7. Sınıf Öğrencilerinin Daire Grafiği Konusundaki Bilgi Oluşturma Süreçlerinin RBC+C Modeline Göre İncelenmesi

The aim of this study is to examine the knowledge-construction processes of 7th-grade students with different achievement levels on pie charts through the RBC+C (Recognizing–Building-with–Constructing–Consolidating) abstraction model. Adopting a qualitative research approach, the study was designed as a multiple case study; clinical interviews were conducted with six students—three high-achieving and three mid-achieving—selected via criterion sampling. Data were collected through semi-structured, think-aloud interviews accompanied by an eight-item open-ended pie-chart task set. Students’ solution strategies, explanations, and drawings were analyzed through descriptive analysis, RBC+C epistemic-action coding, and reflexive thematic analysis. The findings indicate that although students were generally successful in Recognizing (R) the basic structure of the problems, their performance diverged markedly by achievement level in Building-with (B-w) and especially Constructing (C) actions. High-achieving students identified proportional relationships early, constructed unit-rate-based transformation structures, and transferred these structures across contexts through Consolidating (+C); mid-achieving students predominantly used procedural, delayed, and highly context-dependent strategies. The results suggest that abstraction in pie-chart contexts may be triggered by the ability to construct transformation structures rather than procedural fluency. By treating pie-chart learning as a cognitive knowledge-construction process rather than a mechanical procedure, the study is considered to offer an original theoretical perspective to the literature.

Bu araştırmanın amacı, farklı başarı düzeylerine sahip 7. sınıf öğrencilerinin daire grafiği konusundaki bilgi oluşturma süreçlerini RBC+C (Tanıma–Kullanma–Oluşturma–Pekiştirme) soyutlama modeli temelinde incelemektir. Nitel araştırma yaklaşımı benimsenen çalışma çoklu durum çalışması deseninde yürütülmüş; ölçüt örneklemeyle seçilen üçü yüksek, üçü orta başarı düzeyine sahip altı öğrenciyle klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Veriler, sekiz soruluk açık uçlu daire grafiği görev seti eşliğinde yürütülen sesli düşünmeye dayalı yarı yapılandırılmış görüşmelerle toplanmıştır. Öğrencilerin çözüm stratejileri, açıklamaları ve çizimleri betimsel analiz, RBC+C epistemik eylem analizi ve refleksif tematik analizle çözümlenmiştir. Bulgular, öğrencilerin problemin temel yapısını tanımada (R) genel olarak başarılı olduğunu, ancak Kullanma (B-w) ve özellikle Oluşturma (C) eylemlerinde başarı düzeyine göre belirgin biçimde farklılaştıklarını göstermektedir. Yüksek başarı düzeyindeki öğrenciler, orantısal ilişkileri erken fark ederek birim oran temelli dönüşüm yapıları kurmuş ve bu yapıları farklı bağlamlara pekiştirme (+C) yoluyla aktarabilmiştir; orta başarı düzeyindekiler ise daha çok işlem temelli, gecikmiş ve bağlama sıkı sıkıya bağlı stratejiler kullanmıştır. Sonuçlar, daire grafiği bağlamında soyutlamayı tetikleyen unsurun işlemsel akıcılıktan ziyade dönüşüm yapısı kurabilme becerisi olabileceğini düşündürmektedir. Çalışmanın, daire grafiği öğrenimini mekanik bir işlem değil bilişsel bir bilgi inşa süreci olarak ele alması yönüyle alanyazına özgün bir kuramsal bakış açısı sunacağı değerlendirilmektedir.