng. Nat. Sci., vol. 4, Issue. 1, pp. 198-219, Jan. 2024, doi: 10.61112/jiens.1383887.
16. M. A. Dundar ve M. Nuraliyev, “Parametric Study on the Assessment of the Local Buckling Behavior of Perforated Square Hollow Sections with Non-Uniform Wall Thickness under Axial Compression”, J. Innovative Eng. Nat. Sci., vol. 4, no. 2, pp. 326-353, Feb. 2024. doi:10.61112/jiens.1397391.
17. Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr., John T. DeWolf, David F. Mazurek, Mechanics of Materials, Eighth edition. | New York, NY: McGraw-Hill Education, 2020.
18. James M. Gere and Barry J. Goodno, Mechanics of Materials, Eighth Edition, Publisher, Global Engineering: Christopher M. Shortt, ISBN-13: 978-1-111-57774-2, Canada, 2013.
19. S. Eksi, A. O. Kapti, K. Genel, ’’Buckling behavior of fiber reinforced plastic–metalhybrid-composite beam’’, Materials and Design, vol. 49, pp. 130–138, 2013. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2013.02.029.
20. P. Rozylo, M. Rogala, J. Pasnik, ’’Buckling Analysis of Thin-Walled Composite Structures with Rectangular Cross-Sections under Compressive Load’’, Materials, vol. 16(21), 6835, 2023. https://doi.org/10.3390/ma16216835.
21. W. D. Kroll, G. P. Fisher ve G. J. Heimerl, “Charts for the Calculation of the Critical Stress for Local Instability of Columns with I, Z, Channel and Rectangular Tube Sections”, NACA Wartime Reports, NTRS - NASA Technical Reports Server, 1943.
22. O. İynen ve M. Nuraliyev, ’’Mukavemet ve Burkulma Koşulları Gözetiminde Kutu Kolonlar İçin Optimum En Kesit Tasarım Modeli’’, Bozok Journal of Engineering and Architecture, vol. 3, no. 1, pp. 52-67, 2024.
23. M. Nuraliyev, M.A. Dundar, ve D.E. Sahin, ’’A novel analytical method for local buckling check of box sections with unequal wall thicknesses subjected to bending’’, Mechanics of Advanced Materials and Structures, vol. 32, pp. 1683-1706, 2025. DOI: 10.1080/15376494.2024.2369262.
24. M. Nuraliyev, M.A. Dundar, H.K. Akyıldız ve D.E. Sahin, “A Novel Approach for the Optimum Cross-Section Design of Thin-Walled Box Section Beams Subject to Oblique Bending Based on Both Adequate-Strength and Local Stability Conditions.” Structures 67: 106899. doi:https://doi.org/10.1016/j.istruc.2024.106899.