Sınav Çizelgeleme Problemi için Hedef Programlama Yaklaşımı ve Bir Uygulama

Öz

Sınav programlarının hazırlanması üniversitelerde karşılaşılan yorucu, karışık ve zaman alıcı görevlerden biridir. Sınav programı çizelgeleme, derslerin ve görevli öğretim elemanlarının hangi sınav salonunda ve hangi gün/saat diliminde atanmasını ifade eden bir zaman çizelgeleme problemidir. Ancak, çok sayıda ders, öğretim elemanı ve sınav salonunun varlığı problemi daha da karmaşık ve dolayısıyla hataya açık hale getirmektedir. Bu çalışmada, Ondokuz Mayıs Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü 2018-2019 Güz yarıyılına ait ara sınav programının hazırlanması için yeni bir hedef programlama modeli geliştirilmiş ve GAMS/CPLEX programında çözülmüştür. Önerilen model, öğretim elemanı atama ve sınav çizelgeleme problemi olmak üzere iki alt problemden oluşmaktadır. Birinci alt problem için amaç, aynı güne atanan başarı oranı %85’ten düşük sınavların mümkün olduğunca uzak zaman dilimine atanmasını sağlayarak öğrencilerin başarılı olmalarına yardımcı olmaktır. İkinci alt problem için amaç ise öğretim elemanlarının görev yükünü dengeleyerek arzu ettikleri gün ve saat dilimlerinde görev almalarını sağlamaktır. Hedef programı modeli ile hazırlanan sınav çizelgesi, bölüm öğretim elemanı tarafından manuel hazırlanan ve Ondokuz Mayıs Üniversitesi Mühendislik Fakültesi’nin resmî web sitesinde yayınlanan mevcut sınav programı ile karşılaştırılmıştır. Her iki amaç fonksiyonu için, hedef programlama modeli ile hazırlanan sınav programının, manuel hazırlanan sınav programına kıyasla daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Geliştirilen model esnek bir yapıya sahip olması nedeniyle farklı ihtiyaçlar doğrultusunda değiştirilerek etkin bir şekilde kullanılabilir.

Anahtar Kelimeler

• Çok Amaçlı,GAMS,Hedef Programlama,Sınav Çizelgeleme Problemi

Goal Programming Approach for the Exam Scheduling Problem and An Application

Öz

Abstract The preparation of exam programs is one of the exhausting, complicated and time-consuming tasks encountered in universities. Exam scheduling is a time scheduling problem that expresses which exams and examiners are assigned to which exam room and in which day/time zone. However, the existence of a large number of courses, examiners, and examination rooms makes the problem even more complex and therefore error-prone. In this study, a new goal programming model has been developed and solved by GAMS/CPLEX software in order to prepare the midterm exams for the 2018-2019 Fall Semester of the department of Industrial Engineering at Ondokuz Mayıs University. The proposed model consists of two sub-problems: examiner assignment and exam scheduling. The aim of the first sub-problem is to help students succeed by providing assignment the exams far away as possible which assigned to the same day and have a lower success rate 85 %. The objective for the second sub-problem is to ensure that the examiners take part in the day and time zones they desire by balancing their duty load. The exam scheduling prepared with the goal programming model was compared with the available exam program which was prepared manually by the teaching assistant of department and published on the official website of the Faculty of Engineering of Ondokuz Mayıs University. For both objective functions, it was seen that the exam program prepared with the goal programming model gave better results than the manually prepared exam program. Since, the developed model has a flexible structure and can be used effectively by changing it according to different needs.

Anahtar Kelimeler

• Multi-Objective,GAMS,Goal Programming,Exam Scheduling Problem

Kaynakça

1. Acar, M. F., & Şevkli, M. (2013). Sınav Çizelgelemesi İçin Matematiksel Model Yaklaşımı. Verimlilik Dergisi, 2013(1), 75-86.
2. Aksu, O.R. (2018). Gözetmen Atama Problemine Yönelik Karşılaştırmalı bir Matematiksel Optimizasyon ve Genetik Algoritma Yaklaşımı: Bir Üniversite Uygulaması. Yüksek Lisans Tezi.
3. Altıntaş, C. (2011). Sezgisel Algoritmalarla Sınav Çizelgeleme Problemi Çözümü, Doktora tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Isparta.
4. Altunay, H., & Tamer, Eren (2016). A 0-1 Integer Programming Model for the Course Scheduling Problem and A Case Study. Uludağ University Journal of the Faculty of Engineering, 21(2), 473-488.
5. Aslan, E., Şimşek, T., & Karkacıer, A. (2017). A Binary Integer Programming Model for Exam Scheduling Problem With Several Departments. Bilgi Ekonomisi ve Yönetimi Dergisi, 12(2), 169-175.
6. Ayob, M., Hamdan, A. R., Abdullah, S., Othman, Z., Nazri, M. Z. A., Razak, K. A., … Sabar, N. R. (2011). Intelligent Examination Timetabling Software. Procedia - Social and Behavioral Sciences, 18, 600–608.
7. Bergmann, L. K., Fischer, K., & Zurheide, S. (2014). A linear mixed-integer model for realistic examination timetabling problems. In Proceedings of the 10th International Conference on the Practice and Theory of Automated Timetabling (pp. 82-101).
8. Charnes, A., & Cooper, W. W. (1957). Management models and industrial applications of linear programming. Management Science, 4(1), 38-91.

9. Çoruhlu, A. (2007). Sınav Personel Çizelgeleme Modeli, Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, Ankara.
10. Gerşil, M., & Palamutçuoğlu, T. (2013). Ders Çizelgeleme Probleminin Melez Genetik Algoritmalar ile Performans Analizi. Ömer Halisdemir Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 6(1), 242.
11. Hanum, F., Romliyah, M. A., & Bakhtiar, T. (2015). Exam invigilators assignment problem: a goal programming approach. Applied Mathematical Sciences, 9(58), 2871-2880.
12. Kalaycı, C. B. (2008). Öğrenci Başarısına Odaklı Sınav Çizelgeleme Modeli ve Yazılım Uygulaması, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Pamukkale.
13. Köçken, H. G., Özdemir, R., & Ahlatcıoğlu, M. (2014). Üniversite Ders Zaman Çizelgeleme Problemi İçin İkili Tamsayılı Bir Model Ve Bir Uygulama. Istanbul University Journal of The School of Business, 43(1), 28-54.
14. Leite, N., Fernandes, C. M., Melício, F., & Rosa, A. C. (2018). A cellular memetic algorithm for the examination timetabling problem. Computers & Operations Research, 94, 118–138.
15. Malakooti B. (2014). Operations and Production Systems with Multiple Objectives, John Wiley & Sons, A.B.D.
16. Matçı, D.K. (2014). Sınav Görevli Atama Problemine Bir Çözüm Önerisi: Anadolu Üniversitesi Uygulaması. Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
17. Muklason, A., Parkes, A. J., Özcan, E., McCollum, B., & McMullan, P. (2017). Fairness in examination timetabling: Student preferences and extended formulations. Applied Soft Computing, 55, 302–318.
18. Özçalıcı, M. (2017). Sınavlara Gözetmen Atama Probleminin Çözümü için Takas Bazlı Bir Algoritma Önerisi. İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 19(2), 492-506.
19. Qu, R., Burke, E. K., Mccollum, B., Merlot, L. T., & Lee, S. Y. (2009). A Survey of Search Methodologies and Automated System Development for Examination Timetabling. Journal Of Scheduling, 12(1), 55-89.
20. Seyfi, G. (2018). Meta-sezgisel Algoritmalar Kullanılarak Sınav Çizelgeleme, Doktora tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
21. Temur, B., (2006). Investigating the Usability of Integer Programming for the Scheduling Process in an Educational Institute, Yüksek Lisans Tezi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
22. Uçar, U., İşleyen, S., & Demir, Y. Üniversite Ders Çizelgeleme Probleminin Bulanik Ahp Ve Çok Amaçli Karişik Tam Sayili Matematiksel Modelle Çözümü. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım Ve Teknoloji, 3(3), 513-523.
23. Varlı, E., Alağaş, H. M., Eren, T., & Özder, E. H. (2017). Sınav Görevlisi Atama Probleminin Hedef Programlama Yöntemiyle Çözümü. Bilge International Journal of Science and Technology Research, 1(2), 105-118.