Lamda algoritmasında kongruanslarının türetimi

Yıl 2011, Cilt: 27 Sayı: 4, 292 - 295, 01.08.2011

Aytekin Eryılmaz Lütfullah Albayrak

Öz

Lamda Kalkülüs 1930’larda mantık bilimcisi Alanzo Church tarafından temelleri kurulan, bir fonksiyon notasyonuna bağlı, çeşitli sistemlerin bir kümesidir (Hindley ve Seldin, 1986). Bilgisayar bilimlerinde Lamda Kalkülüs’ün açık ve sistematik kullanımı Peter Landin, Christopher Strachey ve Lamda Kalkülüs üzerine kurulmuş programlama dillerinin teorik anlatımını geliştiren diğer bilim insanları tarafından başlatılmıştır (Revesz, 1988). λ-algoritmasının alfabesi, yazılım yapısı Church (1965), Kleene (1936), Barendregt (1984), Bakker(1975), Byrkıt (1970), Krivine (1993), Levy (1975) tarafından ortaya konuldu. Daha sonraları Ünlü (1976), Mirasyedioğlu (1982, 1987) ve Albayrak (1982,1985,1986,1989,1993) tarafından çalışıldı. Bu çalışmada; teorik λ-algoritması adı altında bir formal sistem geliştirilmiştir. Sistemin önemli öğeleri: bağıntılar, fonksiyonlar ve operatörlerdir. λ-algoritması yazılım yapısı, türetim teknikleri ve λ-kongruansının tanımı verildi. λ-algoritması kuralları içinde λ-kongruansları türetildi.

Anahtar Kelimeler

Lamda Kalkülüs, λ- algoritması, λ-kongruansları

The production of congruences in lamda algorithm

Öz

Lamda Calculus was founded in 1930’s by Alanzo Church (Hindley and Seldin, 1986). The systematic and explicit usage of Lamda Calculus were initiated by Peter Landin, Christopher Strachey (Revesz, 1988). The software structure of λ-algorithm has been studied from the point ofdervational techniques by Church (1965), Kleene (1936), Barendregt (1984), Bakker(1975), Byrkıt (1970), Krivine (1993), Levy (1975). In this study, a formal system under the name of theoritical λ-algorithms has been developed.The important elements in it are expressions, functions and operators. The software structure of λ-algorithm, productional techniques and definitions of λ-congruence are given. Under the rules of λ-algorithm, λ-congruences are producted. Later, Ünlü (1976), Mirasyedioğlu (1982, 1987) and Albayrak (1982,1985,1986,1989,1993) were studied λ-algorithms expanded upon algebraic structures.

Anahtar Kelimeler

Lamda Calculus, λ- algorithm, λ-congruences

Kaynakça

• Albayrak, L.,(1982). λ-Kültüründen Cebirsel Yapı Türetimi, Ege Üniversitesi, Fen Fakültesi, İzmir.
• Albayrak, L., (1985). λ-Algoritmasındaλ-Kültürünün Tanımı veTMT Operatörünün Türetilmesi, A.Ü.Isparta Mühendislik Fakültesi Dergisi, Isparta.
• Albayrak, L., (1986). Matematik Sistemlerin Bilgsayarla Ayrımı, A.Ü.Isparta Mühendislik Fakültesi Dergisi, Isparta.
• Albayrak, L., (1990). λ-Algoritmasında Yarı Grup ve MonoidTüretimi, Yüzüncü Yıl Üniversitesi III. Ulusal Matematik Sempozyumu, Van.
• Albayrak, L., (1993). λ-AlgoritmasındaGrup ve Değişmeli Grup Türetimi, Doğu Akdeniz Üniversitesi IV. Ulusal Matematik Sempozyumu, Magosa.
• Bakker, J.W.,(1975). λ-Calculus and Compute rScience Theory, Proceedings of Symposium in Rome, pp 27-54.
• Barendregt, H.P., (1984). λ-Calculus, its Syntax and Semantics, revised ed., North Holland.
• Byrkıt, D.R. and Petlofrezzo, A.J., (1970). Elements of Number Theory, Prentice-Hall, New Jersey.
• Church, A., (1965). The Calculi of Lambda-Conversion, Princeton University Press, New York.
• Eryılmaz, A., (1996), λ-Algoritmasında Kongruansların Türetimi, Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Isparta
• Hindley, J.R. and Seldin, J.P.,(1986). Introduction to Combinators and λ-Calculus Cambridge Unv. Press, England.
• Kleene, S.C.,(1936). λ-Definability and Recursiveness, Duke Mathematical Journal. Vol. 2, pp 340-353.
• Krivine, J.L.,(1993). Lambda Calculus, Types and Models Masson, Ellise Harswood, England.
• Levy, J.J., (1975). λ-Calculus and Computer Science Theory, Proceedings of Symposium in Rome, pp 147- 163.
• Mirasyedioğlu, Ş.,(1982). λ-Functional Exclusive or/and Logical Equivalence, Karadeniz University, Mathematical Journal, Vol.V. No:1, pp 64-76, Trabzon.
• Mirasyedioğlu, Ş., (1987). λ-Boolean Theory, Intenational Logic Review, 35 pp 13-27.
• Revesz, G.E.,(1988). λ-Calculus, Combinators and Functional Programing, Cambridge Unv. Press, England.
• Ünlü, F.,(1976). Kuramsal λ-Algoritması, Atatürk Üniversitesi, Yayın No:472, Erzurum.