Tolerance Stacking and Expansion of the Tolerance Area in a Mechanical Assembly System

Öz

The tolerance of machine parts working together is of great importance in terms of both functionality and cost. Especially, determining narrow tolerance ranges for machine parts produced by machining causes high cost increases. For this reason, it is desired to be able to assemble machine parts that will work with each other and to be produced with the widest possible tolerance range. In this study, an assembly system formed by combining standard machine elements on a shaft is analyzed. The manufacturers produce standard machine elements within a certain tolerance value range. In this direction, tolerances for a shaft were performed based on the tolerances of standard machine elements. This merging process started with the worst-case scenario and continued with Monte Carlo simulation to extend the tolerance range. As a result of the analysis, the tolerance value of ± 0.015 mm obtained in the worst-case scenario was expanded up to ± 0.27 mm with Monte Carlo simulation. In this way, it is possible to use a much wider tolerance range in the same mounting system and at the same time gain a benefit in cost.

Anahtar Kelimeler

• Tolerancing
• Mechanical Assembly
• Worst-Case Scenario
• Monte Carlo Simulation

Bir Mekanik Montaj Sisteminde Tolerans Yığılması ve Tolerans Alanının Genişletilmesi

Öz

Birbiri ile beraber çalışan makine parçalarına tolerans verilmesi gerek fonksiyonellik gerekse maliyet açısından büyük önem taşımaktadır. Özellikle talaşlı imalat ile üretilen makine parçaların için dar tolerans aralıklarının belirlenmesi yüksek maliyet artışlarına neden olmaktadır. Bu nedenle birbiri ile çalışacak makine parçalarının montajının yapılabilmesi ve mümkün olan en geniş tolerans aralığı ile üretilebilmesi istenmektedir. Bu çalışmada, bir mil üzerine standart makine elemanlarının birleştirilmesi ile oluşan bir montaj sistemi analiz edilmiştir. Standart makine elemanları üreticiler tarafından belirli bir tolerans değeri aralığında üretilmektedir. Bu doğrultuda, standart makine elemanlarının toleransları temel alınarak bir mil için toleranslandırma işlemi gerçekleştirilmiştir. Bu birleştirme işleme en kötü durum senaryosu ile başlanmış ve tolerans aralığının genişletilmesi için Monte Carlo simülasyonu ile devam edilmiştir. Yapılan analizler sonucunda en kötü durum senaryosunda elde edilen ± 0,015 mm tolerans değeri Monte Carlo simülasyonu ile ± 0,27 mm değerine kadar genişletilmiştir. Böylelikle aynı montaj sisteminde çok daha geniş bir tolerans aralığının kullanılmasına ve aynı zamanda maliyetin azaltılması sağlanmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Toleranslandırma
• Mekanik montaj
• En kötü durum senaryosu
• Monte Carlo Simülasyonu

Kaynakça

1. Groover, M.P.(2020).Fundamentals of modern manufacturing: materials, processes, and systems.John Wiley & Sons, New York, 816.
2. Fischer, B.R.(2011). Mechanical tolerance stackup and analysis. CRC Press, USA, 508.
3. Toroslu, A.G. and Börklü H. R.(2009). Gerçekleştirilebilir Toleransların Genetik Algoritma Metodu İle Belirlenmesi. TÜBAV Bilim Dergisi, 2(2): 185-198.
4. Gültekin, A. and Börklü, H.R. (2001). Tolerans Analiz Yaklaşımları–I: Genel Metodlar, Tolerans Diyagramı ve Graf Teori.Politeknik Dergisi, 4(4): 11-24.
5. Dantan, J.Y. and Qureshi, A.J. (2009). Worst-case and statistical tolerance analysis based on quantified constraint satisfaction problems and Monte Carlo simulation. Computer-Aided Design, 41(1): 1-12.
6. Drake Jr, P. (1999). Dimensioning and tolerancing handbook. McGraw-Hill Education.
7. Bayram, U. and Acar,E. (2015). Tolerance analysis with multiple surrogate models. Acta Phys. Polonica A, 128(2): 447-449.
8. Saivaew, N. and Butdee, S. (2020). Decision making for effective assembly machined parts selection using fuzzy AHP and fuzzy logic. Materials Today: Proceedings, 26: 2265-2271.

9. Samtaş, G. and Gülesin, M. (2006). Tolerans Analizinde Yeni Bir Yaklaşım. Politeknik Dergisi, 9(2): 105-112.
10. Chen, H., et al., (2014). A comprehensive study of three dimensional tolerance analysis methods. Computer-Aided Design, 53: 1-13.
11. Hallmann, M., Schleich, B. and Wartzack, S. (2020). How to consider Over-constrained Assemblies with Gaps in Tolerance-Cost Optimization? Procedia CIRP, 92: 88-93.
12. Kondić, Ž., Đ. Tunjić, and Maglić, L. (2020). Tolerance Analysis of Mechanical Parts.Tehnički glasnik, 14(3): 265-272.
13. SKF (2021). Deep groove ball bearings.
14. SKF (2021). Bushing.