Kesin Konveks B-bulanık Metrik Uzaylarda En İyi Yakınlık Çifti Sonuçları

Öz

Bu çalışma, b-bulanık metrik uzaylar bağlamında en iyi yakınlık çiftinin varlığını inceleme amacıyla yapılmıştır. Bu amaçla, ilk olarak sürekli bir fonksiyonu yardımıyla döngüsel olmayan daralmalar tanımlandı ve bir en iyi yakınlık teoremi verildi. Daha sonra, b-bulanık metrik uzaylarda proksimal normal yapı kavramı tanıtıldı ve genişlemeyen dönüşüm sınıflarını da içeren daha geniş bir dönüşüm sınıfı ele alındı. Böylece, bu geometrik özellik yardımıyla, bu tür dönüşümler için en iyi yakınlık çiftinin varlığı araştırıldı.

Anahtar Kelimeler

• Kesin konveks b-bulanık metrik uzay
• Konveks yapı
• En iyi yakınlık noktası
• Döngüsel olmayan daralmalar
• b-bulanık proksimal normal yapı

Best Proximity Pair Results in Strictly Convex B-fuzzy Metric Spaces

Öz

This paper is motivated by the aim of analyzing the existence of best proximity pair in the context of b-fuzzy metric spaces. To this end, noncyclic contractions are first defined by means of a continuous function , and a best proximity theorem is established. Subsequently, the notion of a b-fuzzy proximal normal structure is introduced, and a broader class of mappings including nonexpansive ones is examined. Accordingly, by means of this geometric property, the existence of best proximity pair for such mappings is examined within the framework of b-fuzzy metric spaces.

Anahtar Kelimeler

• Strictly convex b-fuzzy metric space
• Convex structure
• Best proximity point
• Noncyclic contractions
• b-fuzzy proximal normal structure

Kaynakça

1. Schweizer, B., & Sklar, A. (1960). Statistical metric spaces. Pacific Journal of Mathematics, 10(1), 313-334.
2. Sedghi, S., & Shobe, N. (2013). Common fixed point theorems in b_fuzzy metric spaces. Nonlinear Functional Analysis and Applications, 17(3), 349-359.
3. Ranđelović, B. M., Ćirović, N. A., & Ješic, S. N. (2021). A characterisation of completeness of b-fuzzy metric spaces and nonlinear contractions. Applicable Analysis and Discrete Mathematics, 15(1), 233-242.
4. Ješic, S. N., Ćirović, N. A., Nikolić, R. M., & Ranđelović, B. M. (2023). A fixed point theorem in strictly convex b-fuzzy metric spaces. AIMS Mathematics, 8, 20989-21000.
5. Takahashi, W. (1970). A convexity in metric space and nonexpansive mappings, I. In Kodai mathematical seminar reports (Vol. 22, No. 2, pp. 142-149). Department of Mathematics, Tokyo Institute of Technology.
6. Gabeleh, M., Ekici, E. U., & De La Sen, M. (2022). Noncyclic contractions and relatively nonexpansive mappings in strictly convex fuzzy metric spaces. AIMS Mathematics, 7(11), 20230-20246.
7. Kramosil, I., & Michálek, J. (1975). Fuzzy metrics and statistical metric spaces. Kybernetika, 11(5), 336-344.
8. George, A., & Veeramani, P. (1994). On some results in fuzzy metric spaces. Fuzzy sets and systems, 64(3), 395-399.