KOLLEKTİF RİSK MODELLEMESİNDE PANJÉR YÖNTEMİ

Öz

Hayat dışı sigortalarda, kollektif risk modellemesiyle toplam hasar değişkeninin dağılımının bulunması önemlidir. Bu dağılımların belirlenmesinde, toplam hasar sayıları için önerilen en önemli dağılımları iki parametreli bir sınıf olan (a, b, 0) sınıfı üyeliğindeki dağılımlar oluşturmaktadır. Hasar miktarları için ise, bir çok sürekli dağılım önerilebilir, fakat bir çok hasar miktarları dağılımı için toplam hasar miktarının dağılımını tam olarak elde etmek oldukça zordur. Çalışmamızda, karşılaşılan bu zorluklar Panjér yöntemine başvurularak aşılmaya çalışılmaktadır.

Anahtar Kelimeler

• Hasar miktarı, toplam hasar sayısı, toplam hasar değişkeni, Erlang modeli, Panjér yöntemi, gamma dağılımı, (a, b, 0) dağılımlar sınıfı

PANJÉR’S METHOD IN THE COLLECTIVE RISK MODELLING

Öz

It is important to find the distribution of the total loss variable using the collective risk model in the non-life insurances. Determining these distributions, the most important distributions that are proposed for the number of aggregate claim are the distributions which are the members of (a, b, 0) class that have two parameters. Many continuous distributions can be suggested for the amounts of claim, but it is quite difficult to identify exact distribution of the amount of aggregate claim for many distributions of the amounts of claim. In our study, it is aimed to outcome these difficulties by using Panjér’s method.

Anahtar Kelimeler

• Amount of claim, number of aggregate claim, total loss variable, Erlang model, Panjér’s method, gamma distribution, (a, b, 0) class of distributions

Kaynakça

1. Bowers, N.L., D. A. Jones, H. U. Gerber, C. J. Nesbitt ve J. C. Hickman (1997), Actuarial Mathematics, ACTEX.
2. Cunningham, R., T. Herzog ve R.L. London (2005), Models for Quantifying Risk, ACTEX Publications Inc.
3. Klugman, S. A., H. H. Panjer ve G. E. Willmot (2004), Loss Models: From Data To Decisions, 2nd edition, Wiley.
4. Straub, E. (1988), Non-Life Insurance Mathematics, Springer-Verlag.