Effect of Polarisation Functions on to Errors of Ab-initio Calculations for Ibuprofen

Abstract

Computational algorithms, which aimed to solve quantum mechanical equations for molecules, usually produces more errors about the bonds which involves Hydrogens, than the others. Actually this fact is more or less expected, due to unique properties of Hydrogen atoms, such as carrying just single electron for making bonds with other atoms.
Computational approaches, unlike the analogue solutions, usually neglect many parameters, under some reasonable assumptions of course, to reduce complexity of quantum systems to some computable ranges. Actually all practical quantum computations can be considered as managing the “neglecting process”, by keeping the balance between reduced complexity and acceptable correctness.
Polarisation is one of those parameters that usually neglected, for quantum molecular computations about molecules.
On the other hand, Hydrogen has a serious capability of being strongly polarised, due to possibility of existence of semi or fully naked protons, when it constructs a bond structure.
Within this point of view, it is needed to analyse the effect of adding polarisation functions, on to calculation errors, especially for hydrogens, by hoping to reduce big calculation errors about them.
Here, we added polarisation functions to optimisation calculations of ibuprofen molecule, to see the effect of polarisation functions to the errors of computed bond lengths. We have compared the results to X-RAY data.
Finally it is concluded that, more polarisation function reduces the calculation errors, but it is not worth to increased computational costs. 

Keywords

• Ibuprofen
• DFT
• Polarisation
• Optimisation

Ab-initio Hesaplamalardaki Hatalar Üzerine Polarizasyon Fonksiyonlarının İbuprofen İçin Etkisi

Öz

Moleküller için kuantum mekanik denklemleri çözmeyi hedefleyen hesaplamalı kimya algoritmaları, genellikle Hidrojen atomunun dahil olduğu bağlar için, diğerlerinden daha fazla hata üretir. Bu durum, aslında, hidrojen atomunun, diğer atomlarla bağ yapmak üzere sadece tek bir elektrona sahip olması gibi tekil özellikleri göz önüne alındığında, az çok beklenen bir durumdur.
Kompütasyonel yaklaşımlar, analog çözümlerden farklı olarak, kuantum sistemlerin karmaşıklık düzeyini, hesaplanabilir seviyelere indirgemek için, uygun varsayımlar altında, genellikle bir çok parametreyi ihmal ederler. Aslında nümerik kuantum yaklaşımlarının tamamı, “karmaşıklığı azaltma” ve “kabul edilebilir doğruluk seviyesinde kalma” arasındaki dengeyi koruyarak ihmal etme seçeneklerini yönetmek süreci olarak değerlendirilebilir.
Polarizasyon, moleküller içinkuantum mekanik hesaplamaları için, bu çerçevede genellikle ihmal edilen bir parametredir. Öte yandan hidrojen atomunun, başka bir atomla bağ yaptığında, yarı ya da tam çıplak bir proton olarak bulunma ihtimali dolayısıyla, ciddi bir polarize olma kapasitesi vardır.
Bu bakış açısıyla, özellikle hidrojen atomunun dahil olduğu bağlarla ilgili büyük hata oranlarını azaltacağı umularak, hesaplamalara daha fazla polarizasyon fonksiyonları eklemenin bütün bağ türleri için hesaplama hataları üzerine etkisinin araştırılmasına ihtiyaç vardır.
Bu çalışmada, hesaplanan bağ uzunluklarına ilişkin hatalar üzerindeki etkisini incelemek üzere, ibuprofen molekülünün optimizasyonu için yapılan hesaplamalara fazladan polarizasyon fonksiyonları eklenmiştir. Sonuçlar X-RAY datalarıyla kıyaslanmıştır. Nihayetinde, daha fazla polarizasyon fonksiyonu eklemenin gerçekten de hesaplama hatalarını azalttığı, ancak elde edilen iyileşmenin, sarfedilen hesaplama zamanındaki artışa değecek düzeyde olmadığı yargısına varılmıştır.

Anahtar Kelimeler

• Ibuprofen
• DFT
• Polarizasyon
• Optimizasyon

Kaynakça

1. Boese, A. D. (2015). Density Functional Theory and Hydrogen Bonds: Are We There Yet? ChemPhysChem, 16(5), 978–985. https://doi.org/10.1002/cphc.201402786
2. Derollez, P., Dudognon, E., Affouard, F., Danède, F., Correia, N. T., & Descamps, M. (2010). Ab initio structure determination of phase II of racemic ibuprofen by X-ray powder diffraction. Acta Crystallographica Section B Structural Science, 66(1), 76–80. https://doi.org/10.1107/S0108768109047363
3. Dykstra, C., Frenking, G., & Kim, K. (2011). Theory and Applications of Computational Chemistry: The First Forty Years. Retrieved from http://qut.eblib.com.au/patron/FullRecord.aspx?p=269993
4. Hohenberg, P., & Kohn, W. (1964). Inhomogeneous Electron Gas. Physical Review, 136(3B), B864–B871. https://doi.org/10.1103/PhysRev.136.B864
5. Ireta, J., Neugebauer, J., & Scheffler, M. (2004). On the Accuracy of DFT for Describing Hydrogen Bonds: Dependence on the Bond Directionality. The Journal of Physical Chemistry A, 108(26), 5692–5698. https://doi.org/10.1021/jp0377073
6. Rozas, I. (2007). On the nature of hydrogen bonds: An overview on computational studies and a word about patterns. Physical Chemistry Chemical Physics, 9(22), 2782. https://doi.org/10.1039/b618225a
7. Schmidt, M. W., Baldridge, K. K., Boatz, J. A., Elbert, S. T., Gordon, M. S., Jensen, J. H., … Montgomery, J. A. (1993). General atomic and molecular electronic structure system. Journal of Computational Chemistry, 14(11), 1347–1363. https://doi.org/10.1002/jcc.540141112
8. Stevens, W. J., Krauss, M., Basch, H., & Jasien, P. G. (1992). Relativistic compact effective potentials and efficient, shared-exponent basis sets for the third-, fourth-, and fifth-row atoms. Canadian Journal of Chemistry, 70(2), 612–630. https://doi.org/10.1139/v92-085

9. Yanai, T., Tew, D. P., & Handy, N. C. (2004). A new hybrid exchange–correlation functional using the Coulomb-attenuating method (CAM-B3LYP). Chemical Physics Letters, 393(1–3), 51–57. https://doi.org/10.1016/j.cplett.2004.06.011