El Sanatları ve Matematik: Cebir Dünyasına Bakış
Öz
Bixler (1980), matematik ve sanat ilişkisini tartışırken, matematikçi ve sanatçıların aynı fiziksel mekânı farklı tepkilerle yorumladığını ifade etmektedir. Sanatçı tepkisini, gördüğünü ve anladığını sanat ürünleriyle yorumlarken, matematikçinin çabası bu yorumları matematiksel bir dil ile anlatmaya çalışmak olmuştur. Matematik eğitimcileri olarak, bu çalışmada matematik eğitimi kaygısıyla eş zamanlı bir matematiksel yorum sunacağız. Özellikle el sanatları içinde yerleşik matematiği tartışacak ve el sanatlarının bize ilettiği mesajların içine yerleşmiş matematiği konuşurken, sıkça gördüğümüz desenlerin cebir ve cebirsel düşünmenin temel kavramlarından olan fonksiyon ve izometri kavramları ve bu kavramların arasındaki ilişkiye nasıl yer verdiğine değineceğiz. Bu bağlamda, örneklerle, dönüşüm ve izometri kavramlarını inceleyecek ve sonrasında da, izometri türleri başlığında, dönüşüm geometrisi fonksiyonları olan öteleme, yansıma, dönme ve kürüme fonksiyonlarını ele alacağız. Böylelikle, cebir kitaplarında bir takım semboller arasına sıkışıp kalmış olan izometri ve grup gibi cebirsel kavramlara el sanatları içinde karşılık bulmaya, bu kavramları deyim yerindeyse ete kemiğe büründürmeye çalışacağız. Bu çalışma gerçek hayattan alınmış örneklere dayanarak, lise matematik müfredatında yer alan öteleme-yansıma-dönme kavramlarının öğretimi bağlamında öğretmenlere ve üniversite seviyesinde geometri ve cebir öğretimi derslerinde öğretmen yetiştiricilerine katkı sunacaktır.
Anahtar Kelimeler
El sanatları, fonksiyon, izometri, grup teorisi, matematik öğretimi
Kaynakça
- Akpınarlı, G., Büyükyazıcı, O. ve Kurt, E. (2010). Hemşin Çamlıhemşin el örgüsü çoraplar. Gazi Üniversitesi Bap Projeleri (1. baskı). Ankara.
- Baker, A. (2005). Groups and symmetry. Ders notu. University of Glasgow, UK.
- Bixler, H. N. (1980). A group-theoretical analysis of symmetry in two dimensional patterns from Islamc art (Yayınlanmamış doktora tezi). New York University.
- Feyzioğlu, A. (2016). Yayınlanmamış ders notları. Boğaziçi Üniversitesi: İstanbul.
- Hoggar, S. G. (2006). Mathematics of digital images: Creation, compression, restoration, recognition. UK: Cambridge University Press.
- Hollebrands, K. F. (2003). High school students’ understandings of geometric transformations in the context of a technological environment. The Journal of Mathematical Behavior, 22, 55-72.
- Kutlu, S. B. ve Kutlu, B. (1990). Modern temel matematik: Soyut matematiğe giriş. İstanbul: Fil Yayınevi
- Portnoy, N., Grundmeier, T. A. ve Graham, K. J. (2006). Students’ understanding of mathematical objects in the context of transformational geometry: Implications for constructing and understanding proofs. The Journal of Mathematical Behavior, 25, 196-207.
- Sarıkaya Hünerel, Z. ve Er, B. (2012). Halk kültürünün tanıtılmasında el sanatlarının yeri ve önemi. Journal of Life Sciences, 1(1), 179-190.
- Steketee, S. ve Scher, D. (2006). Connecting functions in geometry and algebra. Mathematics Teacher, 109(6), 448-455.