Genelleştirilmiş Dışbükey Gövde Kombinasyonu Yaklaşımı

Öz

Bilgisayar destekli geometrik tasarımın önemli konuları içerisinde yer alan dışbükey gövde hesabı bu çalışmanın çıkış noktasını oluşturmaktadır. Literatürde birçok tanımı bulunan dışbükey gövde, ele aldığımız çalışmada dışbükey gövde kombinasyonu yaklaşımı ile hesaplanmıştır. Verilen nokta kümesi için tüm olası dışbükey kümelerin kombinasyonu tanımından [13], n noktadan oluşan konveks gövde elde edilmiştir. Çalışmada ele alınan konveks gövde yaklaşımı ile ortaya konan özel ve genelleştirilmiş metotların matematik ve geometrinin yanında endüstriyel hayatla da ilişkisi gösterilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Bilgisayar destekli geometrik tasarım
• konveks gövde
• dışbükey küme kombinasyonu
• n-noktalı dışbükey gövde

Generalized Convex Hull Combination Approach

Abstract

Convex hull calculation, which is one of the important topics of computer aided geometric design, constitutes the starting point of this study. Convex hull, which has many definitions in the literature, was calculated with the convex hull combination approach in our study. From the definition of the combination of all possible convex sets for the given point set [13], a convex body consisting of n points is obtained. In addition to mathematics and geometry, the relationship between the special and generalized methods revealed by the convex body approach, which is discussed in the study, with industrial life is shown

Keywords

• Computer-aided geometric design
• convex hull
• convex set combination
• n-point convex hull

Kaynakça

1. M. Berg, M. Kreveld, M. Overmars and O. Schwarzkopf. Computational Geometry Algorithms and Applications, 2000.
2. S. İzumiya and T. Sano. Generic affine differential geometry of plane curves., Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 41(02):315 – 324, 1998.
3. J.F. Ritt. Theory of functions. Columbia University Press, 1947.
4. M. Melkemi and M.Djebali. Computing the shape of a planar points set, Pattern recognition, Volume 33, Issue 9, Pages 1423-1436, 2000.
5. A. Kritchevsky. Oriented Areas and the Shoelace Formula, 2018
6. A.C. Thompson., Encyclopedia of Physical Science and Technology (Third Edition), 2003.
7. N. Unnikrishnan Nair, N. Balakrishnan, in Reliability Modelling and Analysis in Discrete Time, 2018
8. A. Bykat. Convex hull of a finite set of points in two dimensions. Inform. Process. Lett., 7:296-298, 1978.

9. F. P. Preparata. An optimal real-time algorithm for planar convex hulls. Commun. ACM, 22:402-405, 1979.
10. R. Sedgewick and K. Wayne, The textbook Algorithms, 4th Edition.
11. https://www.haberturk.com/ersan-petrol-kahramanmarasa-petrol-rafinerisi-kuracak-1768587-ekonomi
12. https://best.cheaponline2022.ru/content?c=rafine%20edilmemi%C5%9F%20ne%20demek&id=27
13. A. Çalışkan and S. Kocabaş, Rafineri İşleminde Dışbükey Gövde Kombinasyonunun Önemi, 4. Uluslararası Harran Kongreleri, 2022