A Comparative Analysis of the Measurement of BIST 30 Stock Performances with Radial and Non-Radial DEA Models

Öz

In this study, the performance of stocks traded on the BIST 30 index was subjected to a comparative analysis using radial (CCR) and non-radial (SBM: Slacks-Based Model) data envelopment analysis models. The main objective of this study is to reveal to what extent the concept of full efficiency plays a role in identifying stock performance. Accordingly, the findings of the radial CCR model, which measures weak efficiency, and the non-radial SBM model, which aims for full efficiency, were compared. The inputs of the efficiency analysis are P/E, P/B, EV/EBITDA, and EV/Sales; the output is the closing price of the stock. Initially planned as an output, the net income per share data could not be included in the analysis due to the limitations of DEA in handling negative values. The study uses data from September 2024, sourced from İş Yatırım. According to the analysis results, Ford Otosan, Migros, and Turkish Airlines were found to be efficient under both the CCR and SBM models. Although efficiency scores varied for other stocks, it was observed that their performance rankings remained similar. The presence of a single output in the model reduced the efficiency frontier of the output-oriented SBM model to that of the CCR. The findings for the output-oriented versions of both models were identical. For this reason, comparisons were conducted using input-oriented versions. In these versions, it has been demonstrated that SBM is more successful than CCR in identifying the sources of inefficiency. The study’s hypothesis, “The full efficiency measurement performed by SBM, considered slack variables, produces more discriminatory results than the CCR model, which ignores these variables,” has been confirmed. This study, which focuses on model sensitivities, does not claim that the stocks identified as efficient will provide higher returns. This innovative approach, based on the assumption that the prices of the identified efficient stocks are more rationally priced than their market peers and possess a more advantageous multiple structure, is considered a data-driven and more realistic guide in the portfolio selection process.

Anahtar Kelimeler

• Data envelopment analysis
• slacks-based measurement
• radial model
• non-radial model
• BIS

BIST 30 Hisse Senedi Performanslarının Radyal Olan ve RadyalOlmayan VZA Modelleri ile Ölçümünün Karşılaştırmalı Bir Analizi

Öz

Bu çalışmada, BIST 30 endeksinde işlem gören hisse senetlerinin performansları; radyal (CCR) ve radyal olmayan (SBM: Slacks Based Model) Veri Zarflama Analizi (VZA) modelleri kullanılarak karşılaştırmalı bir analize tabi tutulmuştur. Çalışmanın temel amacı, tam etkinlik kavramının hisse senedi performansını belirlemedeki rolünü ortaya koymaktır. Bu doğrultuda, zayıf etkinliği ölçen radyal model CCR model ile tam etkinliği hedefleyen radyal olmayan SBM modelinin bulguları kıyaslanmıştır. Etkinlik analizinin girdileri; F/K, PD/DD, FD/FAVÖK ve FD/Satışlar; çıktısı ise hisse senedinin kapanış fiyatıdır. Başlangıçta çıktı olarak planlanan hisse başına net kar verisi, VZA’nın negatif değerlerle işlem yapma konusundaki kısıtlılıkları nedeniyle analize dâhil edilememiştir. Çalışmanın verileri Eylül 2024’e aittir ve İş Yatırım’dan sağlanmıştır. Analiz sonucunda Ford Otosan, Migros ve Türk Hava Yolları hem CCR modele hem de SBM modeline göre etkin bulunmuştur. Diğer hisse senetlerinde etkinlik skorları farklılık gösterse de performans sıralamalarının benzerlik gösterdiği gözlemlenmiştir. Modelde tek çıktı olması, çıktı yönelimli SBM modelin etkin sınırını CCR’ın etkin sınırına indirgenmiştir. Her iki modelin de çıktı yönelimli versiyonların bulguları tamamıyla aynı bulunmuştur. Bu nedenle kıyaslamalar girdi yönelimli versiyonlar üzerinden yürütülmüştür. Girdi yönelimli versiyonlarda, verimsizlik kaynaklarını tespit etmede SBM’nin CCR’dan daha başarılı olduğu ortaya konmuştur. Çalışmanın “SBM’nin aylak değişkenleri dikkate alarak gerçekleştirdiği tam etkinlik ölçümünün, bu değişkenleri göz ardı eden CCR modelden daha ayırt edici sonuçlar ürettiği” iddiası doğrulanmıştır. Model hassasiyetlerine odaklanmış bu çalışmada, etkin bulunan hisselerin daha fazla getiri sağlayabileceği iddiasında bulunulmamaktadır. Etkin bulunan hisselerin fiyatlarının piyasadaki emsallerine göre daha rasyonel bir biçimde fiyatlandığı ve daha avantajlı bir çarpan yapısına sahip olduğu kabulü ile, ortaya konan bu yenilikçi yaklaşımın, portföy seçim sürecinde veriye dayalı ve daha gerçekçi bir rehber olabileceği değerlendirilmektedir.

Anahtar Kelimeler

• Data envelopment analysis
• slacks-based measurement
• radial model
• non-radial model
• BIS

Kaynakça

1. Atan, M., Atan, S., & Özdemir, Z. A. (2008). Türkiye’deki Bazı Yatırım Fonlarının Performanslarının Değerlendirilmesi. Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 10(2), 47-67. google scholar
2. Basso, A. & Funari, S. (2001). A Data Envelopment Analysis Approach to Measure the Mutual Fund Performance. European Journal of Operational Research, 135, 477-492. google scholar
3. Cenger, H. & Poyraz, E. (2023). Portföy Seçim Problemi Üzerine Karşılaştırma: Veri Zarflama Analizi ve Ortalama Varyans Modeli Örneği. Uluslararası Muhasebe ve Finans Araştırmaları Dergisi, 5(2), 122-139. google scholar
4. Chapparo, F. P., Jimenez, J. S. &, Smith, P. (1997). On The Role of Weight Restrictions in Data Enveleopment Analysis Journal of Productivity Analysis, 8, 215-230. google scholar
5. Charnes, A., Cooper, W.W. &, Rhodes, E. (1978). Measuring the Efficiency of Decision Making Units. European Journal of Opertional Research, Vol.2, 429-444. google scholar
6. Charnes, A., Cooper, W. W. &, Thrall, R. M. (1991). A Structure for Classifying and Characterizing Efficiency and Inefficiency in Data Envelopment. The Journal of Producivity Analysis, 2, 200-201. google scholar
7. Coelli, T. J. (1995). Recent Developments In Frontier Modelling and Efficiency Measurements.Australian Journal of Agricultural Economics, Vol:39, No:3, 219-245. google scholar
8. Cook, W. D. & Seiford, L. M. (2009). Data Envelopment Analysis-Thirty Years On. European Journal of Operational Research, 192, 1-17. google scholar

9. Dirik, C. & Şahin, S. (2020). Türkiye’deki Sağlık Hizmetlerinin Etkinlik ve Verimlilik Analizi: Radyal ve Radyal Olmayan VZA ve MVE Modellerinin Karşılaştırması. Süleyman Demirel Üniversitesi Vizyoner Dergisi, Cilt: 11, Sayı: 28, 790-814. google scholar
10. Eken, M. H., & Pehlivan, E. (2009). Yatırım Fonları Performansı Klasik Performans Ölçümleri ve VZA Analizi. Maliye ve Finans Yazıları, 1(83), 85-114. https://izlik.org/JA79NK84ML google scholar
11. Forsund, F. R. & Sarafoglou, N. (2002). On the Origins of Data Envelopment Analysis. Journal of Productivity Analysis,17, 23-40. google scholar
12. Gregoriou, G. N. ve Zhu, J. (2005). Data envelopment analysis: A way to assess the efficiency of funds of hedge funds The Journal of Portfolio Management, 31(4), 120–130. https://doi.org/10.3905/jpm.2005.518115 google scholar
13. Gregoriou, G. N., Sedzro, K., & Zhu, J. (2005). Hedge fund performance appraisal using data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, 164(2), 555-571. google scholar
14. Henriques, C. O., Neves, M. E., Conceição, J. A., & Vieira, E. S. (2023). Performance of US and European Exchange Traded Funds: A Base Point-Slack-Based Measure Approach. Journal of Risk and Financial Management, 16(2), 130. https://doi.org/10.3390/jrfm16020130 google scholar
15. İşbilen Yücel, L. (2010). Portföy Etkinliğinin Veri Zarflama Analizi ile Ölçülmesi ve Portföy Etkinleştirilmesine Yönelik Bir Uygulama, İstanbul Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ekonometri Anabilim Dalı, Doktora Tezi. google scholar
16. Murthi, B. P. S., Choi, Y. K., & Desai, P. (1997). Efficiency of mutual funds and portfolio performance measurement: A non- parametric approach. European journal of operational research, 98(2), 408-418. google scholar
17. Özdemir, A., & Basmacı, G. (2021). Turizm Kripto Paralarının Etkinliğinin WDEA ile Hesaplanması. Uluslararası Güncel Turizm Araştırmaları Dergisi, 5(Özel Sayı), 38-46. google scholar
18. Peykania, P. & Mohammadi, E. & Rostamy-Malkhalifeh, M. &, Lotfi, F. H. (2019). Fuzzy Data Envelopment Analysis Approach for Ranking of Stocks with an Application to Tehran Stock Exchange. Advances in mathematical finance & applications, 4 (1), 31-43. google scholar
19. Ramanathan, R. (2003). An Introduction to Data Envelopment Analysis: A Tool for Performance Measurement. Sage Publications. google scholar
20. R Core Team (2025). _R: A Language and Environment for Statistical Computing_.R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. google scholar
21. Şeyranlıoğlu, O., Kara, M. A. &, Çilek, A. (2023). MEREC ve COPRAS Yöntemleri İle Piyasa Çarpanlarına Dayalı Borsa Performans Değerlendirmesi: BİST-30 Pay Endeksi Uygulaması.Anadolu University Journal of Economics and Administrative Sciences, Cilt: 25, Sayı: 1, 141-167. google scholar
22. Tone, K. (2001). A Slacks-Based Measure of Efficiency In Data Envelopment Analysis.European Journal of Operational Research, 130, 498-509. google scholar
23. Tone, K. (2016). On the Consistency of Slacks-based Measure-Max Model and Super-Slacks-based Measure Model.GRIPS Discussion Paper, 16-24. google scholar
24. Tone, K., Toloo, M. &, Izadikhah, M. (2020). A modified slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, Volume 287, Issue 2, 560-571. google scholar
25. Tsolas, I. (2011). Natural Resources Exchange Traded Funds: Performance Appraisal using DEA Modeling.Journal of CENTRUM Cathedra: The Business and Economics Research Journal, Vol. 4, Issue 2, 250-259, https://ssrn.com/abstract=1931860 google scholar
26. Tsolas, I. E. (2020). Precious metal mutual fund performance evaluation: a series two-stage DEA modeling approach. Journal of Risk and Financial Management, 13(5), 87. google scholar
27. Yalçıner, K., Atan, M., & Boztosun, D. (2005). Finansal oranlarla hisse senedi getirileri arasındaki ilişki. Muhasebe ve Finansman Dergisi, (27), 176-187. google scholar
28. Yıldız, A. (2006). Yatırım Fonları Performanslarının Veri Zarflama Analizi Yöntemiyle Değerlendirilmesi. Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, 61(02), 211-234. https://doi.org/10.1501/SBFder_0000001349 google scholar
29. https://www.isyatirim.com.tr/tr-tr/analiz/hisse/Sayfalar/Tarihsel-Fiyat-Bilgileri.aspx (Çevrim içi: 13/02/2025) google scholar
30. https://www.isyatirim.com.tr/tr-tr/analiz/hisse/Sayfalar/Temel-Degerler-Ve-Oranlar.aspx?endeks=03#page-5 (Çevrim içi: 25/01/2025) google scholar