Making Sense of Multiplication by Primary School Second Grade Students

Öz

In the current study, it was aimed to determine how the second-year primary school students made sense of the multiplication operation that they met for the first time in the classroom, where they had difficulties and what kind of mistakes they made. For this purpose, the study was designed in accordance with the case study, one of the qualitative research methods. The participants of the study consist of the 46 second-year primary school students. In the study, a test consisting of eight questions including the learning outcomes of the multiplication process was applied. In line with the answers given by the students to the test, one-on-one interviews were conducted to determine the reasons for the mistakes made by the students in the multiplication process. The obtained data were analyzed using descriptive analysis technique. As a result of the analyzes, it was determined that the students made various mistakes in modeling the multiplication operation, in showing the multiplication of a natural number by 0 with the addition operation, and in solving problems that required the multiplication operation. In the interviews conducted based on these errors, it was seen that the students noticed their mistakes and understood the multiplication process based on the addition process. In addition, in the interviews, it was determined that the students found multiplication more enjoyable than addition and subtraction. Keywords: Multiplication, mak

Anahtar Kelimeler

• Multiplication
• making sense
• using models
• primary school students

İlkokul 2. Sınıf Öğrencilerinin Çarpma İşlemini Anlamlandırmaları

Öz

Mevcut çalışmada ilkokul 2. sınıf öğrencilerinin sınıfta ilk kez tanıştıkları çarpma işlemini nasıl anlamlandırdıkları, nerelerde zorluk çektikleri ve ne tür hatalar yaptıkları belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla, çalışma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışmasına uygun olarak tasarlanmıştır. Çalışmanın katılımcılarını 46 ilkokul 2. sınıf öğrencisi oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak 2. sınıf çarpma işleminin öğrenme kazanımlarını içeren sekiz sorudan oluşan bir test uygulanmış ve ardından öğrencilerle birebir görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Elde edilen veriler, betimsel analiz tekniği kullanılarak analiz edilmiştir. Analizler sonucunda öğrencilerin çarpma işlemini modellemede, bir doğal sayının 0 ile çarpımını tekrarlanan toplama olarak göstermede ve çarpma işlemini gerektiren problem çözümlerinde çeşitli hatalar yaptıkları belirlenmiştir. Bu hatalara dayalı olarak yürütülen birebir görüşmelerde öğrencilerin hatalarını fark ettikleri ve çarpma işlemini toplama işlemine dayalı olarak anladıkları görülmüştür. Ek olarak, görüşme yapılan öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerinden ziyade çarpma işlemini daha zevkli buldukları tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Çarpma işlemi
• anlamlandırma
• model kullanma
• ilkokul öğrencileri

Kaynakça

1. Altun, M. (2001), Eğitim fakülteleri ve sınıf öğretmenleri için matematik öğretimi, Alfa Yayınları.
2. Baykul, Y. (2009), İlköğretimde matematik öğretimi (1-5. Sınıflar), Pegem A Yayıncılık.
3. Burris, A. C. (2005). Understanding the Math you teach content and methods for prekindergarten through grade 4. Allyn & Bacon, an imprint of Pearson Education Inc.
4. Bütün, M., ve Baki, A. (2019). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiği öğretme bilgilerinin gelişimi. Cumhuriyet International Journal of Education, 8(1), 300-322.
5. Chin, K. E., & Jiew, F. F. (2019). Changes of Meanings in Multiplication across Different Contexts: The Case of Amy and Beth. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 15(8), em1739.
6. Clark, F. B., & Kamii, C. (1996). Identification of multiplicative thinking in children in grades 1–5. Journal for Research in Mathematics Education, 27, 41–51.
7. Cooney, J. B., Swanson, H. L. & Ladd, S. F. (1988). Acquisition of mental multiplication skill- evidence for the transition between counting and retrieval strategies. Cognition Instruction. 5, pp.323–345. doi:10.1207/s1532690xci0504_5
8. Creswell, J.W. (2018). Nitel araştırma yöntemleri: Beş yaklaşıma göre nitel araştırma ve araştırma deseni (Çeviri Editörleri, Mesut Bütün, S. Beşir Demir). Siyasal Yayıncılık.

9. Greer, B. (1992). Multiplication and division as models of situations. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 276–295). Macmillan.
10. Gürsel, O. (2000). Hata analizi yoluyla zihin özürlü̈ öğrencilerin dört işlemde yaptıkları hataların sınıflandırılması. Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 10(2), 127-143.
11. Harries, T., & Barmby, P. (2008). Representing and understanding multiplication, Research in Mathematics Education, 9(1), 33-45.
12. Izsák, A. (2005). You have to count the squares: Applying knowledge in pieces to learning rectangular area. Journal of the Learning Sciences, 14(3), 361–403.
13. Kaufmann, O.T. (2019). Students’ reasoning on multiplication in the context of a primary school classroom. REDIMAT – Journal of Research in Mathematics Education, 8(1), 6-29. doi: 10.17583/redimat.2019.2822
14. Larsson, K., Pettersson, K., & Andrews, P. (2017). Students’ conceptualisations of multiplication as repeated addition or equal groups in relation to multi-digit and decimal numbers. The Journal of Mathematical Behavior, 48, 1-13.
15. O’Brien, T. C., & Casey, S. A. (1983). Children learning multiplication: Part I. School Science and Mathematics, 83(1), 246-251.
16. Olkun, S. & Uçar, Z. T. (2007). İlköğretimde etkinlik temelli matematik öğretimi. Maya Akademi Yayıncılık.
17. Saleh, S., Saleh, F., Rahman, S. A., & Mohamed, A. R. (2010). Diagnosing year two pupils understanding of the certain concepts of multiplication at selected schools in Sabah. Procedia Social and Behavioral Sciences, 8, 114-120.
18. Seah, T. K. R. (2004). An investigation of the depth and breadth of students’ knowledge of multiplication as a basis for the development of multiplication thinking (Unpublished master’s thesis). Griffin University.
19. Sherin, B., & Fuson, K. (2005). Multiplication Strategies and the Appropriation of Computational Resources. Journal for Research in Mathematics Education, 36(4), 347–395. https://www.jstor.org/stable/30035044.
20. Smith, S. Z., & Smith, M. E. (2006). Assessing elementary understanding of multiplication concepts. School Science and Mathematics,106(3), pp.140-149.
21. Simon, M. A., & Blume, G. W. (1994). Building and understanding multiplicative relationships: A study of prospective elementary teachers. Journal for Research in Mathematics Education, 25(5), 472-494.
22. Üçüncü, K. (2010), İlköğretim (2-5. Sınıf) öğretmenlerinin çarpma işlemi öğretimine ilişkin görüşleri ve öğrencilerin kazanımlara ulaşma düzeyi. (Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü̈, Ankara.
23. Whitacre, I., & Nickerson, S. D. (2016). Investigating the improvement of prospective elementary teachers’ number sense in reasoning about fraction magnitude. Journal of Mathematics Teacher Education, 19(1), 57–77.