DIAGNOSTICS OF INFLUENTIAL OBSERVATIONS IN PARTIALLY LINEAR MODELS

Öz

Bu çalışma, yarı parametrik regresyon modellerindeki etkili gözlemlerin rolünü ele almaktadır.  katsayı vektörünün kestirimi üzerindeki etkili bir gözlem, modelin parametrik olmayan bileşeni f(x) üzerinde etkili olmayabilir, veya bunu tam tersini de söyleyebiliriz. Aynı zamanda, parametrik veya parametrik olmayan bileşen üzerinde etkili olmayan bir gözlem ortalama yanıt tahmincisinde etkili olabilir. Bu yüzden, her bir kestirici , ve yanıt değişkeni için  etki ölçümleri üzerinde odaklandık. Literatürde, yarı parametrik regresyon modellerindeki etkili gözlemlerin tespit edilmesinde Cook’s uzaklık ölçüsü kullanılmaktadır. Veri kümelerinin belirli türlerinde Dffits, Dfbetas ve CovRatio istatistiklerinin etkili gözlemlerin tespitinde kullanımı yaygındır. Bu nedenle, çalışmamızda yarı parametrik regresyon modellerindeki herhangi bir etkili gözlemin tespit edilebilmesi için Dffits, Dfbetas, and CovRatio istatistiklerini önerdik. Etkili gözlemlerin tespit edilmesinde her bir ölçümün etkisi gerçek ve benzetim çalışması veri kümeleri kullanılarak ele alınmıştır.

 

Anahtar Kelimeler

• Diagnostics measures, influential observation, smoothing spline, smoothing parameter, partially linear model (PLM)

-

Öz

Bu çalışma, yarı parametrik regresyon modellerindeki y = Xβ + f + εvektörünün kestirimi üzerindeki etkili bir gözlem, modelin parametrik etkili gözlemlerin rolünü ele almaktadır.  katsayı CovRatio istatistiklerinin etkili gözlemlerin tespitinde kullanımı yaygındır. Bu nedenle, çalışmamızda yarı parametrik regresyon modellerindeki herhangi bir etkili gözlemin tespit edilebilmesi için Dffits, Dfbetas, and CovRatio istatistikleri önerilmiştir. Etkili gözlemlerin tespit edilmesinde her bir ölçümün etkisi gerçek ve benzetim çalışması veri kümeleri kullanılarak ele alınmıştır

Anahtar Kelimeler

• Etkili gözlem tanı ölçümleri, Etkili gözlem, Düzleştirme

Kaynakça

1. Anglin P.M., Gencay R. 1996. Semiparametric estimation of a hedonic price function. Journal of Econometrics. 11, 633-648.
2. Anscombe. F. J.1960. Rejection of outliers. Technometrics. 2, 123-147.
3. Belsley D. A., Kuh E., Welsch R. E. 1980. Regression diagnostics: identifying influential data and source of collinearity. New York: John Wiley.
4. Carmody T.J. 1988. Diagnostics for multivariate smoothing splines. Journal of Statistical Planning and Inference. 19(2), 171-186
5. Cook. R.D. 1977. Detection of influential observations in linear regression. Technometrics. 19, 15-18.
6. Daniel. C. 1960. Locating outliers in factorial experiments. Technometrics. 2, 149-156.
7. Davison A. C.. and Tsai. C.L. 1992. Regression model diagnostics. Int. Statistical Review. 60, 337-353.
8. Eubank R. L. 1984. The hat matrix for smoothing splines. Statistics and Probability Letters. 2, 9-14.

9. Eubank R.L. 1985. Diagnostics for smoothing splines. Journal of Statistical Society B. 47, 332-341.
10. Eubank, R.L. 1999. Nonparametric Regression and Smoothing Spline, Marcel Dekker Inc., New York.
11. Fung W-K., Zhu Z-Y, Wei B-C, He X. 2002. Journal of statistical society B. 64(3), 565-579.
12. Green. P.J., B.W. Silverman. 1994. Nonparametric regression and Generalized Linear Models. New York: Chapman & Hall.
13. Kim C. 1996. Cook’s distance in spline smoothing. Statistics and Probability Letters. 31, 139-144.
14. Kim C., Lee Y., Park B.U.2001. Cook’s distance in local polynomial regression. Statistics Probability Letters. 54, 33-40.
15. Kim C., Park B.U., Kim W. 2002. Influence diagnostics in semiparametric regression models. Statistics Probability Letters. 60, 49-58.
16. Kim C., Storer B.E. 1996. Reference values for Cook’s distance. Communication in Statistics Simulation and Computation. 25, 691-709.
17. Rice, J. 1986. Convergence rates for partially spline models, Statis. Prob. Lett. 4, 203-208
18. Silverman B. W. 1985. Some aspects of the spline smoothing approach to nonparametric regression curve fitting. Journal of Statistical Society B. 47, 1-52.
19. Sockett. E.B., Daneman. D., Clarson. C., Ehrich.1987. R.M. Factors affecting the patterns of residual insulin secretion during the first year of type (I) diabetes mellitus in children. Diabetes. 30, 453-459.