A Load Increment Method for the Calculation of Second Order Limit Load

Abstract

In this study, a new load increment method has been given for the calculation of second order limit load of plane frames, assuming the plastic hinge concept. The load increment method is applicable to all plane frames under the certain assumptions. The main differences between the method developed here and the previous studies is that the given method doesn’t need any special software and the yield conditions can be written seperately and also they include the equilibrium equations indirectly. In the development of the method, the elastoplastic behavior of the material and the effect of geometry changes on the equilibrium equations were taken into calculation. In the calculation of the second order limit load, the effect of the normal force on the yield condition together with the bending moment is taken into account. With the proposed method, the process was continued until the stability of the system equation set was broken, and the moment diagram of the system corresponding to the total load parameter, namely the second order limit load, was obtained and the process was ended.

Keywords

• Load Increment Method
• Limit Load
• Second Order Loading

İkinci Mertebe Limit Yükün Hesabı İçin Bir Yük Artımı Yöntemi

Abstract

Bu çalışmada, düzlem çerçeve sistemlerde ikinci mertebe limit yükün hesabı için geliştirilen bir yük artımı yöntemi verilmiştir. Yöntem sistemin özelliklerinden bağımsız olup, varsayımlar kısmındaki koşulları sağlayan bütün düzlem çerçeve sistemlere uygulanabilmektedir. Yöntemin daha önce yapılmış olan çalışmalardaki yöntemlerden farkı plastik kesit oluşumlarını izleyen analizlerin, özel bir yazılıma gerek kalmaksızın doğrusal hesap yapabilen yazılımlar kullanılarak yapılabilmesi, oluşan plastik kesitlerdeki akma koşullarının da plastik dönmeye ait eğilme momenti tesir çizgisi yardımı ile ayrık olarak denge denklemlerini de içerecek şekilde yazılabilmesidir. Yöntemin geliştirilmesinde, malzemenin elastoplastik davranışı ve geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkisi dikkate alınmıştır. İkinci mertebe limit yükün hesabında eğilme momenti ile birlikte normal kuvvetin akma koşuluna etkisi gözönüne alınmıştır. Önerilen yöntem ile sistem denklem takımının stabilitesi bozuluncaya kadar işlemlere devam edilerek toplam yük parametresine karşılık gelen sistemin yani ikinci mertebe limit yüke ait moment diyagramı elde edilerek işlem sonlandırılmıştır. 

Keywords

• Yük Artımı Yöntemi
• Limit Yük
• İkinci Mertebe Yükleme

Thanks

Bu çalışmada katkılarından dolayı Prof. Dr. Engin Orakdöğen’e teşekkürlerimi sunarım.

References

1. [1] E. Özer ve E. Orakdöğen, İleri Yapı Statiği Ders Notları, Ders Notları, İstanbul, 2009.
2. [2] E. Özer, “İkinci mertebe limit yükün hesabı için bir yük artımı yöntemi,” Profesörlük tezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, Türkiye, 1985.
3. [3] E. İrtem, “Uzay Çubuk Sistemlerde İkinci Mertebe Limit Yükün Hesabı İçin Bir Yük Artımı Yöntemi,” Doktora tezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, Türkiye, 1991.
4. [4] K. Girgin, (1996). “Betonarme Yapı Sistemlerinde İkinci Mertebe Limit Yükün ve Göçme Güvenliliğinin Belirlenmesi İçin Bir Yük Artımı Yöntemi,” Doktora tezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, Türkiye, 1996.
5. [5] E. Orakdöğen, “A Matrix Displacement Formulation For Minimum Weight Design of Frames,” Structural Engineering and Mechanics, vol. 14, no. 4, pp. 473-489, 2002.
6. [6] E. Özer, “Determination of Second Order Limit Load By A Method of Load Increments,” Bulletin of Technical University of Istanbul, vol. 40, no. 4, pp. 815-836, 1987.
7. [7] G. Türkmen, “Tesir Çizgilerinin ve Tesir Yüzeylerinin Mevcut Bir Yapı Analizi Programıyla Doğrudan Elde Edilmesi,” Yüksek lisans tezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul, Türkiye, 2011.
8. [8] SAP2000 Integrated Software for Structural Analysis and Design, Computers and Structures Inc, Bilgisayar Programı, V20, California: CSI, 2020.