Jeoid yüksekliklerinin belirlenmesinde ağırlıklı ortalama ve polinomlarla enterpolasyon yöntemlerinin karşılaştırılması

Yıl 2019, Cilt: 10 Sayı: 2, 743 - 754, 20.06.2019

Nazan Yılmaz

https://doi.org/10.24012/dumf.423808

Cited By: 3

Öz

Günümüzde GPS ile türetilen elipsoidal yükseklikler, gerçek zemin durumunu yansıtmadıkları için, yüksekliklerle alakalı hassas pratik ihtiyaçları karşılamaktan uzaktırlar. Ortometrik yükseklikler, yerin fiziki durumuyla daha uyumludur. Bu sebeple elipsoid yüksekliklerinden ortometrik yüksekliklere dönüşümünde kullanılacak en iyi jeoid modelinin belirlenmesi çok önemlidir. Jeoid modellerinin belirlenmesi ise farklı matematiksel parametreleri olan çeşitli entepolasyon teknikleri ile gerçekleştirilebilir. Enterpolasyon yöntemleri uygulanarak en uygun jeoid yüzeyinin seçilerek, elipsoid yüksekliklerinden ortometrik yüksekliklere pratik bir şekilde geçiş yapılması mümkün olmaktadır.

Bu çalışmada Trabzon ve Gümüşhane İllerinde zeminde tesis edilmiş olan C1 (AGA), C2 (SGA), C3 (ASN), noktalarının koordinat (Y,X), Elipsoid Yükseklik (h), ITRF96 datumuna dayalı üç boyutlu kartezyen koordinat ve Ortometrik Yükseklik (H) tescilli değerleri, Trabzon Tapu ve Kadastro IX. Bölge Müdürlüğü Jeodezi Biriminden temin edilmiştir. Baz uzunlukları farklı olan “C” dereceli noktalar sınıflarına göre Trabzon ve Gümüşhane illeri sınırları içerisinde kendi içerisinde gruplandırılarak, bu noktalardan test ve dayanak noktaları seçilmiştir. Seçim yapılırken noktaların homojen dağılmasına dikkat edilmiştir. Çalışmada ağırlıklı ortalama, kuadratik, kübik, lineer, bi-kuadratik, bi-kübik, bi-lineer enterpolasyon yöntemleri kullanılmıştır. Noktalarda mevcut olan ortometrik ve elipsoid yükseklikleri farklarından Jeoid yükseklik değerleri elde edilmiştir. Baz uzunluğu farklı olan test noktalarında farklı enterpolasyon yöntemleri ile Jeoid yükseklik değerlerinin kestirimi yapılmıştır. Kestirimler için Matlab 2012a paket programı kullanılmıştır. Test noktalarında kestirilen jeoid yüksekliği değerleri ile mevcut olan jeoid yüksekliği değerlerinin farkları alınmış, bu farklardan hesaplanan bazı istatistiki bilgiler yardımıyla hangi enterpolasyon yönteminin daha anlamlı sonuç verdiği tespit edilmiştir. Enterpolasyon yöntemlerinin karşılaştırılmasında nokta sayısının ve dağılımının farklılığı, uygulamanın farklı topoğrafik yapılarda yapılıyor olması, elde edilen istatistiki bilgiler gibi kriterlere dikkat edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Ağırlıklı Ortalama, Enterpolasyon Yöntemleri, Jeoid Ondülasyonu, Ortometrik Yükseklik, Polinom Yüzeyleri

Kaynakça

• Akiz, E. Ve Yerci, M., 2009. Jeoit Kullanarak Elipsoit Yüksekliklerinden Ortometrik Yükseklik Belirleme Yöntemlerinin Doğruluk Araştırması. Harita Dergisi, 141, 13-25.
• Güler, A., 1978. Sayısal Arazi Modellerinde İnterpolasyon Yöntemleri. Harita Dergisi, 85, 53-70.
• Heiskanen, W. ve Moritz, H., 1984. Türkçe çeviri: Onur Gürkan, Fiziksel Jeodezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
• Öztürk, E. ve Şerbetçi, M., 1992. Dengeleme Hesabı, Cilt III, K.T.Ü. Basımevi, Trabzon.
• Poutanen, M., 1994. Some Practical Aspects of High-Precision GPS, Coordinate Systems GPS and The Geoid. Suomen Geodeettisen Laitoksen Tiedonantoja Reports of The Finnish Geodetic Institute, 95, 4, 113-123.
• Yalçinkaya M., Teke K., 2005. Yerel Jeoid Yüzeyinin Belirlenmesinde Kullanılan Enterpolasyon Yöntemleri. TUJK 2005 Yılı Bilimsel Toplantısı, Jeoid ve Düşey Datum Çalıştayı, TRABZON, TÜRKIYE, , cilt.1, ss.304-313.
• Yanalak, M., 2002a. Yön ve Ters Uzaklık Ağırlıklı Ortalama ile Enterpolasyon. Harita Dergisi, 127, 48-55.
• Yanalak, M., 2002b. Sayısal Arazi Modellerinde Yükseklik Enterpolasyonu. Harita Dergisi, 128, 44-58.
• Yiğit, C., 2003. Elipsoidal Yüksekliklerin Ortometrik Yüksekliğe Dönüşümünde Kullanılan Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırılması. Yüksek Lisans Tezi, S. Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.