Serbest Nilpotent Lie Cebirlerinin Otomerkezi Otomorfizmleri

Öz

F bir K cismi üzerinde sonlu üretilmiş serbest Lie cebiri, γ_n (F) F nin, n-inci alt merkezi terimi olmak üzere L=F╱γ_n (F) olsun. Bu çalışmada L nin otokomütatörleri ve G, L nin otomorfizm grubunun bir alt grubu olmak üzere G ye göre L nin otomerkezi ve otomerkezi otomorfizmleri tanımlanmış olup bu otomorfizmlerin bazı özellikleri incelenmiştir. Ayrıca otomerkezi otomorfizmlerle ilgili sonuçlar elde edilmiş ve L nin merkezinin otomerkezi otomorfizmler grubu içindeki merkezleyeni tanımlanmıştır

Anahtar Kelimeler

• Otomerkezi otomorfizmler,,serbest Lie cebirleri

Autocentral Automorphisms of Free Nilpotent Lie Algebra

Öz

Let F is a finite generated Lie algebra on a field K, and let L=F╱γ_n (F)  where  γ_n (F)  is the nth lower central term of F.  In this study, the autocommutators of L  and the autocentral, autocentral automorphisms of  L  according to G were defined (where G is a subgroup of automorphism groups of  L). In addition, the results related to autocentral automorphisms were obtained and the centralizer of the center of  L in autocentral automorphisms group is defined.

Kaynakça

1. Attar, M. S. 2009. “ On the marginal automorphisms of a group”, Comm. Alg. 37, 2300-2308.
2. Esmerligil, Z. 2016. “On central automorphisms of free center-by-metabelian Lie algebras” ,IARJSET, 3,7.
3. Fındık, Ş. 2010. “Normal and normally outer automorphisms of free metabelian nilpotent Lie algebras”, Serdica Math. J. 36, 171-210.