The Effects of Initial y plus: Numerical Analysis of 3D NACA 4412 Wing Using γ-Reθ SST Turbulence Model

Abstract

In this numerical study, the effects of the initial y plus, which is a dimensionless wall distance, on the results of aerodynamic coefficients of designed a wing using NACA 4412 airfoil are investigated. For this purpose, the wing is designed and external flow analysis is carried out according to constant altitude. ANSYS Fluent, which is a Computational Fluid Dynamics (i.e. CFD) program and solves the problems according to the Finite Volume Method (i.e. FVM), is used for external flow analysis. Pressure-based method is used for numerical studies. Thus, the differences of coefficients on the wall, which are the results of the change in the initial y plus, are calculated ideally. Because of one of the best methods to solve the problems on transition zone, γ-Re_θ SST turbulence model is used for this study. Using this model for each analysis, first element heights (i.e. the distance to the nearest wall) are calculated according to 9 different y plus (i.e. 1, 5, 10, 30, 45, 60, 75, 90, 105). According to the first element heights, the inflation layers are created on the wing and the 3D control volumes are formed along the boundary region. To be more comprehensible, orthogonal quality-skewness values, expressing the quality of control volumes, are presented for each boundary. The changes in lift coefficients and drag coefficients on the same wing according to these 9 different y plus are presented numerically. In addition, obtained results are evaluated and as described in the literature, it is observed that to calculate the aerodynamic forces with the γ-Re_θ SST turbulence model is directly proportional to the initial y plus. As a consequence, this paper demonstrates that there are obvious differences detection of separation and determination of reattach region of flow occurring on the wing according to the initial y plus.

Keywords

• y plus,γ-Reθ SST,Computational Fluid Dynamics,Ansys Fluent

Başlangıç y plus Değerinin Etkileri: γ-Reθ SST Türbülans Modeli Kullanılarak 3D NACA 4412 Kanadının Sayısal Analizi

Öz

Bu sayısal çalışmada, boyutsuz bir kavram olan y plus değerinin NACA 4412 kanat profili kullanılarak tasarlanmış olan bir kanadın aerodinamik katsayı sonuçları üzerine olan etkileri araştırılmıştır. Bu amaçla, bir kanat tasarlanmış ve dış akış analizi sabit irtifa değerine göre yürütülmüştür. Bu dış akış analizleri için, bir hesaplamalı akışkanlar dinamiği (HAD) programı olan ve sonlu hacim metoduna göre problemleri çözen ANSYS Fluent programı kullanılmıştır. Sayısal çalışma için basınç-tabanlı metottan yararlanılmıştır. Böylelikle başlangıç y plus değerindeki değişimlerin bir sonucu olarak meydana gelen duvar üzerindeki katsayı farklılıkları en iyi şekilde hesaplanabilmiştir. Laminer-türbülanslı akış geçişlerinin olduğu akış problemlerini çözen en iyi modellerden biri olması nedeniyle bu çalışmada γ-Re_θ SST türbülans modeli kullanılmıştır. 9 farklı y plus (1, 5, 10, 30, 45, 60, 75, 90, 105) değeri için duvar üzerindeki ilk eleman yükseklikleri (duvar üzerindeki en yakın katman) hesaplanmıştır. Bu ilk eleman yüksekliğine göre kanat üzerinde inflation katmanları ile hesap bölgesi boyunca 3 boyutlu kontrol hacimleri oluşturulmuştur. Daha anlaşılabilir olması için, her bir hesap bölgesi için oluşturulan kontrol hacimlerinin kalitesini ifade eden ortogonal kalite ile eğrilik değerleri sunulmuştur. Aynı kanat üzerindeki bu 9 farklı y plus değerine göre taşıma ve sürükleme katsayılarındaki değişimler grafiksel olarak belirtilmiştir. Bunlarla birlikte, elde edilen sonuçlar değerlendirilmiş ve literatürde de belirtildiği gibi γ-Re_θ SST modeli kullanılarak aerodinamik kuvvetlerin hesaplanabilmesinin, başlangıç y plus değeri ile doğrudan orantılı olduğu gözlemlenmiştir. Sonuç olarak, kanat üzerinde meydana gelen akış ayrılmalarının tespitinde ve akışın tekrar tutunmasının belirlenmesinde başlangıç y plus değerine bağlı olarak belirgin farklılıkların olduğu bu çalışma ile ortaya konulmuştur.

Anahtar Kelimeler

• y plus,γ-Reθ SST,Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği,Ansys Fluent

Kaynakça

1. Aftab, S. M. A., Rafie, A. M., Razak, N. A. & Ahmad, K. A. (2016). Turbulence Model Selection For Low Reynolds Number Flows. PloS one, 11(4), e0153755.
2. ANSYS Fluent Theory Guide, (2013).
3. Bertin, J. J. & Russell, M. C. (2014). Aerodynamics for Engineers Sixth Edition, Pearson Education Limited, London.
4. Bredberg, J. (2000). On the Wall Boundary Condition for Turbulence Models. Department of Thermo and Fluid Dynamics, Chalmers University of Technology, Göteborg, Sweden (p. 21).
5. Kanat, O. O., Korpe, D. S. & Kurban, A. O. (2017). Yatay Kuyruklarda Kıvrık Kanat Ucu Kullanımının Aerodinamik Etkileri. Journal of Aviation, 1(2), 87-98.
6. Korpe, D.S. & Kanat, O.O. (2019). Aerodynamic Optimization of a UAV Wing Subject to Weight, Geometric, Root Bending Moment and Performance Constraints. International Journal of Aerospace Engineering, in press.
7. Langtry, R. (2015). Extending the Gamma-Rethetat Correlation Based Transition Model for Crossflow Effects. In 45th AIAA fluid dynamics conference (p. 2474).
8. Langtry, R. B. & Menter, F. R. (2009). Correlation-based transition modeling for unstructured parallelized computational fluid dynamics codes. AIAA journal, 47(12), 2894-2906.

9. Menter, F. R., Langtry, R. B., Likki, S. R., Suzen, Y. B., Huang, P. G. & Völker, S. (2006). A Correlation-Based Transition Model Using Local Variables—Part I: Model Formulation. Journal of Turbomachinery, 128(3), (p. 413).
10. Nichols, R. H. (2010). Turbulence models and their application to complex flows. University of Alabama at Birmingham, Revision, 4, 89.
11. Snorri, G. (2014). General Aviation Aircraft Design: Applied Methods and Procedures. Butterworth-Heinemann is an imprint of Elsevier, USA.
12. Steed, R. (2011). High Lift CFD Simulations With An SST-Based Predictive Laminar to Turbulent Transition Model. In 49th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition (p. 864).
13. Thomas, J.L. & Salas, M.D. (1986). Far-Field Boundary Conditions For Transonic Lifting Solutions to the Euler Equations. AIAA Journal, Vol. 24, No. 7, (p. 1074).