Generating Software Trivium Using SecureRandom Library

Abstract

In this study, a software trivium structure was created. Trivium is one of the structures created by connecting 3 LFSRs (Linear feedback shift registers) with various logic gates and used as a random number generator. Trivium structures can be created in hardware or software. There are various methods and algorithms proposed in the literature to determine the initial values (key, initial vector and LFSR initial contents) of software trivium structures. In this study, unlike the existing studies, the first conditions were created by using the Java SecureRandom library. Pseudo-random numbers generated using the software trivium structure created in the study were analyzed with NIST SP 800-22 Rev.1a tests. The binary sequences produced using the generated trivium structure passed the randomness tests successfully.

Keywords

• LFSR (Linear Feedback Shift Register)
• PRNG (Presudo-Random Number Generators)
• NIST 800-22 Rev.1a
• SHA (Secure Hash Algorithm).
• Trivium

SecureRandom Kütüphanesi Kullanarak Yazılımsal Trivium Oluşturma

Öz

Bu çalışmada yazılımsal trivium yapısı oluşturulmuştur. Trivium, 3 adet LFSR’nin (Doğrusal geri beslemeli kaydırmalı yazmaç) çeşitli mantık kapılarıyla birbirine bağlanmasıyla oluşturulan ve rasgele sayı üreteci olarak kullanılan yapılardan biridir. Trivium yapıları donanımsal veya yazılımsal oluşturulabilir. Yazılımsal trivium yapılarının ilk değerlerini (anahtar, başlangıç vektörü ve LFSR başlangıç içerikleri) belirlemek için literatürde önerilen çeşitli yöntem ve algoritmalar mevcuttur. Bu çalışmada mevcut çalışmalardan farklı olarak ilk şartlar Java SecureRandom kütüphanesi kullanlarak oluşturulmuştur. Çalışmada oluşturulan yazılımsal trivium yapısı kullanılarak üretilen sözde rasgele sayılar NIST SP 800-22 Rev.1a testleri ile analiz edilmiştir. Oluşturulan trivium yapısı kullanılarak üretilen ikili diziler rasgelelik testlerinden başarılı şekilde geçmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Trivium
• LFSR (Linear Feedback Shift Register)
• SRSÜ (Sözde Rasgele Sayı Üreteçleri)
• NIST 800-22 Rev.1a
• SHA (Secure Hash Algorithm).

Kaynakça

1. Özkaynak F. (2018). Brief review on application of nonlinear dynamics in image encryption, Nonlinear Dynamics, 1573-269X, https://doi.org/10.1007/s11071-018-4056-x
2. Arrachid K. Et. Al (2014). Arrachid K, Mohamed Mejri M., Sadio T.E., AVTAC: A Framework for Automatic Auditing of Access Control in Windows and Linux Systems, New Trends in Software Methodologies, Tools and Techniques page. 672-691 doi: 10.3233/978-1-61499-434-3-672
3. Beletsky A. (2021). Generalized Galois-Fibonacci Matrix Generators Pseudo-Random Sequences, Computer Network and Information Security, 6,57-69, DOI: 10.5815/ijcnis.2021.06.05
4. Manikya D.M. (2021). D. M. Manikya, M. Jagruthi, R. Anjum and A. K. K, "Design of Test Compression for Multiple Scan Chains Circuits," 2021 International Conference on System, Computation, Automation and Networking (ICSCAN), 2021, pp. 1-5, doi: 10.1109/ICSCAN53069.2021.9526387.
5. S. Islam and I. U. Haq (2016). "Cube attack on Trivium and A5/1 stream ciphers," 2016 13th International Bhurban Conference on Applied Sciences and Technology (IBCAST), pp. 409-415, doi: 10.1109/IBCAST.2016.7429911.
6. Ravichandran, D., Rajagopalan, S., Upadhyay, H. N., Rayappan, J. B. B., & Amirtharajan, R. (2018). Encrypted Biography of Biomedical Image - a Pentalayer Cryptosystem on FPGA. Journal of Signal Processing Systems, 91(5), 475–501. https://doi.org/10.1007/s11265-018-1337-z
7. Mondal, B., Sinha, N., & Mandal, T. (2016). A secure image encryption algorithm using LFSR and RC4 key stream generator. In Proceedings of 3rd International Conference on Advanced Computing, Networking and Informatics, ICACNI 2015 (pp. 227-237). (Smart Innovation, Systems and Technologies; Vol. 43). Springer Science and Business Media Deutschland GmbH. https://doi.org/10.1007/978-81-322-2538-6_24
8. Goresky M. and Klapper A. M. (2002). "Fibonacci and Galois representations of feedback-with-carry shift registers," in IEEE Transactions on Information Theory, vol. 48, no. 11, pp. 2826-2836, Nov. 2002, doi: 10.1109/TIT.2002.804048.

9. Chakraborty A., Mazumdar B., Mukhopadhyay D. (2014) Fibonacci LFSR vs. Galois LFSR: Which is More Vulnerable to Power Attacks?. In: Chakraborty R.S., Matyas V., Schaumont P. (eds) Security, Privacy, and Applied Cryptography Engineering. SPACE 2014. Lecture Notes in Computer Science, vol 8804. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-12060-7_2
10. P. Zode, R. Deshmukh (2019). "FPGA Based Novel True Random Number Generator using LFSR with Dynamic Seed," 2019 IEEE 16th India Council International Conference (INDICON), 2019, pp. 1-3, doi: 10.1109/INDICON47234.2019.9029049.
11. Garipcan, A. M. , Erdem, E. & Tuncer, T. (2017). Donanım Tabanlı Trivium Akış Şifreleme Algoritmasının FPGA Ortamında Gerçekleştirilmesi. Fırat Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi , 29 (2) , 119-130
12. Kaya, T. (2020). “Memristor and Trivium-based true random number generator”, Physica A Statistical Mechanics and its Applications, vol. 542, 2020. doi:10.1016/j.physa.2019.124071.
13. Etem T., Kaya T. (2020). Görüntü Şifreleme için Trivium Doğrusal Eşlenik Üreteci Tabanlı Bit Üretimi , Fırat Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. 32(1), 287-294
14. Berlekamp, Elwyn R. (2015). Algebraic Coding Theory - Revised Edition, World Scientific Publishing Co., Inc. USA, ISBN: 9789814635899
15. Reeds, J. A.; Sloane, N. J. A. (1985), "Shift-Register Synthesis (Modulo n)", SIAM Journal on Computing, 14 (3): 505–513, CiteSeerX 10.1.1.48.4652, doi:10.1137/0214038
16. İnce, K. (2021). Security Analysis of Java SecureRandom Library , Avrupa Bilim ve Teknoloji Dergisi, Ejosat Special Issue 2021 (Araconf), 157-160. DOI: 10.31590/ejosat.900956.
17. Bassham III, L. E., Rukhin, A. L., Soto, J., Nechvatal, J. R., Smid, M. E., Barker, E. B., ... & Vo, S. (2010). Sp 800-22 rev. 1a. a statistical test suite for random and pseudorandom number generators for cryptographic applications.
18. https://www.ecrypt.eu.org/stream/ (Link erişim:23.01.2022 14:17)
19. Soto, J., & Bassham, L. (2000). Randomness testing of the advanced encryption standard finalist candidates. Booz-Allen And Hamilton Inc Mclean Va.
20. Cannière, C. D., & Preneel, B. (2008). Trivium. In New stream cipher designs (pp. 244-266). Springer, Berlin, Heidelberg. Deb, S., Bhuyan, B. (2021). Chaos-based medical image encryption scheme using special nonlinear filtering function based LFSR. Multimed Tools Appl 80, 19803–19826. https://doi.org/10.1007/s11042-020-10308-7