Prospective Mathematics Teachers’ Reasoning Strategies, Their Difficulties and Overcoming Strategies while Making a Square Tangram

Öz

This study aimed to reveal the reasoning strategies of prospective teachers during the process of creating square tangram materials and the coping strategies they used to overcome the challenges encountered in this process. The findings of the study revealed that prospective teachers used three reasoning strategies when creating square tangrams: copying the given shape, reaching the whole from the parts, and reaching the parts from the whole. Most of the prospective teachers attempted to create square tangrams by constructing their own tangrams rather than using the original tangram provided to them. They faced difficulties in determining the dimensions of the shape, adjusting the positions of the pieces, and expressing their progress. However, they managed to overcome these difficulties using a ruler, graph paper, trial and error method, making inferences method, helping from the original shape, and emphasizing geometric calculations. The results of the study were discussed considering relevant literature, and recommendations were presented.

Anahtar Kelimeler

• : Square tangram
• reasoning strategies
• geometry
• middle school mathematics teachers.

Proje Numarası

2019/3-22 M

Ortaokul Matematik Öğretmeni Adaylarının Kare Tangram Oluştururken Kullandıkları Akıl Yürütme Stratejileri, Bu Süreçte Karşılaştıkları Zorluklar ve Bu Zorluklarla Baş Etme Stratejileri

Öz

Bu çalışma öğretmen adaylarının kare tangram materyalini oluşturma süreçlerindeki akıl yürütme stratejilerini ve bu süreçte karşılaştıkları zorluklar ile baş etme stratejilerini açığa çıkarmayı amaçlamıştır. Çalışmanın bulguları, öğretmen adaylarının kare tangramı oluştururken verilen şekli kopyalama stratejisi, bütünden parçaya ulaşma stratejisi, parçadan bütüne ulaşma stratejisi olmak üzere üç akıl yürütme stratejisi kullandıklarını ortaya çıkarmıştır. Buna göre öğretmen adaylarının çoğunluğu kendilerine verilen orijinal tangram yoluyla değil, kendi tangramlarını oluşturarak kare tangramı oluşturma girişiminde bulunmuştur. Öğretmen adaylarının kare tangramı oluştururken şeklin boyutlarını belirleme, parçaların duruşunu ayarlayabilme ve yapılanları ifade etme noktalarında zorluk yaşadıklarını ortaya çıkarmıştır. Buna karşılık, bu zorlukların cetvel kullanımı, kareli defter kullanımı, deneme-yanılma, çıkarımda bulunma, orijinal şekilden yardım alma ve geometrik hesaplamalara vurgu yapma ile üstesinden gelmişlerdir. Çalışmanın bulguları ilgili alan yazını ışığında tartışılmıştır. Öneriler sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• Kare tangram
• akıl yürütme stratejisi
• geometri
• matematik öğretmeni adayları

Destekleyen Kurum

Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi (KSU) Araştırma Projeleri Yönetim Birimi

Proje Numarası

2019/3-22 M

Teşekkür

Bu araştırma, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi (KSU) Araştırma Projeleri Yönetim Birimi tarafından 2019/3-22 M proje kodu ile desteklenmiştir. Bu çalışmanın gerçekleşmesinde maddi imkân sağlayan Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP) birimine katkılarından dolayı teşekkür ederiz.

Kaynakça

1. Arıcı, S. & Aslan-Tutak, F. The effect of origami-based instruction on spatial visualization, geometry achievement, and geometric reasoning. International Journal of Science and Mathematics Education, 13,179-200. https://doi.org/10.1007/s10763-013-9487-8
2. Bolster, L. C., & Maletsky, E. M. (Eds.). (1977). Activities: Tangram Mathematics. The Mathematics Teacher, 70(2), 143-146.
3. Bottino, R. M., Ferlino, L., Ott, M., & Tavella, M. (2007). Developing strategic and reasoning abilities with computer games at primary school level. Computers & Education, 49(4), 1272-1286.
4. Brodie, K. (2010). Teaching mathematical reasoning in secondary school classrooms. Springer Science+Business Media, London.
5. Bütüner, S. Ö. (2017). Matematik öğretmeni adaylarının geometri alan bilgilerinin belirlenmesi: Açı, köşegen, yükseklik, dörtgen. Amasya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(2), 501-530.
6. Clements, D. H., & Battista, M. T. (1992). Geometry and spatial reasoning. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning, (pp. 420-464). New York: Macmillan.
7. Creswell, J. W. (2013). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (4nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
8. Çelik, H. C., Obay, M. & Özdemir, F. (2020). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel akıl yürütme ve problem çözme becerilerine ilişkin görüşleri. Turkish Studies Education, 15(3), 1651-1673. https://dx.doi.org/10.29228/TurkishStudies.42682

9. DeLoach Johnson, I. (2006). Grandfather Tang Goes to High School. The Mathematics Teacher, 99(7), 522-526.
10. Dokumacı-Sütçü, N (2018). Geometrik-mekanik zekâ oyunlarının öğretmen adaylarının geometrik düşünme düzeylerine etkisi. Elektronik Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(14), 154-163.
11. Dunkels, A. (1990). Making and exploring tangrams. The Arithmetic Teacher, 37(6), 38-42. http://www.jstor.org/stable/41193841
12. Hacıömeroğlu, G. ve Apaydın, S. (2009). Tangram etkinliği ile çevre ve alan hesabı. İlköğretim Online, 8(2), 1-6.
13. İlhan A. & Aslaner R. (2018). Matematik öğretmeni adaylarının geometrik şekiller üzerine akıl yürütme becerilerinin üniversite ve sınıf düzeyi değişkenleri açısından incelenmesi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 82-97.
14. Jamski, W. D. (1989). Six hard pieces. The Arithmetic Teacher, 37(2), 34-35.
15. Kriegler, S.G. (1991). The Tangram: It's More than an Ancient Puzzle. The Arithmetic Teacher, 38, 38-43.
16. Mason, J. (2001). Questions about mathematical reasoning and proof in schools. Opening address to QCA Conference, UK.
17. MEB, (2013). İlköğretim matematik dersi (6-8) öğretim programı. Milli Eğitim Bakanlığı, Ankara.
18. MEB, (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve ortaokul 1,2,3,4,5,6,7 ve 8. sınıflar). Milli Eğitim Bakanlığı, Ankara.
19. Merriam, S. B. (2009). Qualitative research: A guide to design and implementation. John Wiley & Sons.
20. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standarts for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
21. Öz, T. & Işık, A. (2017). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiksel akıl yürütme becerisi üzerine görüşleri. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 228-249. DOI: 10.17556/erziefd.292622
22. Özüm-Bülbül, B., & Güven, B. (2019). Geometrik düşünme alışkanlıkları ile akademik başarı arasındaki ilişkinin incelenmesi: Matematik öğretmeni adayları örneği. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(3), 711-731.
23. Patton, M. (1990). Qualitative evaluation and research methods (2nd ed.). Newbury Park, CA: Sage.
24. Renavitasari, I. R. D., & Supianto, A. A. (2018). Educational game for training spatial ability using tangram puzzle. In 2018 International Conference on Sustainable Information Engineering and Technology (SIET), 174-179. IEEE.
25. Shulman, L. (1986). Those who understand knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.
26. Strauss, A., & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory (2nd ed.). Sage Publications, Inc.
27. Taş, İ. D. & Yöndemli, E. N. (2018). Zekâ oyunlarının ortaokul düzeyindeki öğrencilerde matematiksel muhakeme yeteneğine olan etkisi. Turkish Journal of Primary Education, 3(2), 46-62. Retrieved from https://dergipark.org.tr/en/pub/tujped/issue/42070/497233
28. Thatcher, D. H. (2001). The tangram conundrum. Mathematics Teaching in the Middle School, 6(7), 394-399.
29. Topbaş-Tat, E. & Bulut, S. (2012). A study on use of egg tangram in mathematics lessons. Elementary Education Online, 12(1), 12-19.
30. TTKB (2013). Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Zekâ Oyunları Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı.
31. Umay, A. (2003). Matematiksel muhakeme yeteneği. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(1), 234-243.
32. Umay, A., & Kaf, Y. (2005). Matematikte kusurlu akıl yürütme üzerine bir çalışma. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(28), 188-195.
33. Van de Walle, J. A., Karp, K. S., & Williams, J. M. B. (2018). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (7th ed). (S. Durmuş, Çev.) Ankara: Nobel Yayınevi.
34. Van Hiele, P. M. (1986). Structure and ınsight. A theory of mathematics education. London: Academic Press.
35. Yeşildere, S. (2007). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel alan dilini kullanma yeterlikleri. Boğaziçi Üniversitesi Eğitim Dergisi, 24(2), 61-70.
36. YÖK, (2018). İlköğretim matematik öğretmenliği lisans programı. Retrieved from https://www.yok.gov.tr/Documents/Kurumsal/egitim_ogretim_dairesi/Yeni-Ogretmen-Yetistirme-Lisans-Programlari/Ilkogretim_Matematik_Lisans_Programi.pdf