Genelleştirilmiş sınırlı kararlılık bölgesi ile PI ve PID denetleyici tasarımı

Serdal Atiç; İbrahim Kaya

Genelleştirilmiş sınırlı kararlılık bölgesi ile PI ve PID denetleyici tasarımı

Öz

Bu çalışma, zaman gecikmeli kontrol sistemlerinin kararlılığı için tüm PI ve PID denetleyici parametre değerlerinin hesaplanmasında genelleştirilmiş bir yaklaşım önermektedir. Bu yaklaşımda yüksek mertebeden transfer fonksiyonlarının, birinci derece artı zaman gecikmeli transfer fonksiyonları ile modellenmesi gerekir. Elde edilen model ve denetleyici transfer fonksiyonları normalize edilerek PI denetleyici tasarımı için düzleminde sınırlı kararlılık bölgesi oluşturulur. Benzer şekilde PID denetleyici tasarımı için , ve düzlemlerinde sınırlı kararlılık bölgeleri oluşturulur. PI ve PID denetleyici parametre değerleri, elde edilen sınırlı kararlılık bölgeleri ile belirlenir. Bu yaklaşım sayesinde transfer fonksiyonunun her değişmesi ile sınırlı kararlılık bölgelerinin yeniden oluşturulmasına ihtiyaç duyulmaz. Elde edilen genelleştirilmiş sınırlı kararlılık bölgeleri ile tüm PI ve PID denetleyici parametre değerleri hesaplanabilir. Böylelikle bu yaklaşım şimdiye kadar literatürde bildirilmiş çalışmalara göre avantaj sağlar. Önerilen yaklaşımın kullanışlılığını açıklamak için örnek benzetimler verilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Kararlılık,PI Denetleyici,PID Denetleyici,Transfer Fonksiyonu,Zaman gecikmesi,Modelleme

Kaynakça

Aström, K.J. ve Hagglund, T., (2001). The future of PID control, Control Engineering Practice, 9, 1163-1175.
Åström, K.J. ve Hägglund, T., (1984). Automatic tuning of simple regulators with specifications on phase and amplitude margins, Automatica, 20, 645-651.
Cohen, G.H. ve Coon, G.A., (1953). Theoretical considerations of retarded control, Transactions of ASME, 75, 827-834.
Huang. Y.J. ve Wang, Y.J., (2000). Robust PID tuning strategy for uncertain plants based on the Kharitonov theorem, ISA Transactions, 39, 419-431.
Ho M.T., Datta A., ve Bhattacharyya S.P., (1996). A new approach to feedback stabilization, Proceedings of the 35th CDC, 4, 4643-4648.
Ho M.T., Datta A., ve Bhattacharyya S.P., (1997a). A linear programming characterization of all stabilizing PID controllers, Proceedings of American Control Conference, 6, 3922-3928.
Ho M.T., Datta A., ve Bhattacharyya S.P., (1997b). A new approach to feedback design Part I: Generalized interlacing and proportional control, Department of Electrical Engineering, Texas A&M University, College Station, TX, Tech. Report TAMU-ECE97-001-A.
Ho M.T., Datta A., ve Bhattacharyya S.P., (1997c). A new approach to feedback design Part II: PI and PID controllers, Dept. of Electrical Eng., Texas A& M Univ., College Station, TX, Tech. Report TAMU-ECE97-001-B.

Kaya, I. ve Atherton, D.P., (2001). Parameter estimation from relay autotuning with asymmetric limit cycle data, Journal of Process Control, 11, 429-439.
Morari, M. ve Zafiriou, E., (1989). Robust process control, Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1989.
Munro, N. ve Söylemez, M.T., (2000). Fast calculation of stabilizing PID controllers for uncertain parameter systems, Proceedings of Symposium on Robust Control, Prague.
Shafiei, Z. ve Shenton, A. T., (1997). Frequency domain design of PID controllers for stable and unstable systems with time delay, Automatica, 33, 2223-2232.
Smith, C.A. ve Corripio, A.B., (1997). Principles and Practice of Automatic Process Control, John Wiley & Sons, New York, 1997.
Söylemez, M.T., Munro, N., ve Baki, H., (2003). Fast calculation of stabilizing PID controllers, Automatica, 39, 121-126.
Tan, N., Kaya, I., ve Atherton, D.P., (2003). Computation of stabilizing Pl and PID controllers, Proceedings of the IEEE International Conference on the Control Applications (CCA2003), Istanbul, Turkey, 2003.
Tan, N., (2005). Computation of stabilizing PI and PID controllers for processes with time delay, ISA Transactions, 44, 213-223.
Zhuang, M. ve Atherton, D.P., (1993). Automatic tuning of optimum PID controllers, IEE Proceedings-D: Control Theory Applications, 140, 216-224.
Ziegler, J.G. ve Nichols, N.B., (1941). Optimum settings for automatic controllers, Transactions of the ASME, 64, 759-768.

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

-

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Serdal Atiç ^*

İbrahim Kaya Bu kişi benim

Yayımlanma Tarihi

1 Mart 2017

Gönderilme Tarihi

14 Nisan 2016

Kabul Tarihi

10 Haziran 2016

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2017 Cilt: 8 Sayı: 1

IZ

https://izlik.org/JA88WW47FP

Kaynak Göster

RIS / Bibtex

IEEE

[1]S. Atiç ve İ. Kaya, “Genelleştirilmiş sınırlı kararlılık bölgesi ile PI ve PID denetleyici tasarımı”, DÜMF MD, c. 8, sy 1, ss. 65–76, Mar. 2017, [çevrimiçi]. Erişim adresi: https://izlik.org/JA88WW47FP