Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Asal Dereceli Monolitik Karakterlere Sahip Sonlu Gruplar

Yıl 2021, Cilt: 9 Sayı: 4, 997 - 1001, 31.07.2021
https://doi.org/10.29130/dubited.891767

Öz

G bir sonlu grup olsun. Bir χ indirgenemez karakterine, eğer G/ker⁡(χ) bölüm grubunun yalnız bir tane minimal normal alt grubu varsa monolitik karakter denir. Bu çalışmada, G grubunun mertebesini bölen en küçük asal sayı q olmak üzere, G derecesi q olan bir sadık imprimitif monolitik karaktere sahipse ya bir abelyen olmayan q-grubu ya da q mertebeli Frobenius tümleyeni olan bir Frobenius grubu olduğunu ispat ediyoruz. Lineer olmayan tüm indirgenemez karakterleri monolitik olan sonlu grupları da bazı koşullar altında sınıflandırıyoruz.

Destekleyen Kurum

TÜBİTAK

Proje Numarası

119F295

Kaynakça

  • [1] Y.G. Berkovich and E.M. Zhmud, Characters of Finite Groups Part 2, American Mathemetical Society, 1999.
  • [2] Y.G. Berkovich, “On Isaacs' three character degrees theorem”, Proc. Am. Math. Soc. vol. 125, no. 3, pp. 669-677, 1997 .
  • [3] B. Huppert, Endliche Gruppen I, Springer, Berlin, 1967.
  • [4] I.M. Isaacs, Character Theory of Finite Groups, Academic Press, New York, 1976.
  • [5] I.M. Isaacs, Algebra: A Graduate Course, Brooks/Cole, Pacific Grove, CA, 1994.
  • [6] O. Manz and T.R. Wolf, Representations of Solvable Groups, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 185, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.

Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree

Yıl 2021, Cilt: 9 Sayı: 4, 997 - 1001, 31.07.2021
https://doi.org/10.29130/dubited.891767

Öz

Let G be a finite group. An irreducible character χ is called monolithic when the factor group G/ker⁡(χ) has unique minimal normal subgroup. In this paper, we prove that for the smallest prime q dividing the order of G if G has a faithful imprimitive monolithic character of degree q, then G becomes a nonabelian q-group or a Frobenius group with cyclic Frobenius complement whose order is q. Under certain conditions, we also classify finite groups in which their nonlinear irreducible characters are monolithic.

Proje Numarası

119F295

Kaynakça

  • [1] Y.G. Berkovich and E.M. Zhmud, Characters of Finite Groups Part 2, American Mathemetical Society, 1999.
  • [2] Y.G. Berkovich, “On Isaacs' three character degrees theorem”, Proc. Am. Math. Soc. vol. 125, no. 3, pp. 669-677, 1997 .
  • [3] B. Huppert, Endliche Gruppen I, Springer, Berlin, 1967.
  • [4] I.M. Isaacs, Character Theory of Finite Groups, Academic Press, New York, 1976.
  • [5] I.M. Isaacs, Algebra: A Graduate Course, Brooks/Cole, Pacific Grove, CA, 1994.
  • [6] O. Manz and T.R. Wolf, Representations of Solvable Groups, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 185, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.
Toplam 6 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil İngilizce
Konular Mühendislik
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Temha Erkoç 0000-0001-5437-3679

Burcu Çınarcı Bu kişi benim 0000-0003-1202-0968

Proje Numarası 119F295
Yayımlanma Tarihi 31 Temmuz 2021
Yayımlandığı Sayı Yıl 2021 Cilt: 9 Sayı: 4

Kaynak Göster

APA Erkoç, T., & Çınarcı, B. (2021). Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree. Düzce Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi, 9(4), 997-1001. https://doi.org/10.29130/dubited.891767
AMA Erkoç T, Çınarcı B. Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree. DÜBİTED. Temmuz 2021;9(4):997-1001. doi:10.29130/dubited.891767
Chicago Erkoç, Temha, ve Burcu Çınarcı. “Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree”. Düzce Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi 9, sy. 4 (Temmuz 2021): 997-1001. https://doi.org/10.29130/dubited.891767.
EndNote Erkoç T, Çınarcı B (01 Temmuz 2021) Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi 9 4 997–1001.
IEEE T. Erkoç ve B. Çınarcı, “Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree”, DÜBİTED, c. 9, sy. 4, ss. 997–1001, 2021, doi: 10.29130/dubited.891767.
ISNAD Erkoç, Temha - Çınarcı, Burcu. “Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree”. Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi 9/4 (Temmuz 2021), 997-1001. https://doi.org/10.29130/dubited.891767.
JAMA Erkoç T, Çınarcı B. Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree. DÜBİTED. 2021;9:997–1001.
MLA Erkoç, Temha ve Burcu Çınarcı. “Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree”. Düzce Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi, c. 9, sy. 4, 2021, ss. 997-1001, doi:10.29130/dubited.891767.
Vancouver Erkoç T, Çınarcı B. Finite Groups Having Monolithic Characters of Prime Degree. DÜBİTED. 2021;9(4):997-1001.