Shelf Space Optimization with Integer Programming and Simulation Techniques and an Application in a Packaging Company

Öz

Storage and stocking activities are very strategic for enterprises in terms of time, space and cost. The critical issues such as operation of the production line, flow without hesitation, timely and appropriate conditions of supply, minimization of waste and other losses as well as control of production costs make warehouse management more attractive day by day. One of the most important decisions about storage is how to arrange the materials to be placed on the shelves. Shelves, which are among the main sources of the enterprise, where stock items are stored and which are preferred as the means of displaying products, are also a strategic tool for effective warehouse management. If shelf management and material assignments are made effectively, continuity and efficiency in production will be ensured, and optimization of used and unused areas on shelves will be possible. In this regard, using stock areas efficiently is seen as the primary objective. In this study, it is investigated how the materials can be placed on the shelves in the stock area by assigning the most space to use. It is studied in a company that produces food packaging. It is aimed to increase the capacity of the company's semi-finished warehouse and to optimize shelf placement according to the dimensions of the products produced. For this purpose, the data obtained from the company through one-to-one analysis, firstly using the Knapsack model, one of the operational research techniques, for the most efficient shelf type determination, then the shelf space optimization was performed by using integer programming technique to find out how many of these determined shelf types should be. The aim is to ensure the most efficient use of the space by converting the 2-storey shelf system into a 3-storey shelf system considering the radii of the coils that the enterprise considers as stock material. At the same time, the current and proposed system of the stiuation has been simulated with the ProModel simulation program.

Anahtar Kelimeler

• Warehouse management
• shelf space optimization
• simulation
• integer programming
• knapsack model

Tam Sayılı Programlama ve Simülasyon ile Raf Alanı Optimizasyonu: Bir Ambalaj Firmasında Uygulama

Öz

Depolama ve stoklama faaliyetleri işletmeler için zaman, alan ve maliyet açısından oldukça stratejiktir. Üretim hattının, akışının duraksamadan çalışması, tedariklerin zamanında ve uygun şartlar içinde yapılabilmesi, fire ve diğer kayıpların minimuma indirgenmesinin yanısıra üretim maliyetlerinin kontrolü gibi kritik konular depo yönetimi konusunu her geçen gün daha cazip hale getirmektedir. Depolama ile ilgili en önemli kararlardan biri ise malzemelerin raflara atama işleminin nasıl sağlanacağıdır. İşletmenin temel kaynakları arasında yer alan, stok kalemlerinin depolandığı, ürünlerin sergilendiği araç olarak tercih edilen raflar etkin depo yönetimi için de stratejik bir araçtır. Raf yönetimi ve malzeme atamaları etkili bir şekilde yapıldığı taktirde üretimde süreklilik ve verimlilik sağlanacak, raflarda kullanılan ve kullanılmayan alanların optimizasyonu da mümkün olacaktır. Bu konuda stok alanlarını verimli şekilde kullanmak öncelikli amaç olarak görülmektedir. Bu çalışmada, malzemelerin stok alanında raflara, en çok alanı kullanabilir hale getirme prensibi dikkate alınarak atanması yoluyla nasıl yerleştirilebileceği araştırılmaktadır. Uygulama çalışmasının yapıldığı yer gıda ambalajı üreten bir firmadır. Firmanın yarı mamul deposunun kapasitesinin artırılması ve üretilen ürünlerin boyutlarına göre raf yerleştirme optimizasyonu gerçekleştirilmesi hedeflenmiştir. Bu amaçla firmadan birebir inceleme yoluyla elde edilen veriler kullanılarak öncelikle en verimli raf tipi tesbiti için Sırt Çantası modeli kullanılarak, daha sonra bu tesbit edilen raf tiplerinden kaç adet olması gerektiğini bulmak amacıyla Tam Sayılı Programlama tekniği kullanılarak raf alanı optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. Amaç, 2 katlı raf sistemini işletmenin stok malzemesi olarak ele aldığı bobinlerin yarıçapları dikkate alınarak 3 katlı raf sistemine çevirerek alanın en verimli şekilde kullanılmasını sağlamaktır. Çalışmada aynı zamanda ProModel simülasyon programı ile firmanın mevcut ve önerilen sistemi de simüle edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

• Depo yönetimi
• Raf Alanı Optimizasyonu
• Tam Sayılı Programlama
• Sırt Çantası Modeli

Kaynakça

1. Anderson, E.E. ,. Amato H.N. (1974). A mathematical model for simultaneously determining the optimal brand-collection and display-are allocation, Operations Research, 22 (1), pp. 13-21
2. Ashayeri, J., Gelders, L.F., (1985). Warehouse design optimization. European Journal of Operational Research, 21, 285–294.
3. Bulut F. , Ince İ.F. (2018). Tam Sayı Programlamada Açgözlü ve Sezgisel Aramalar ile 0/1 Sırt Çantası Problemine Yeni Bir Bakış, Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi Dergisi, 8(1):89-98, DOI: 10.7212%2Fzkufbd.v8i1.830
4. Conforti, M. Cornuéjols, G., Zambelli, G. (2014). Integer Programming Models. Integer Programming. Springer International Publishing, pp. 45-84
5. Corstjens, M., Doyle, P., (1983). A dynamic model for strategically allocating retail space, Journal of the Operational Research Society, 34 (10) , pp. 943-951
6. Flamand, T., Ghoniem, A., Haouari, M., Maddah, B. (2018). Integrated assortment planning and store-wide shelf space allocation: An optimization-based approach, Omega, V: 81, pp: 134-149, https://doi.org/10.1016/j.omega.2017.10.006
7. Gajjar, H. K. Kadil, G., (2011). Heuristics for retail shelf space allocation problem with linear profit function. International Journal of Retail & Distribution Management, 39(2):144–155.
8. Ghoniem, A., Flamand, T., Haouari, M. (2016), Optimization-Based Very Large-Scale Neighborhood Search for Generalized Assignment Problems with Location/Allocation Considerations, INFORMS Journal on Computing, V.28, N.3 Gilmore, P.C. Gomory R.E. (1966). The theory and computation of knapsack functions, Operations Research,14(6) 1045-1074.

9. Gray, A.E. Karmarkar, U.S., Seidmann, (1992). A. Design and operation of an order consolidation warehouse: models and application. European Journal of Operational Research , 58, 14–36
10. Hansen, P., Heinsbroek, H. (1979). Product selection and space allocation in supermarkets, European Journal of Operational Research, Volume 3, Issue 6, November 1979, Pages 474-484, https://doi.org/10.1016/0377-2217(79)90030-4
11. Heragu, S. S., L. Du, Mantel, R. J., Schuur P. C. (2005). Mathematical model for warehouse design and product allocation, International Journal of Production Research, 43: 2, 327-338, DOI10.1080/00207540412331285841
12. Hübner, A., Schaal, K. (2017). A shelf-space optimization model when demand is stochastic and space-elastic, Omega, V: 68, pp: 139-154, https://doi.org/10.1016/j.omega.2016.07.001 Hwang, H., Choi, B., Lee, M.J. (2005). A model for shelf space allocation and inventory control considering location and inventory level effects on demand. International Journal of Production Economics, 97(2):185–195.
13. Ingargiola, G. P., Korsh, J.F. (1973). Reduction Algorithm for Zero-one Single Knapsack Problems. Management Science 20.4 - Part-I 460-463.
14. Irion,J., Lu, J.C., Al-Khayyal, F. A., Tsao, Y.C., A piecewise linearization framework for retail shelf space management models European Journal of Operational Research, 222 (1) (2012), pp. 122-136
15. Janeiro, A.C.R., (2014). Optimization Algorithms for the Shelf Space Allocation Problem, Faculdade De Engenharia Da Universiadade Do Porto, Dissertation
16. Kang, K., Moon, I., Wang, H. (2012). A hybrid genetic algorithm with a new packing strategy for the three-dimensional bin packing problem, Appliead Mthematics and Computation 219(3):1287–1299, DOI: 10.1016/j.amc.2012.07.036
17. Khuri, S. Bäck, T., Heitkötter, J. (1994). The zero/one multiple knapsack problem and genetic algorithms. ACM Symposium on Applied Computing. pp. 188-193
18. Kocamaz M. (2014). Proje Portföyü Seçiminde Çok Boyutlu Sırt Çantası Modeli ve Bulanık Analitik Hiyerarşi Prosesi, Ege Akademik Bakış / Ege AcademiC Review Cilt: 14 Sayı: 3, 493-498.
19. Lim, A., Rodrigues B., Zhang, X., (2004). Metaheuristics with local search techniques for retail shelf-space optimization. Management Science, 50(1):117–131.
20. Özyörük B, Ak S. (2012). Etkin Depo Yerleşiminin Düzenlenmesi İçin Bir Model: Elektronik Firmada Uygulanması, Tübav Bilim Dergisi, Cilt:5, Sayı:1, Sayfa: 21-29.
21. Patır, S. (2009). Tam Sayılı Programlama Ve Malatya Maksan Transformatör İşletmesinde Bir Uygulama, İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 23, Sayı: 1
22. Russell, R.A., Urban, T.L. (2010). The location and allocation of products and product families on retail shelves. Annals of Operations Research, 179(1):131–147. Sezen Akar G. (2018). Dağıtım Merkezi Atama Problemi İçin Bir Optimizasyon Modeli, Ekonomi Maliye İşletme Dergisi, Cilt:1-Sayı:1.
23. Taha, H.A.(1992). Operations Research An Introduction, Fifth Edition, Macmillan Publishing Company, New York
24. Tekil, S., Özkır, Ç., (2016), Konteyner Yükleme Problemlerinin İncelenmesi VE Lojistik Sektöründe Bir Uygulama, Toros Üniversitesi İisbf Sosyal Bilimler Dergisi, Yıl:3 Sayı:5
25. Van den Berg, J.P. Sharp, G.P. Gademann, A.J.R.M., Pochet, Y. (1998). Forward-reserve allocation in a warehouse with unit load replenishment. European Journal of Operational Research., 111, 98–113.
26. Yang, M. H. (2001), An Efficient algorithm to allocate shelf space. European Journal of Operational Research, 131(1):107–118.
27. Yaman I. (2014). Portföy Optimizasyonunda Değiştirilmiş Parçacık Sürü Optimizasyonu Yaklaşımı, Hacettepe Üniversitesi, Yüksek Lisans Tez
28. Zufryden F.S. (1986). A dynamic programming approach for product selection and supermarket shelf-space allocation, Journal of the Operational Research Society, 37 (4), pp. 413-422