Çok Düzeyli Modeller: Sürekli Değişken ile İki Düzeyli Model Örneği

Yıl 2016, Cilt: 17 Sayı: 2, 567 - 596, 21.12.2016

Burak Aydın

https://doi.org/10.12984/egeefd.280758

Öz

Bu çalışmada iki düzeyli regresyon modelleri teori, önemli noktalar ve uygulama olmak üzere üç başlık altında tanıtılmıştır. Araştırmanın amacı  çok duzeyli modellerin kullanılabilirliğini arttırmaktır. Makalenin giriş kısmında yerli ve yabancı alanyazına değinilmiştir. Teori kısmının açık, anlaşılır ve kolay takip edilebilir olması için çaba gösterilmiştir. Çok düzeyli modellerin varsayımları, bu modellerde bağımsız değişkenlerin merkezileştirilmesi ve hipotez testi konuları ayrı başlıklar altında verilmiştir. Uygulama verisi üzerinde yapılan analizler açıkça raporlanmış anlaşılabilirliği arttırmak için grafikler ile desteklenmiştir. Yapılan bütün analizler için kullanılan R betiği okuyucuların kullanımı için ekler kısmında sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

İki düzeyli model ve R, Çok düzeyli regresyon, hiyerarşik model

Kaynakça

• Acar, M. (2013). Öğrenci başarılarının belirlenmesi sınavında Türkçe dersi başarısının öğrenci ve okul özellikleri ile ilişkisinin hiyerarşik lineer model ile analizi. (Doktora tezi, Ankara Üniversitesi, Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı, Ankara). http://tez2.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
• Acar, T. ve Öğretmen, T. (2012). Çok düzeyli istatistiksel yöntemler ile 2006 PISA fen bilimleri performansının incelenmesi. Eğitim ve Bilim, 37(163), 178-189.
• Algina, J., & Swaminathan, H. (2011). Centering in two-level nesteddesigns. In J. Hox & J. K. Roberts (Eds.), Handbook of advancedmultilevel analysis (pp. 285–312). New York, NY: Taylor and Francis.
• Aitkin, M., & Longford, N. (1986). Statistical modelling issues in school effectiveness studies. Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), 1-43.
• Atar, B. (2010). Basit doğrusal regresyon analizi ile hiyerarşik doğrusal modeller analizinin karşılaştırılması. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, 1(2), 78-84.
• Atar, H. Y. (2014). Öğretmen niteliklerinin TIMSS 2011 fen başarısına çok düzeyli etkileri. Eğitim ve Bilim, 39(172), 121-137.
• Aydin, B. (2014). Statistical power in cluster randomized trials: An evaluation of observed and latent mean covariate (Doctoral dissertation). Retrieved from http://uf.catalog.fcla.edu/uf.jsp?st=UF033650895
• Beretvas, N., S. (2011). Cross-clasified and multiple-membership models. In J. Hox & J. K. Roberts (Eds.), Handbook of advancedmultilevel analysis (pp. 313–335). NY: Taylor and Francis.
• Black, A. C., Harel, O., & Betsy McCoach, D. (2011). Missing data techniques for multilevel data: implications of model misspecification. Journal of Applied Statistics, 38(9), 1845–1865. doi:10.1080/02664763.2010.529882
• Bracken, B. A., & Keith, L. K. (2004). Clinical assessment of behavior. Lutz, FL: Psychological Assessment Resources.
• Bryk, A. S., Raudenbush, S. W., & Congdon, R. T. (1996). HLM: Hierarchical linear and nonlinear modeling with the HLM/2L and HLM/3L programs. SSI Scientific Software International.
• Can, S., Somer, O., Korkmaz, M., Dural, S., ve Öğretmen, T. (2011). Çok düzeyli yapısal eşitlik modelleri. Türk Psikoloji Dergisi, 26(67), 14-21.
• Çoker, E. (2009). Çok-Düzeyli regresyon modelleri ile çok düzeyli yapısal eşitlik modellerinin uygulamalı karşılaştırılması. (Doktora tezi, Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul). http://tez2.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
• Cornfield, J. (1978). Randomization by Group: A Formal Analysis. American Journal of Epidemiology, 108(2): 100-102.
• Daunic, A. P., Naranjo, A. H., Smith, S. W., Garvan, C. W., Barber, B. R., Becker, M. K., & Li, W. (2012). Reducing developmental risk for emotional/behavioral problems: A randomized controlled trial examining the tools for getting along curriculum. Journal of School Psychology, 50(2), 149-166. doi:10.1016/j.jsp.2011.09.003
• De Leeuw, J., & Kreft, I. (1986). Random coefficient models for multilevel analysis. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 11(1), 57-85.
• Deniz-Başar, Ö., Özden, Ü. H., ve Bağdatlı-Kalkan, S. (2013). Boylamsal verilerde çok düzeyli analizler: Dil gelişimine ilişkin bir uygulama. Ekonometri ve İstatistik, 19, 23-37.
• Erol-Korkmaz, H. T. (2014). Çalışanların günlük duygu durumu ve dretim karşıtı davranışları arasındaki ilişki: genel örgütsel adalet algısının düzenleyici rolü. Türk Psikoloji Yazıları, 17(33), 77-87.
• Fisher RA. (1958). Statistical Methods for Research Workers. 13th edition. London: Hafner Press.
• Goldstein, H. (1986). Multilevel mixed linear model analysis using iterative generalized least squares. Biometrika, 73, 43–56.
• Goldstein, H. (1995). Hierarchical data modeling in the social sciences.Journal of Educational and Behavioral Statistics, 20(2), 201-204.
• Gölbaşı-Şimşek, G., ve Noyan, F. (2008). İlçelerin gelişmişlik indekslerinin oluşturulmasında çok aşamalı doğrulayıcı factor analizi yaklaşımı. İstatikçiler Dergisi, 1, 50-67.
• Gölbaşı-Şimşek, G., ve Noyan, F. (2009). Algılanan öğretimsel etkililiğin öğrenci sadakatine etkisi: Çok aşamalı yapısal eşitlik modeli. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 36, 109-118.
• Graham, J. W. A. (2012). Missing data: Analysis and design. New York, NY: Springer.
• Güvendir, M. A. (2014). Öğrenci Başarılarının Belirlenmesi Sınavında Öğrenci ve Okul Özelliklerinin Türkçe Başarısı ile İlişkisi. Eğitim ve Bilim, 39(172), 163-180.
• Hox, J. J. (2010). Multilevel analysis: Techniques and applications. New York, NY: Routledge.
• Kadioglu, C., & Uzuntiryaki-Kondakci, E. (2014). Relationship between learning strategies and goal orientations: A multilevel analysis. Eurasian Journal of Educational Research, 56, 1-24.
• Karabay, E., Yıldırım, A., ve Güler, G. (2015). Yıllara göre PISA matematik okuryazarlığının öğrenci ve okul özellikleri ile ilişkisinin aşamalı doğrusal modeller ile Analizi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 36, 137-151.
• Kenward, M. G., & Roger, J. H. (1997). Small sample inference for fixed effects from restricted maximum likelihood. Biometrics, 53, 983-997.
• Kim, J., & Frees, E. W. (2006). Omitted variables in multilevel models. Psychometrika, 71(4), 659-690. doi:10.1007/s11336-005-1283-0
• Kish, L. (1965). Survey sampling. New York, NY: J. Wiley.
• Kreft, I. & De Leeuw, J. (1998). Introducing multilevel modeling. London: Sage Publications.
• Kreft, I. G., De Leeuw, J., & Aiken, L. S. (1995). The effect of different forms of centering in hierarchical linear models. Multivariate behavioral research, 30(1), 1-21.
• Kuehl, R. O. (2000). Design of Experiments: Statistical Principles of Research Design and Analysis, 2nd edition. Pacific Grove, California: Brooks/Cole.
• LaHuis, D. M., & Ferguson, M. W. (2009). The Accuracy of Significance Tests for Slope Variance Components in Multilevel Random Coefficient Models. Organizational Research Methods, 12(3), 418–435. doi:10.1177/1094428107308984
• Lee, O. E., & Braun, T. M. (2012). Permutation tests for random effects in linear mixed models. Biometrics, 68(2), 486–93. doi:10.1111/j.1541-0420.2011.01675.x
• Longford, N. T. (1987). A fast scoring algorithm for maximum likelihood estimation in unbalanced mixed models with nested effects. Biometrika 74, 812-27.
• Longford, N. T. (2008). Missing Data. In Handbook of multilevel analysis (2008). DE: Springer New York. doi:10.1007/978-0-387-73186-5
• Manor, O., & Zucker, D. M. (2004). Small sample inference for the fixed effects in the mixed linear model. Computational statistics & data analysis, 46(4), 801-817.
• Muthén, L. K., & Muthén, B. O. (2012). Mplus. Statistical analysis with latent variables. Version, 7.
• Noyan, F., ve Yıldız, D. (2006). YTÜ’de öğrenci gözüyle öğretim üyesi etkinliğinin iki aşamalı modeller yardımı ile değerlendirilmesi. Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, 1, 34-45.
• Paccagnella, O. (2006). Centering or not centering in multilevel models? the role of the group mean and the assessment of group effects. Evaluation Review, 30(1), 66-85. doi:10.1177/0193841X05275649
• Pinheiro J, Bates D, DebRoy S, Sarkar D & R Core Team (2016). nlme: Linear and Nonlinear Mixed Effects Models. R package version 3.1-127, <URL: http://CRAN.R-project.org/package=nlme>.
• Raudenbush, S.W., & Bryk, A.S. (1986). A hierarchical model for studying school effects. Sociology of Education, 59, 1-17.
• Raudenbush, S. W., & Bryk, A. S. (2002). Hierarchical linear models: Applications and data analysis methods. Newbury Park, CA: Sage.
• Rense, N., Manfred G., & Ben, P. (2012). Influence.ME: Tools for Detecting Influential Data in Mixed Effects Models. R Journal, 4(2): p. 38-47.
• Revelle, W. (2015) psych: Procedures for Personality and Psychological Research, Northwestern University, Evanston, Illinois, USA, http://CRAN.R-project.org/package=psych Version = 1.5.8.
• Roberts, J. K. (2004) An introductory primer on multilevel and hierarchical linear modeling. Learning Disabilities: A Contemporary Journal 2(1), 30–38.
• Robinson,W. S. (1950). Ecological correlations and the behavior of individuals. Sociological Review, 15, 351–357.
• Sarkar, D. (2008) Lattice: Multivariate Data Visualization with R. Springer, New York. ISBN 978-0-387-75968-5
• SAS, S. (2004). STAT 9.1 user's guide. SAS Institute Inc., Cary, NC, 1291-1320.
• Satterthwaite, F. E. (1946). An approximate distribution of estimates of variance components. Biometrics bulletin, 2(6), 110-114.
• Schreiber, J. B., & Griffin, B. W. (2004). Review of multilevel modeling and multilevel studies in The Journal of Educational Research (1992–2002). The Journal of Educational Research, 98, 24–33.
• Smith, S. W., Daunic, A. P., Barber, B. R., Aydin, B., Van Loan, C. L., Taylor, G. G. (2014). Preventing risk for significant behavior problems through a cognitive-behavioral intervention: Effects of the Tools for Getting Along curriculum at one-year follow-up. The Journal of Primary Prevention, 35(5), 371-387. doi:10.1007/s10935-014-0357-0.
• Snijders, T., & Bosker, R. (2012). Multilevel analysis: An introduction to basic and advanced multilevel modeling. Thousand Oaks, CA: Sage.
• Swaminathan, H., & Rogers, H. J. (2008). Estimation Procedures for HLM. In Hox, J., & Roberts, K., Multilevel modeling of educational data (p. 469-519). Charlotte, NC: IAP.
• Şahin, F. (2011). Liderin kültürel zekâsının astların örgütsel vatandaşlık davranışı ile iş doyumu üzerine etkisi. Savunma Bilimleri Dergisi, 10(2), 80-104.
• Şen, S., ve Akbaş, N. (baskıda). Çok düzeyli meta-analiz yöntemleri üzerine bir çalışma. Eğitimde ve Psikolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi.
• Yang, S., Kim, J.-K., & Zhu, Z. (2013). Parametric fractional imputation for mixed models with nonignorable missing data. Statistics and Its Interface, 6(3), 339–347. doi:10.4310/SII.2013.v6.n3.a4
• Yılmaz, H. B., ve Aztekin, S. (2012). Türkiye’deki 15 yaş grubu öğrencilerin matematik okuryazarlığı başarılarını etkileyen bazı faktörlerin okul ve öğrenci düzeyine göre incelenmesi. X. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Niğde, Türkiye.
• Zhao, J. H., & Schafer, J. L. (2016). pan: Multiple imputation for multivariate panel or clustered dataR package version 1.4.