Expectation Maximization Based Extended Target Tracking

Öz

In this study, extended target tracking (ETT) problem is considered. The ETT problem, unlike the classical target tracking problem, makes the assumption that a target generates more than one measurement at a time. Both the kinematic state and the shape of targets are estimated from the measurements collected under this assumption. In the literature, there are approximate solution algorithms to solve this problem. However, many of these studies include heuristic approximations. In this paper, we develop a new expectation maximization (EM) based method, which can track and learn the shape of an extended target whose extent can be represented by multiple ellipses. For this purpose, we cast the ETT problem as a parameter estimation problem in stochastic state space models, and perform estimation using particle filters. In the simulations, an extended target with unknown shape consisting of multiple ellipses is tracked accurately, and the shape of the target is estimated successfully.

Anahtar Kelimeler

• Particle filter,Expectation maximization,Extended target tracking

Beklenti Maksimizasyonu ile Genişletilmiş Hedef İzleme

Öz

Bu çalışmada genişletilmiş hedef izleme (GHİ) problemi ele alınmıştır. GHİ problemi klasik hedef izleme probleminden farklı olarak, bir hedefin tek bir anda birden fazla ölçüme sebep olması durumunu inceler. Bu varsayım altında toplanan ölçümlerden, hedefin hem kinematik bilgileri hem de şekli kestirilir. Literatürde bu problemi çözmeye yönelik yaklaşık çözümlü algoritmalar vardır. Ancak bu çalışmaların pek çoğu teorik alt yapısı zayıf olan buluşsal çözüm önerileri içerir. Bu çalışmada yüzeyi birden çok elips ile gösterilebilen bir hedefi takip eden ve hedefin şeklini öğrenebilen beklenti maksimizasyonu (BM) temelli yeni bir yöntem geliştirilmiştir. GHİ problemi stokastik durum uzay modellerinde parametre kestirimi problemi haline getirilmiş ve parçacık filtresi kullanarak kestirim yapılmıştır. Simülasyonlarda çoklu elipsten oluşan ve bilinmeyen şekle sahip bir genişletilmiş hedef isabetle takip edilmiş ve hedefin şekli başarıyla kestirilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Parçacık filtresi,Beklenti maksimizasyonu,Genişletilmiş hedef izleme

Kaynakça

1. 1. Bar-Shalom, Y., Rong Li, X., Kirubarajan, T., 2004. Estimation with Applications to Tracking and Navigation: Theory Algorithms and Software, John Wiley & Sons.
2. 2. Granström, K., Baum, M., Reuter, S., 2017. Extended object tracking: Introduction, Overview and Applications, ISIF Journal of Advances in Information Fusion, 12(2), 139–174.
3. 3. Koch, J.W., 2008. Bayesian Approach to Extended Object and Cluster Tracking Using Random Matrices, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 44(3), 104-1059.
4. 4. Feldmann, M., Franken, D., Koch, W., 2011. Tracking of Extended Objects and Group Targets Using Random Matrices, IEEE Transactions on Signal Processing, 59(4), 1409-1420.
5. 5. Dempster, A.P., Laird, N.M., Rubin, D.B., 1977. Maximum Likelihood from Incomplete Data Via the EM Algorithm, Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 39(1), 1-38.
6. 6. Moon, T.K., 1996. The Expectation-Maximization Algorithm, IEEE Signal Process. Mag., 13(6), 47-60.
7. 7. McLachlan, G.J., Krishnan, T., 1997. The EM Algorithm, Extensions ser. Wiley Series in Probability and Statistics, NY USA: John Wiley & Sons Inc.
8. 8. Cappé, O., Moulines, E., Rydén, T., 2005. Inference in Hidden Markov Models, Springer Series in Statistics, New York NY USA: Springer Science + Business Media LLC.

9. 9. Schön, T.B., Wills, A., Ninness, B., 2011. System Identification of Nonlinear State-space Models, Automatica, 47(1), 39-49.
10. 10. Cappé, O., 2011. Online EM Algorithm for Hidden Markov Models, Journal of Computational and Graphical Statistics, 20(3), 728-749.
11. 11. Cappé, O., 2009. Online Sequential Monte Carlo EM Algorithm, Statistical Signal Processing SSP '09. IEEE/SP 15th Workshop on, Cardiff, Wales, 37-40.
12. 12. Doucet, A., de Freitas, N., Gordon, N., 2001. Sequential Monte Carlo Methods in Practice, NY, USA: Springer-Verlag.
13. 13. Bishop, C.M., 2007. Pattern Recognition and Machine Learning, Springer.