Ağırlıklı Jensen eşitsizliği yardımıyla ortalama eşitsizlikler

Yıl 2023, Cilt: 11 Sayı: 3, 1463 - 1471, 31.07.2023

Mehmet Zeki Sarıkaya , Gizem Kozan

https://doi.org/10.29130/dubited.1153656

Öz

Bu makalede amacımız, ağırlıklı Jensen eşitsizliği ile ilk olarak yeni bir integral eşitsizliği elde etmek ve bu eşitsizliğin uygulanması ile yeni ortalama eşitsizlikler elde edilecektir.

Anahtar Kelimeler

Konveks fonksiyonlar, Jensen eşitsizliği, ortalama eşitsizlikler

Kaynakça

• [1] Dragomir SS.,Pearce CEM. Selected Topics on Hermite-Hadamard Inequalities and Applications, RGMIA Monographs, Victoria University, 2000.
• [2] P. Auscher, T. Coulhon, A. Grigoryan, Heat Kernels and Analysis on Manifolds, Graphs, and Metric Spaces: Lecture Notes from a Quarter Program on Heat Kernels, Random Walks, and Analysis on Manifolds and Graphs: April 16--July 13, 2002, Emile Borel Centre of the Henri Poincaré Institute, Paris, France, Contemporary Mathematics, American Mathematical Society (2003).
• [3] J.L.W.V. Jensen, Sur les fonctions convexes et les inégalités entre les valeurs moyennes, Acta Math., vol. 30, no 1, 1905, pp. 175-193.
• [4] Y. Nesterov, Introductory Lectures on Convex Optimization: A Basic Course, Applied Optimization Springer US (2013).
• [5] J.E. Pecaric, Y.L. Tong, Convex Functions, Partial Orderings, and Statistical Applications, Mathematics in Science and Engineering Elsevier Science (1992).
• [6] W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-Hill, Inc., New York, NY, USA (1987).