Değişim noktası kestirimi için CUSUM algoritmasının başarım değerlendirmesi

Öz

Bu çalışmada, parametrik CUSUM (cumulative sum) algoritmasının değişim noktası kestirim başarımı analiz edilmiştir. Veriye ait dağılımın bilindiği durumda kullanılabilen bu parametrik yöntem, çalışma kapsamında Gauss rasgele sürecinin ortalamasındaki ani bir değişimin yerinin kestirilmesi amacıyla kullanılmıştır. Yöntemde kullanılan log-olabilirlik oranına dayalı eşitlikler Gauss gürültü modeli için türetilmiş ve yöntemin temel çalışma ilkesi örneklerle anlatılmıştır. Sinyal parametrelerinin bilinmediği durumlarda kullanılan kısmi en iyi (suboptimal) çözümler ele alınarak, pratikte yöntemin başarımının en iyi (optimal) çözüme kıyasla ne ölçüde azalacağı incelenmiştir. Çalışma kapsamında ele alınan CUSUM algoritmasının türevleri için değişim noktası kestirim başarımları benzetimler yoluyla karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Kısmi en iyi yaklaşımlarda sinyal parametreleri için yapılan kestirimlerin ve bu parametreler hakkındaki önsel bilginin (a priori information) doğruluğunun, değişim noktası algılama problemi zorlaştıkça daha da önem kazandığı gösterilmiştir. Ayrıca, CUSUM algoritmasının özyinelemeli yapısı sayesinde hızlı hesaplama süresine sahip olduğu, farklı uzunluktaki sinyaller için gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Değişim noktası kestirimi,basamak değişimi,CUSUM algoritması,parametrik yöntemler,önsel bilgi,log-olabilirlik oranı

Kaynakça

1. Basseville, M., Nikiforov, I.V., (1993). Detection of Abrupt Changes: Theory and Application, 528, Prentice-Hall, NJ, USA.
2. Brodsky, B.E., Darkhovsky, B.S., (1993). Nonparametric Methods in Change-point Problems, 209, Kluwer Academic Publishers, MA, USA.
3. Granjon, P., eds. (2012). The CUSUM algorithm - a small review, Technical report, Gipsa-Lab, Grenoble, France.
4. Köse, M., Taşcıoğlu, S., Telatar, Z., (2011). Bayesian change point analysis using the phase distribution of complex signals, Communications Faculty of Sciences University of Ankara Series A2-A3, 53, 1, 15-23.
5. Köse, M., Taşcıoğlu, S., Telatar, Z., (2015). The effect of transient detection errors on RF fingerprint classification performance, Proceedings, 14th International Conference on Circuits, System, Electronics, Control & Signal Processing (CSECS2015), 89-93, Konya.
6. Montgomery, D.C., (2013). Introduction to Statistical Quality Control, 754, John Wiley & Sons Inc., NJ, USA.
7. Page, E.S., (1954). Continuous inspection schemes. Biometrika, 41, 1, 100-115.
8. Ruanaidh, J.J.K. O, Fitzgerald, W.J., (1996). Numerical Bayesian Methods Applied to Signal Processing, 244, Springer-Verlag, NY, USA.

9. Taşcıoğlu, S., Üreten, O., (2009). Bayesian wideband spectrum segmentation for cognitive radios, Proceedings, 18th International Conference on Computer Communications and Networks, 1-6, San Francisco.
10. Taşcıoğlu, S., Üreten, O., Telatar, Z., (2010). Impact of noise power uncertainty on the performance of wideband spectrum segmentation, Radioengineering, 19, 4, 561-566.
11. Üreten, O., Serinken, N., (1999). Detection of radio transmitter turn-on transients, Electronic Letters, 35, 23, 1996-1997.
12. Üreten, O., Serinken, N., (2005). Bayesian detection of Wi-Fi transmitter RF fingerprints, Electronic Letters, 41, 6, 373-374.